2007年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.doc-资料库

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2007 年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案一、选择题（共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分） 1．（4 分）﹣6 的相反数是（） A．﹣6 B． C． D．6 2．（4 分）下列实数中是无理数的是（） A．0 B． C． D． 3．（4 分）据 2007 年 6 月 13 日《乌鲁木齐晚报》报道，截至 6 月 12 日乌拉泊水库库容是 25 940 000m3，用科学记数法表示这个库容量（保留两个有效数字），应为（） A．26×106m3 B．2.6×107m3 C．2.5×107m3 D．0.26×108m3 4．（4 分）下列运算正确的是（） A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C． D．a5+a5＝a10 5．（4 分）如图是某物体的三视图，则物体的形状可能是（） A．四棱柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱 6．（4 分）下列图形中能够说明∠1＞∠2 的是（） A． C． B． D． 7．（4 分）若反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点（3，﹣4），则下列各点在该函数图象上的是（） A．（6，﹣8） B．（﹣6，8） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）

二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 8．（4 分）函数中，自变量 x的取值范围是． 9．（4 分）如图，∠C＝∠E＝90°，AD＝10，DE＝8，AB＝5，则 AC＝． 10．（4 分）如图，A、B、C三点在半径为 1 的⊙O上，若∠BAC＝30°，则扇形 OBC的面积＝． 11．（4 分）如图，将等腰梯形 ABCD的腰 AB平移到 DE的位置，若∠B＝60°，AB＝6，则 EC ＝． 12．（4 分）在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（1，2），将 OA绕原点 O按顺时针方向旋转 90°得到 OA′，则点 A′的坐标是． 13．（4 分）将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是．三、解答题（共 10 小题，满分 98 分） 14．（6 分）解方程：x2﹣x﹣1＝0． 15．（6 分）已知开口向上的抛物线 y＝ax2﹣2x+|a|﹣4 经过点（0，﹣3）．（1）确定此抛物线的解析式；（2）当 x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值． 16．（7 分）如图，点 B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形 ABED是平行四边形． 17．（9 分）计算： 18．（10 分）将 Rt△ACB沿直角边 AC所在直线翻折 180°，得到 Rt△ACE（如图所示），点 D 与点 F分别是斜边 AB，AE的中点，连接 CD，CF，则四边形 ADCF是菱形，请给予证明． 19．（12 分）在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要 40 天；若由乙队先做 10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作 20 天可完成．（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？ 20．（11 分）随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用 100 分评分，得分均为 60 分以上的整数）．（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则 90 分以上（不包括 90 分）的人数对应的圆心角的度数是；（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是，八年级学生成绩的中位数是，九年级学生成绩的平均数是；（3）若八年级学生第二次测试成绩在 90 分以上（不包括 90 分）的人数是第一次测试中

的同类成绩人数的 0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．年级七年级八年级九年级 10 名学生的第二次成绩 81 85 89 81 87 90 80 76 91 86 97 88 88 87 85 87 85 85 76 77 80 81 96 80 80 97 88 79 85 89 21．（12 分）如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点 A，在河的南岸选取了相距 200m的 B，C两点，分别测得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°．求这段河的宽度 AD的长．（精确到 0.1m） 22．（11 分）在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用 9000 盆菊花和 8100 盆太阳花搭配 A，B两种园艺造型共 100 个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个 A造型一个 B造型 100 80 60 100

综合上述信息，设搭配 A种园艺造型 x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个 A种园艺造型的成本为 600 元，搭配一个 B种园艺造型的成本为 800 元，试确定搭配 A种造型多少个时，可使这 100 个园艺造型的成本最低． 23．（14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 A的坐标为（0，6），点 B坐标为，BC∥y轴且与 x轴交于点 C，直线 OB与直线 AC相交于点 P．（1）求点 P的坐标；（2）若以点 O为圆心，OP的长为半径作⊙O（如图 2），求证：直线 AC与⊙O相切于点 P；（3）过点 B作 BD∥x轴与 y轴相交于点 D，以点 O为圆心，r为半径作⊙O，使点 D在 ⊙O内，点 C在⊙O外；以点 B为圆心，R为半径作⊙B，若⊙O与⊙B相切，试分别求出 r，R的取值范围．

参考答案一、选择题（共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分） 1．（4 分）﹣6 的相反数是（） A．﹣6 B． C． D．6 【解答】解：根据概念，与﹣6 只有符号不同的数是 6．即﹣6 的相反数是 6．故选：D． 2．（4 分）下列实数中是无理数的是（） A．0 B． C． D．【解答】解：A、0 是有理数，故选项错误； B、是有理数，故选项错误； C、显然是无理数； D、是分数，也是有理数，故选项错误；故选：C． 3．（4 分）据 2007 年 6 月 13 日《乌鲁木齐晚报》报道，截至 6 月 12 日乌拉泊水库库容是 25 940 000m3，用科学记数法表示这个库容量（保留两个有效数字），应为（） A．26×106m3 B．2.6×107m3 C．2.5×107m3 D．0.26×108m3 【解答】解：25 940 000m3≈2.6×107m3．故选：B． 4．（4 分）下列运算正确的是（） A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C． D．a5+a5＝a10 【解答】解：A、a2•a3＝a5，正确； B、应为（a2）3＝a6，故本选项错误； C、应为 a4，故本选项错误；

D、应为 a5+a5＝2a5，故本选项错误．故选：A． 5．（4 分）如图是某物体的三视图，则物体的形状可能是（） A．四棱柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱【解答】解：本题中，四棱柱的三视图中不可能有圆，球的三视图中不可能由长方形，圆锥的三视图中不可能由长方形，故选 D． 6．（4 分）下列图形中能够说明∠1＞∠2 的是（） A． C． B． D．【解答】解：A、根据对顶角相等，得∠1＝∠2； B、根据同弧所对的圆周角相等，得∠1＝∠2； C、直角三角形中，直角最大，则∠1＜∠2； D、由于三角形的任何一个外角＞和它不相邻的内角，故∠1＞∠2．故选：D． 7．（4 分）若反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点（3，﹣4），则下列各点在该函数图象上的是（） A．（6，﹣8） B．（﹣6，8） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）【解答】解：∵反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点（3，﹣4），∴k＝3 ×（﹣4）＝﹣12， ∴符合此条件的只有 C（﹣3，4），k＝﹣3×4＝﹣12．故选：C．

二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 8．（4 分）函数中，自变量 x的取值范围是 x≥3 ．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0；解得 x≥3；故答案为 x≥3． 9．（4 分）如图，∠C＝∠E＝90°，AD＝10，DE＝8，AB＝5，则 AC＝ 3 ．【解答】解：根据勾股定理，AE＝6，由 Rt△ACB∽Rt△AED，得：．解得 AC＝3． 10．（4 分）如图，A、B、C三点在半径为 1 的⊙O上，若∠BAC＝30°，则扇形 OBC的面积＝．【解答】解：扇形 OBC的面积． 11．（4 分）如图，将等腰梯形 ABCD的腰 AB平移到 DE的位置，若∠B＝60°，AB＝6，则 EC ＝ 6 ．【解答】解：将等腰梯形 ABCD的腰 AB平移到 DE，则 DE∥AB，∠B＝60°，则∠DEC＝60°，又因为 AB＝DE＝DC，所以△DEC为等边三角形，所以 EC＝6

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