2013年云南保山中考数学真题及答案.doc-资料库

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2013 年云南保山中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）﹣6 的绝对值是（） A．﹣6 B．6 C．±6 D．[来源:学科网 ZXXK] 2．（3 分）下列运算，结果正确的是（ A．m6÷m3=m2 B．3mn2•m2n=3m3n3 ） C．（m+n）2=m2+n2 D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3 分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）[来源:学科网] A． B． C． D． [来源:学科网 ZXXK] 4．（3 分）2012 年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共 150.5 亿元，150.5 亿元用科学记数法表示为（ A．1.505×109 元 C．0.1505×1011 元 D．15.05×109 元） B．1.505×1010 元 5．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是（） A．S▱ABCD=4S△AOB C．AC⊥BD B．AC=BD D．▱ABCD 是轴对称图形

6．（3 分）已知⊙O1 的半径是 3cm，⊙2 的半径是 2cm，O1O2= A．相离 B．外切 C．相交 cm，则两圆的位置关系是（） D．内切 7．（3 分）要使分式的值为 0，你认为 x 可取得数是（） A．9 B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3 分）若 ab＞0，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一坐标系数中的大致图象）是（ A． B． C． D．二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．（3 分）25 的算术平方根是 5 ． 10．（3 分）分解因式：x3﹣4x= x（x+2）（x﹣2）． 11．（3 分）在函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥﹣1 且 x≠0 ． 12．（3 分）已知扇形的面积为 2π，半径为 3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3 分）如图，已知 AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD= 44° ． 14．（3 分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第 n 个数是．

三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分） 15．（4 分）计算：sin30°+（ ﹣1）0+（）﹣2﹣ ． 16．（5 分）如图，点 B 在 AE 上，点 D 在 AC 上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC ≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是 ∠C=∠E ．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE 的理由． [来源:学科网 ZXXK] 17．（6 分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移 5 个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出 A、B、C 三点平移后的对应点 A′、B′、C′的坐标． 18．（7 分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于 1 小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．组别 A B C D E 时间 t（分钟） t＜40 40≤t＜60 60≤ t＜80 80≤t＜100 t≥100 人数 12 30 a 24 12 （1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中 a 的值；（3）求各组人数的众数；（4）根据调查结果，请你估计该校 2400 名学生中每天体育锻炼时间不少于 1 小时的学生人数．

19．（7 分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形，分别标有 1、2、3 三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x2﹣3x+2=0 的解的概率． 20．（6 分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行，船在 B 点时测得钓鱼岛 A 在船的北偏东 60°方向，船以 50 海里/时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点，此时钓鱼岛 A 在船的北偏东 30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近？ 21．（7 分）已知在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 是 BC 边上的中线，四边形 ADBE 是平行四边形．（1）求证：四边形 ADBE 是矩形；（2）求矩形 ADBE 的面积．

22．（7 分）某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少 20 元，购买 3 棵榕树和 2 棵香樟树共需 340 元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共 150 棵，总费用不超过 10840 元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的 1.5 倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 23．（9 分）如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，下底 AB 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，直线 AC 与 y 轴交于点 E（0，1），点 C 的坐标为（2，3）．（1）求 A、D 两点的坐标；（2）求经过 A、D、C 三点的抛物线的函数关系式；（3）在 y 轴上是否在点 P，使△ACP 是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

5-8 ACDA 参考答案一、选择题 1-4 BBDB 二、填空题 9、 5 10、 x（x+2）（x﹣2） 11、 x≥﹣1 且 x≠0 12、 13、 44° 14、三、解答题 15、解：原式= +1+4﹣ =5． 16、解答：解：（1）∵AB=AD，∠A=∠A， ∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，若利用“SAS”，可以添加 AC=AE，或 BE=DC，综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE 或∠EBC=∠CDE 或 AC=AE 或 BE=DC）；故答案为：∠C=∠E；（2）选∠C=∠E 为条件．理由如下：在△ABC 和△ADE 中，， ∴△ABC≌△ADE（AAS）． 17、解答：解：（1）如图所示：（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．．

18、解答： [来源:学科网] 解：（1）12÷10%=120（人）；（2）a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42；（3）众数是 12 人；（4）每天体育锻炼时间不少于 1 小时的学生人数是：2400× =1560（人）． 19、解答：解：（1）列表如下： 1 2 1 （1，1）（1，2） 2 （2，1）（2，2） 3 （3，1）（3，2）（1，3） 3 （2）所有等可能的情况数为 9 种，其中是 x2﹣3x+2=0 的解的为（1，2），（2，1）共 2 种，（2，3）（3，3）则 P 是方程解= ． 20、解答：解：过点 A 作 AD⊥BC 于 D，根据题意得 ∠ABC=30°，∠ACD=60°， ∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°， ∴CA=CB． ∵CB=50×2=100（海里）， ∴CA=100（海里），在直角△ADC 中，∠ACD=60°， ∴CD= AC= ×100=50（海里）．故船继续航行 50 海里与钓鱼岛 A 的距离最近． 21、解答：解：（1）∵AB=AC，AD 是 BC 的边上的中线， ∴AD⊥ BC， ∴∠ADB=90°， ∵四边形 ADBE 是平行四边形． ∴平行四边形 ADBE 是矩形；（2）∵AB=AC=5，BC=6，AD 是 BC 的中线，

∴BD=DC=6× =3，在直角△ACD 中， AD= = =4， ∴S 矩形 ADBE=BD•AD=3×4=12． 22、解答：解：（1）设榕树的单价为 x 元/棵，香樟树的单价是 y 元/棵，根据题意得，，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是 60 元/棵，80 元/棵；（2）设购买榕树 a 棵，则购买香樟树为（150﹣a）棵，根据题意得，，解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，所以，不等式组的解集是 58≤a≤60， ∵a 只能取正整数， ∴a=58、59、60，因此有 3 种购买方案：方案一：购买榕树 58 棵，香樟树 92 棵，方案二：购买榕树 59 棵，香樟树 91 棵，方案三：购买榕树 60 棵，香樟树 90 棵． 23、解答：解：（1）设直线 EC 的解析式为 y=kx+b，根据题意得：，解得， ∴y=x+1，当 y=0 时，x=﹣1， ∴点 A 的坐标为（﹣1，0）． ∵四边形 ABCD 是等腰梯形，C（2，3）， ∴点 D 的坐标为（0，3）．（2）设过 A（﹣1，0）、D（0，3）、C（2，3）三点的抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，则有：

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