2023年辽宁阜新中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年辽宁阜新中考数学真题及答案一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 2 的相反数是（） A. 2 B. 2 C.  1 2 D. 1 2 2. 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是（） A. B. C. D. 3. 在下列计算中，正确的是（） A. 5  1     6  B. 1 2  2 C. 3      2 6 D. sin 30   3 3 4. 某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位： cm ）数据如下：甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神” 三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛．如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 6. 不等式 8 4   x x 1  的解集是（） A. 3x  B. x  3 C. x   3 D. 1 9 D. x   1 3 90   ， ACB  25  ，则 BOC 的度数是（） 7. 如图，A，B，C是 O 上的三点，若  AOC  学科网（北京）股份有限公司

A. 20 B. 25 C. 40 D. 50 8. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年 3 月份售价为 23 万元，5 月份售价为 16 万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是 x，则所列方程正确的是（） A.  16 1 x 2  23 C.  23 23 1   x 2  16 B. D.  23 1 x 2  16 23 1 2 x  2  16 9. 如图，二次函数 y  2 ax  bx  的图象与 x轴的一个交点为 c 3 0，，对称轴是直线 1x  ，下列结论正确的是（） abc < 0 A. 上 10. 如图，四边形 B. 2 a b  0 C. 4ac b 2 D. 点 2 0 ，在函数图象 OABC 是正方形，曲线 1 1 5 C C C C C  叫作“正方形的渐开线”，其中  2 3 4 2C C ， 3C C ， 4C C ， 3 1 2  5C C ，…的圆心依次按 O，A，B， 1C 循环．当 4 OA  时，点 2023C 的坐标是( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司

A. ( 1  ， 2 022 ) B. ( ， ) 20231 C. ( 1  ， 2 ) 023 D. (2022 )0，二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 计算： 3 8    2 0  ______． 12. 将一个三角尺 A  30  按如图所示的位置摆放，直线 a b∥ ，若 ABD  20  ，则  的度数是 ______． 13. 如图， ABC 与 DEF  是位似图形，位似比为 2 : 3 ，则 ABC 与 DEF  的面积比为 ________ 14. 正比例函数 y x 的图象与反比例函数 y  的图象相交于 A，B两点，过点 A作 AC x 轴，垂足为 5 x 点 C，连接 BC ，则 ABC 15. 如图，在矩形 ABCD 中， AB  的面积是______． AE AF ．分别以点 E和点 F为圆心，以大于 AD 6 ， 1 2 8 ．连接 AC ，在 AC 和 AD 上分别截取 AE AF，，使 EF 的长为半径作弧，两弧交于点 G．作射线 AG 交CD 于点 H，则线段 DH 的长是______． 16. 德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年 5 月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返10km（单程5km ）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离 s（ km ）与甲所用的时间（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点______ km ．学科网（北京）股份有限公司

三、解答题（本题共 8 个小题，17、18 题每题 6 分，19、20 题每题 8 分，21、22 题每题 10 分，23、24 题每题 12 分，共 72 分） 17. 先化简，再求值：    3  1  1   a  2 a a 2 a  2 1  ，其中 a  ． 3 18. 某中学数学兴趣小组的同学们，对函数 y  探究，部分过程如下，请你将其补充完整． a x b   （a，b，c是常数， 0a  ）的性质进行了初步 c （1）当 1a  ， b c  时，即 y 0 x ，当 0 x  时，函数化简为 y x ；当 0 x  时，函数化简为 y  ______．（2）当 2 a  ， 1b  ， 0c = 时，即 2 x y 1  ． ①该函数自变量 x和函数值 y的若干组对应值如下表： x … 2 1 0 y … 6 m 2 1 0 2 2 3 4 4 … 6 … 其中 m  ______． ②在图 1 所示的平面直角坐标系内画出函数 2 x y 1  的图象．（3）当 a   2, b  1, c  时，即 2 y   2 x 1 2   ． ①当 1x  时，函数化简为 y  ______．学科网（北京）股份有限公司

②在图 2 所示的平面直角坐标系内画出函数 y   2 x 1 2   的图象．（4）请写出函数 y  则仅以第一条为准） a x b   （a，b，c是常数， 0a  ）的一条性质：______．（若所列性质多于一条， c 19. 如图， AB 是 O 的直径，点 C，D是 O 上 AB 异侧的两点，DE CB ，交CB 的延长线于点 E，且 BD 平分 ABE ．（1）求证： DE 是 O 的切线． 4 ABC （2）若  60  ， AB  ，求图中阴影部分的面积． 20. 端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗．为了了解附近居民对 A（肉粽子），B（蛋黄粽子）．C（红枣粽子），D（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每人只能选一种口味），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加此次问卷调查的居民共有______人．（2）通过计算将条形统计图补充完整．（3）若该小区共有 2000 名居民，请估计喜爱 A（肉粽子）的居民约有多少人． 21. 如图，小颖家所在居民楼高 AB 为 46m ，从楼顶 A处测得另一座大厦顶部 C的仰角是 45 ，而大厦底部 D的俯角是37 ．学科网（北京）股份有限公司

（1）求两楼之间的距离 BD ．（2）求大厦的高度 CD ．（结果精确到 0.1m ．参考数据：sin 37   ， cos37 0.6   ， tan37 0.8   0.75 ） 22. 为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用 480 元购买足球的数量和用 390 元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多 15 元．（1）求：足球和排球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共 100 个，但要求其总费用不超过 7550 元，那么学校最多可以购买多少个足球？ 23. 如图，在正方形 ABCD 中，线段 CD 绕点 C逆时针旋转到CE 处，旋转角为，点 F在直线 DE 上，且 AD AF ，连接 BF ．（1）如图 1，当 0 ①求 BAF 90    时，的大小（用含的式子表示）． ②求证： EF  2 BF ．（2）如图 2，取线段 EF 的中点 G，连接 AG ，已知（ 0 360    ） ADG△ 面积的最大值． AB  ，请直接写出在线段CE 旋转过程中 2 bx c  的图象与 x 轴交于点 ( 3,0) A  和点 (1,0) B ，与 24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y   x 2  y轴交于点 C．学科网（北京）股份有限公司

（1）求这个二次函数的表达式．（2）如图 1，二次函数图象的对称轴与直线 : AC y x  交于点 D，若点 M是直线 AC 上方抛物线上的一 3 个动点，求 MCD△ （3）如图 2，点 P 是直线 AC 上的一个动点，过点 P 的直线l 与 BC 平行，则在直线l 上是否存在点 Q ，使面积的最大值．点 B 与点 P 关于直线 CQ 对称？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正参考答案确的）【1 题答案】【答案】A 【2 题答案】【答案】A 【3 题答案】【答案】A 【4 题答案】【答案】D 【5 题答案】【答案】D 【6 题答案】【答案】B 【7 题答案】【答案】C 【8 题答案】【答案】B 学科网（北京）股份有限公司

【9 题答案】【答案】B 【10 题答案】【答案】A 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）【11 题答案】【答案】3 【12 题答案】【答案】50 ##50 度【13 题答案】【答案】 4:9 【14 题答案】【答案】5 【15 题答案】【答案】 8 3 ## 22 3 【16 题答案】【答案】4 三、解答题（本题共 8 个小题，17、18 题每题 6 分，19、20 题每题 8 分，21、22 题每题 10 分，23、24 题每题 12 分，共 72 分）【17 题答案】【答案】， 3 1a  a 3  3 【18 题答案】【答案】（1） x （2）4，图像见详解；（3） 2 4x  ，图像见详解；（4）答案见详解；【19 题答案】【答案】（1）见解析（2） 2 3  3 【20 题答案】【答案】（1）50 （2）见解析学科网（北京）股份有限公司

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