2016年福建省泉州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年福建省泉州市中考数学真题及答案一、选择题：每小题 3 分，共 21 分．每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答一律得 0 分． 1．﹣3 的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．﹣ D． 2．（x2y）3 的结果是（） A．x5y3 B．x6y C．3x2y D．x6y3 3．不等式组的解集是（） A．x≤2 B．x＞1 C．1＜x≤2 D．无解 4．如图，AB 和⊙O 相切于点 B，∠AOB=60°，则∠A 的大小为（） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．一组数据：2，5，4，3，2 的中位数是（） A．4 B．3.2 C．3 D．2 6．如图，圆锥底面半径为 rcm，母线长为 10cm，其侧面展开图是圆心角为 216°的扇形，则 r 的值为（）

A．3 B．6 C．3π D．6π 7．如图，已知点 A（﹣8，0），B（2，0），点 C 在直线 y=﹣ 上，则使△ABC 是直角三角形的点 C 的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：每小题 4 分，共 40 分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．27 的立方根为． 9．中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为． 10．因式分解：1﹣x2= ． 11．如图，在△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=8，则 DE= ． 12．十边形的外角和是 13．计算： = °．．

14．如图，在 Rt△ABC 中，E 是斜边 AB 的中点，若 AB=10，则 CE= ． 15．如图，⊙O 的弦 AB、CD 相交于点 E，若 CE：BE=2：3，则 AE：DE= ． 16．找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为． 17．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，E 是 AD 中点，EF⊥BC 于点 F，BC=5，EF=3．（1）若 AB=DC，则四边形 ABCD 的面积 S= ；（2）若 AB＞DC，则此时四边形 ABCD 的面积 S′ S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．三、解答题：共 89 分，在答题卡相应题目的答题区域内作答． 18．计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣ ÷ +（﹣1）﹣1． 19．先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中 x= ．

20．如图，△ABC、△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点 E 在 AB 上．求证：△CDA≌ △CEB． 21．A、B 两组卡片共 5 张，A 中三张分别写有数字 2，4，6，B 中两张分别写有 3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从 A 中抽取一张，求抽到数字为 2 的概率；（2）随机地分别从 A、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 22．近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数 60 30 39 a b （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生 3800 名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．

23．已知反比例函数的图象经过点 P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点 P 沿 x 轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴方向平移 n（n＞0）个单位得到点 P′，使点 P′恰好在该函数的图象上，求 n 的值和点 P 沿 y 轴平移的方向． 24．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是 20 元/千克，根据以往的销售情况描出销量 y（千克/天）与售价 x（元/千克）的关系，如图所示．（1）试求出 y 与 x 之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论： ①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润． ②进口产品检验、运输等过程需耗时 5 天，该“特产”最长的保存期为一个月（30 天），若售价不低于 30 元/千克，则一次进货最多只能多少千克？ 25．我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题：

如图，点 P 在以 MN（南北方向）为直径的⊙O 上，MN=8，PQ⊥MN 交⊙O 于点 Q，垂足为 H，PQ≠MN，弦 PC、PD 分别交 MN 于点 E、F，且 PE=PF．（1）比较与的大小；（2）若 OH=2 ，求证：OP∥CD；（3）设直线 MN、CD 相交所成的锐角为α，试确定 cosα= 时，点 P 的位置． 26．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠C，点 P 在边 AB 上．（1）判断四边形 ABCD 的形状并加以证明；（2）若 AB=AD，以过点 P 的直线为轴，将四边形 ABCD 折叠，使点 B、C 分别落在点 B′、C′上，且 B′C′经过点 D，折痕与四边形的另一交点为 Q． ①在图 2 中作出四边形 PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）； ②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．

参考答案：一、选择题：每小题 3 分，共 21 分．每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答一律得 0 分． 1．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3 的绝对值是 3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则与幂的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（x2y）3=x6y3．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算与幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 3．【考点】解一元一次不等式组．

【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．【解答】解：解不等式 x﹣1＞0，得：x＞1， ∴不等式组的解集为：1＜x≤2，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 4．【考点】切线的性质．【分析】由切线的性质得出∠ABO=90°，由直角三角形的性质得出∠A=90°﹣∠AOB，即可得出结果．【解答】解：∵AB 和⊙O 相切于点 B， ∴∠ABO=90°， ∴∠A=90°﹣∠AOB=90°﹣60°=30°；故选：B．【点评】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质；熟练掌握切线的性质，证出∠ABO=90°是解决问题的关键． 5．【考点】中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：将数据由小到大排列

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