2006年宁夏吴忠中考数学真题及答案.doc-资料库

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2006 年宁夏吴忠中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）下列计算正确的是 ( ) A． 22 4    B． 22   4 C． 2 2   1 4 D． 2 2    1 4 2．（3 分）把多项式 2 x 4 x  分解因式，结果是 ( 4 ) A． ( x  2 2) B． ( x  2 2) C． ( x x  4) 4  D． ( x  2)( x  2) 3．（3 分）如图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是 ( ) A．甲组数据比乙组数据稳定 B．乙组数据比甲组数据稳定 C．甲、乙两组数据一样稳定 D．不能比较两组数据的稳定性 4．（3 分）若 ( 3, A y 1 ) ， B ( 2, y ) C ， ( 1, y 3 ) 2 三点都在函数 y   的图象上，则 1y ， 2y ， 3y 1 x 的大小关系是 ( ) y A． 1  y 2  y 3 y B． 1  y 2  y 3 y C． 1  y 2  y 3 y D． 1  y 3  y 2 5．（3 分）某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的 144 万平方米提高到 225 万平方米，则每年平均增长 ( ) A．15% B． 20% C． 25% D． 30% 6．（3 分）如图，以 Rt ABC  的直角边 AC 所在的直线为轴，将 ABC 旋转一周，所形成的几何体的俯视图是 ( )

A． C． B． D． 7．（3 分）如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是 ( ) A． C． B． D． 8．（3 分）有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的 6 个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为 S ， P ， Q ，则 ( ) A． S P Q   B． S Q P   C． S P 且 S Q 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） D． S P Q   9．（3 分）计算： (2 xy  y )    y ( xy )  ． 10．（3 分）如图， / / AB CD ，EF 分别交 AB 、CD 于 G 、F ，FH AB ，垂足为 H ，若 1 40    ，则 2 的度数为度．

11．（3 分）菱形的周长为 20cm ，一条对角线长为 8cm ，则菱形的面积为 2cm ． 12．（3 分）如图是某学校的平面示意图，在10 10 的正方形网格中（每个小方格都是边长为 1 的正方形），如果分别用 (3,1) ， (3,5) 表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为． 13．（3 分）等腰梯形 ABCD 中， / / AD BC ， B  60  ， AD AB   6 cm ，则等腰梯形 ABCD 的周长是 cm ． 14．（3 分）某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为 3 千件时的月收入是元． 15．（3 分）圆锥的侧面展开图的面积是 15 cm ，母线长为 5cm ，则圆锥的底面半径长为 2 cm ． 16．（3 分）如图， A 的圆心坐标为 (0,4) ，若 A 的半径为 3，则直线 y x 与 A 的位置关系是．

三、解答题（共 10 小题，满分 72 分） 17．（6 分）解不等式 1 5  x  3 x ，并把解集在数轴上表示出来． 18．（6 分）已知 a  ，求代数式 2 ( 1  1 a  1  1 a 2  a  ) 1 a 的值． 19．（6 分）已知 x ， y 满足方程组： x 3     3 5  x    y y ，求代数式 x y 的值． 1 20．（6 分）某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目，九年级（2）班同学进行了选拔测试，将所测成绩进行整理，分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示）．请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有名学生参加这次测试；（2） 60.5 ~ 70.5 这一分数段的频数为，频率为；（3）这次测试成绩的中位数落在分数段内． 21．（6 分）如图，点 A 、B 、D 、E 在圆上，弦 AE 的延长线与弦 BD 的延长线相交于点 C ．给出下列三个条件：（1） AB 是圆的直径；（2） D 是 BC 的中点；（3） AB AC ．请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并

加以证明． 22．（6 分）如图所示，在 Rt ABC 中， C  90  ， A  30  ，BD 是 ABC 的平分线， CD cm 5 ，求 AB 的长． 23．（8 分）如图，有两个质地均匀的转盘 A ， B ，转盘 A 被四等分，分别标有数字 1，2， 3，4；转盘 B 被 3 等分，分别标有数字 5，6，7．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动 A ， B 转盘各一次，转盘停止后，将 A ， B 转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢．” （1）小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由．（2）请你只在转盘 B 上修改其中一个数字，使游戏公平． 24．（8 分）在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中，点 E ， F ，G ， H 分别按 A B ， B C ， C D ， D A 的方向同时出发，以1 cm s 的速度匀速运动． / （1）在运动中，点 E ， F ， G ， H 所形成的四边形 EFGH 为 ( ) A ：平行四边形； B ：矩形； C ：菱形； D ：正方形．（ 2 ）四边形 EFGH 的面积 ( s cm 随运动时间 ( ) t s 变化的图象大致是 ( ) 2

) （3）写出四边形 EFGH 的面积 ( S cm 关于运动时间 ( ) t s 变化的函数关系式，并求运动几秒 2 ) 钟时，面积最小，最小值是多少？ 25．（10 分）为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高 40% ．下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表：亩产量（元 / 千克）销售单价（元 / 千克）种植成本（元 / 亩）小麦 400 2 200 玉米 680 1 130 黄豆 250 2.6 50 现将面积为 10 亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半．（1）设玉米的种植面积为 x 亩，三种农作物的总销售价为 y 元，写出 y 与 x 的函数关系式；（2）在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不得低于  亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案？（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高，最高价是多少？（4）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大，最大利润是多少？（总利润  总销售价  总成本） 26．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上， ABO 是直角三角形， ABO  90  ，

点 B 的坐标为 ( 1,2)  ，将 ABO 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到△ 1 1A B O ．（1）在旋转过程中，点 B 所经过的路径长是多少？（2）分别求出点 1A ， 1B 的坐标；（3）连接 1BB 交 1A O 于点 M ，求 M 的坐标．

一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）参考答案 1．（3 分）下列计算正确的是 ( ) A． 22 4    B． 22   4 【解答】解： 2 2   1 2 2  ． 1 4 故选： C ． C． 2 2   1 4 D． 2 2    1 4 2．（3 分）把多项式 2 x 4 x  分解因式，结果是 ( 4 ) A． ( x  2 2) B． ( x  2 2) C． ( x x  4) 4  D． ( x  2)( x  2) 【解答】解： 2 x  4 x 4 (   x 故选： B ． 2  ． 2) 3．（3 分）如图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是 ( ) A．甲组数据比乙组数据稳定 B．乙组数据比甲组数据稳定 C．甲、乙两组数据一样稳定 D．不能比较两组数据的稳定性【解答】解：从图中可以看出：甲组数据的折线统计图起伏较大，所以甲组的数据不如乙组的数据稳定，故选 B ． 4．（3 分）若 ( 3, A y 1 ) ， B ( 2, y ) C ， ( 1, y 3 ) 2 三点都在函数 y   的图象上，则 1y ， 2y ， 3y 1 x 的大小关系是 ( ) y A． 1  y 2  y 3 y B． 1  y 2  y 3 y C． 1  y 2  y 3 y D． 1  y 3  y 2 【解答】解：将 ( 3, A y 1 ) ， B ( 2, y ) 2 ， C ( 1, y 3 ) y  ．所以 1 y 3 1  y 2  ． y 3 故选： B ．三点都代入函数解析式得， 1 y  ， 2 y  ， 1 3 1 2 5．（3 分）某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的 144 万平方米提高到 225

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