2018浙江省台州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 浙江省台州市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．（4 分）比﹣1 小 2 的数是（） A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（4 分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．（4 分）计算，结果正确的是（） A．1 B．x C． D． 4．（4 分）估计 +1 的值在（） A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间 5．（4 分）某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，18，23，17，20， 20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．18 分，17 分 B．20 分，17 分 C．20 分，19 分 D．20 分，20 分 6．（4 分）下列命题正确的是（） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7．（4 分）正十边形的每一个内角的度数为（） A．120° B．135° C．140° D．144° 8．（4 分）如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=3．以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于 PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是（）

A． B．1 C． D． 9．（4 分）甲、乙两运动员在长为 100m 的直道 AB（A，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后，立即转身跑向 A 点，到达 A 点后，又立即转身跑向 B 点…若甲跑步的速度为 5m/s，乙跑步的速度为 4m/s，则起跑后 100s 内，两人相遇的次数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（4 分）如图，等边三角形 ABC 边长是定值，点 O 是它的外心，过点 O 任意作一条直线分别交 AB，BC 于点 D，E．将△BDE 沿直线 DE 折叠，得到△B′DE，若 B′D，B′E 分别交 AC 于点 F，G，连接 OF，OG，则下列判断错误的是（） A．△ADF≌△CGE B．△B′FG 的周长是一个定值 C．四边形 FOEC 的面积是一个定值 D．四边形 OGB'F 的面积是一个定值二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 11．（5 分）如果分式有意义，那么实数 x 的取值范围是． 12．（5 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，则 m= ． 13．（5 分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为 1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．

14．（5 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 D．若∠A=32°，则∠D= 度． 15．（5 分）如图，把平面内一条数轴 x 绕原点 O 逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴 y，x 轴和 y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点 P 作 y 轴的平行线，交 x 轴于点 A，过点 P 作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 B，若点 A 在 x 轴上对应的实数为 a，点 B 在 y 轴上对应的实数为 b，则称有序实数对（a，b）为点 P 的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点 M 的斜坐标为（3，2），点 N 与点 M 关于 y 轴对称，则点 N 的斜坐标为． 16．（5 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E，F 分别在 CD，AD 上，CE=DF，BE，CF 相交于点 G．若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则△BCG 的周长为．三、解答题（本题有 8 小题，第 17~20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分) 17．（8 分）计算：|﹣2| +（﹣1）×（﹣3） 18．（8 分）解不等式组： 19．（8 分）图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图，AC 是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3.4m．当起重臂 AC 长度为 9m，张角∠HAC 为 118°时，求

操作平台 C 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈ 0.88，tan28°≈0.53） 20．（8 分）如图，函数 y=x 的图象与函数 y= （x＞0）的图象相交于点 P（2，m）．（1）求 m，k 的值；（2）直线 y=4 与函数 y=x 的图象相交于点 A，与函数 y= （x＞0）的图象相交于点 B，求线段 AB 长． 21．（10 分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为 10 分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩 0 分 1 分 2 分 3 分 4 分人数 32 30 24 11 15

5 分及以上 m （1）填空：m= ，n= ．（2）求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生 3600 名，请估计其中“引体向上”得零分的人数． 22．（12 分）如图，在 Rt△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且 CD=CE．（1）如图 1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC=2 ，CE=1，求△CGF 的面积． 23．（12 分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第 t 个月该原料药的月销售量为 P（单位：吨），P 与 t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 P= （0＜t≤8）的图象与线段 AB 的组合；设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q（单位：万元），Q 与 t 之间满足如下关系： Q= （1）当 8＜t≤24 时，求 P 关于 t 的函数解析式；（2）设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w（单位：万元） ①求 w 关于 t 的函数解析式； ②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值．

24．（14 分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点 D 在上，点 E 在弦 AB 上（E 不与 A 重合），且四边形 BDCE 为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（3）已知⊙O 的半径为 3． ①若 = ，求 BC 的长； ②当为何值时，AB•AC 的值最大？

2018 年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．（4 分）比﹣1 小 2 的数是（） A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3 【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2．（4 分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（） A． B． C． D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误； B、不是中心对称图形，本选项错误； C、不是中心对称图形，本选项错误； D、是中心对称图形，本选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 3．（4 分）计算，结果正确的是（）

A．1 B．x C． D．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式= =1 故选：A．【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 4．（4 分）估计 +1 的值在（） A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间【分析】直接利用 2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3， ∴3＜ +1＜4，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键． 5．（4 分）某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，18，23，17，20， 20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．18 分，17 分 B．20 分，17 分 C．20 分，19 分 D．20 分，20 分【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分，故选：D．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

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