带宽和速率关系 1. 首先弄清基本概念：数字通信中的数据传输速率、波特率、符号率 在数字通信中的数据传输速率与调制速率是两个容易混淆的概念。数据 传输速率（又称码率、比特率或数据带宽）描述通信中每秒传送数据代码的比特 数，单位是 bps。 当要将数据进行远距离传送时，往往是将数据通过调制解调技术进行传 送的，即将数据信号先调制在载波上传送，如 QPSK、各种 QAM 调制等，在接收 端再通过解调得到数据信号。数据信号在对载波调制过程中会使载波的各种参数 产生变化（幅度变化、相位变化、频率变化、载波的有或无等，视调制方式而定）， 波特率是描述数据信号对模拟载波调制过程中，载波每秒中变化的数值，又称为 调制速率，波特率又称符号率。在数据调制中，数据是由符号组成的，随着采用 的调制技术的不同，调制符号所映射的比特数也不同。符号又称单位码元，它是 一个单元传送周期内的数据信息。如果一个单位码元对应二个比特数（一个二进 制数有两种状态 0 和 1，所以为二个比特）的数据信息，那么符号率等于比特率； 如果一个单位码元对应多个比特数的数据信息（m 个），则称单位码元为多进制 码元。此时比特率与符号率的关系是：比特率=符号率*log2 m,比如 QPSK 调制 是四相位码，它的一个单位码元对应四个比特数据信息，即 m=4，则比特率=2* 符号率，这里“log2 m”又称为频带利用率,单位是：bps/hz。 另外已调信号传输时，符号率（SR）和传输带宽（BW）的关系是：BW=SR （1+α ），α 是低通滤波器的滚降系数，当它的取值为 0 时，它的矩型系数最好， 占用的带宽最小，但很难实现；当它的取值为 1 时，带外特性呈平坦特性，占用 的带宽最大是为 0 时的两倍；为此它的取值一般不小于 0.15。例如，在数字电视 系统，当α =0.16 时，一个模拟频道的带宽为 8M，那么其符号率=8/（1+0.16） =6.896Mbps。如果采用 64QAM 调制方式，那么其比特率=6.896*log2 64=6.896*6=41.376Mbps 。 码元传输速率 RB 简称传码率，它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波 特（Baud），记为 B,它与进制数无关，只与传输的码元长度 T 有关。例如，若 1 秒内传 2400 个码元，则传码率为 2400B。 信息传输速率 Rb 又称比特率等。它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数， 单位是比特/秒，可记为 bit/s ，或 b/s ，或 bps。 每个码元或符号通常都含有一 定 bit 数的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即 Rb=RB log2 M (b/s) 式中，M 为符号的进制数。例如码元速率为 1200B，采用八进制（M=8）时， 信息速率为 3600b/s；采用二进制（M=2）时， 信息速率为 1200b/s，可见，二 进制的码元速率和信息速率在数量上相等，有时简称它们为数码率。 2. 带宽和速率关系： 信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(Nyquist)准则与香农 (Shanon)定律描述。 

奈奎斯特准则指出：如果时间间隔为π /ω (ω =2π f ==> 2f = w/π ),通 过理想通信道传输窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二 进制数据信号的最大数据传输速率 Rmax 与通信信道带宽 B（B=f,单位 Hz)的关系 可以写为：Rmax＝2f(bps) 对于二进制数据若信道带宽 B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为 6000bps， 多进制的话速率可增加 N 倍。 奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带 宽的关系。 香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道 带宽、信噪比之间的关系。 香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据 信号时，数据传输速率 Rmax 与信道带宽 B、信噪比 S/N 的关系为： Rmax＝ B.log2(1+S/N) 式中，Rmax 单位为 bps,带宽 B 单位为 Hz，信噪比 S/N 通常以 dB （分贝）数表示。若 S/N=30(dB),那么信噪比根据公式： S/N(dB)=10.lg(S/N) 可 得，S/N＝1000。若带宽 B=3000Hz，则 Rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限 带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有 3000Hz 的通信信道，信噪比在 30db 时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示， 都不能用越过 30kbps 的速率传输数据。