毕设_数字图像处理_论文.doc

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.16M 资料格式：doc 举报版权申诉

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1 引言

2 纹理特征概述

2.1 纹理特征定义

2.2 纹理分析

2.3 纹理分析方法

3 纹理特征提取

3.1 灰度共生矩阵

3.1.1 基本原理

3.1.2 灰度共生矩阵特点

3.1.3 构造灰度共生矩阵

3.1.4 基于空间灰度共生矩阵计算纹理特征参数

3.1.5构造纹理特征向量和索引矩阵

3.1.6 特征向量的归一化

4 图像的相似性度量

4.1 概述

4.2 相似度测度

4.3 非几何相似性测度

4.4 小结

5 结束语

6.参考文献

科目：数字图像处理专业：姓名学号：基于纹理特征的图像检索【摘要】介绍了纹理的定义及特征，针对统计方法中的灰度共生矩阵进行了详细的分析研究，

并得到利用其进行纹理分析设计的重要参数。说明灰度共生矩阵法在纹理分析中的重要性。【关键词】纹理分析特征提取灰度共生矩阵相似性测度 Based on texture feature of image retrieval 【abstract】 Introduces the definition and characteristics, texture for statistical method of gray symbiotic matrix carried on the detailed analysis and get use its texture analysis design of important parameters. Explain graylevel co-occurrence matrix method in texture analysis of importance. 【Keyword】 Texture analysis Feature extraction Graylevel co-occurrence matrix Similarity measure 1 引言近几年来，随着科技的进步，存储煤质的存储量越来越大，图像数据库每天也可以倍增的速度发展，并广泛应用于各领域。图像检索的传统方法是基于文本的。使用关键字注释是最常用的方法，对图像的检索变成了对关键字的查找。这种方法简单易行，而且能够从用户角度表达了对图像内容的理解。但对于目前容量以 GB 或 TB 来计算的图像集合来说，要求对每一条记录进行注释是不可行的。同时，图像内容对于注释者的依赖性也局限了这种方法的正确性。除了关键字，图像的文件类型、大小、日期等附加信息也可以作为检索的辅助手段，但它们都不能反映图像的内容。为了克服以上方法的局限性，90 年代初出现了基于内容的图像检索系统（CBIR—Content-based Image Retrieval）。CBIR 在提出以后，引起了人们的极大兴趣，得到了飞速的发展，在 www、图像数据库、医学、工业等方面都得到了初步的应用。由于 CBIR 方法还存在着大量问题有待解决，因此目前虽然已经有了一些研究系统和商业系统，但功能和效率都很有限，离真正的实用还有一定距离。近年来国际上广泛开展了基于内容的图像检索（CBIR）研究。从目前的研究现状来看，基于内容的图像检索课分为 3 层。下层是基于颜色、纹理、形状等反映图像基本物理特征的检索，是最直接也是最基本的层面，用到图像信息处理、图像分析和相似匹配技术。中间层是基于图像对象语义的检索，如图像中实体及实体之间的空间关系的检索，对象级检索技术建立在下层特征基础上，并引入了对象模型库、对象识别和人工智能等图像理解技术。最上

层是基于图像概念级语义的检索，其技术建立在对象层语义特征提取的基础上，引入了对象和场景之间的逻辑、情感等高层语义的描述及识别，需要用到知识库和更加有效的人工智能和神经网络技术。基于内容的检索是指直接利用图像的各种特征进行检索。CBIR 系统主要是把图像的可视特征，例如颜色、纹理结构、轮廓、位置关系，作为图像的内容来进行匹配、查找。利用已有的算法，特征抽取和匹配安全可以由机器自动完成，这就克服了手工注释的低效和二义性。事实上，可是特征是对图像内容的压缩、抽象，与人类的观察角度具有相当程度的相似，因此 CBIR 的查询结果能够满足用户的一定要求。纹理特征作为图像的一个重要特征，已经得到了广泛的研究和应用。本文主要对基于纹理的图像检索进行探讨。 2 纹理特征概述 2.1 纹理特征定义纹理是描述图像时常用的一个概念，由于纹理难以定义所以被统称为图像的某种局部性质。一般认为纹理就是事物构成成分的分布特征，是图像中具有空间排列规则的反复出现的局部模式。纹理可以认为是灰度在图像中按照一定的规则排列而产生的具有真实图像区域固有特征的图案。任何图像如果一直放大下去进行观察的话都可以看到纹理。纹理特征包括粒度（Granularity）、方向性（Directionality）和重复性（Repetitiveness）等。一般来说和纹理联系密切的是图像频谱中的高频分量，因此一般不会把光滑的图像认为是纹理图像。纹理是模式识别中用来辨别图像区域的概念。常使用区域的尺寸、可分辨灰度元素的数目以及这些灰度元素的相互关系来描述一个图像中的纹理区域。要分析纹理，需要确定一定的尺度，一幅纹理图像在较粗的尺度上可能看不出纹理来，需要到更细的尺度上观察，一般来说，可以认为纹理是由许多相互接近、互相编织的元素构成。所以，纹理描述可提供图像区域的平滑、稀疏、规则性等特征。基于以上说明，一般把纹理视为两种：结构纹理和统计纹理。定义 1：纹理是在某一确定的图像区域中，以近乎周期性的种类和方式重复其自身的局部基本模式。在这一定义下，纹理由基本模式及其规则排列构成，这形成了结构法纹理分析的基本步骤。定义 2：纹理是在某一确定的图像区域中，相邻像素的灰度服从某种统计排列形成的一种空间分布。这一定义要求通过统计方法实现对纹理的描述。

2.2 纹理分析纹理分析指的是通过一定的图像处理技术抽取出纹理特征，从而获得纹理定量的或定性描述的处理过程。纹理分析包括检测纹理基元和获得相关纹理基元排列分布式的消息两大部分。在一个尺度上进行纹理的分析和测量，研究图像在小范围内的不规则性，称之为微纹理分析。纹理具有多尺度特性，不同的尺度可对应不同的纹理结构，在多尺度或多分辨率上分析纹理，称之为宏纹理分析。 2.3 纹理分析方法到目前为止纹理特征的描述方法大致可以分为统计法、结构法、模型法和频谱法四种。 (1)统计法：统计法是利用像素的统计特征来建立纹理的特征参数，主要思想是通过图像中灰度级分布的随机属性来描述纹理特征。此类方法通过计算图像中每个点的局部特征，从特征的分布中推导出一些统计量来刻画纹理，所以存在计算量大、分割精度差、抗噪能力差等缺点。 (2)结构法：纹理的结构特征可以通过图像纹理基元的排列规律来描述，假定纹理基元以一定规律重复排列组合成纹理模式，那么就可以通过分析这些纹理基元的排列规则来提取特征。当纹理基元大到足够单独的被分割和描述时，才有必要使用结构分析法。纹理结构分析通常分三步骤：一是图像增强，二是基元提取，三是计算纹理基元的特征参数及构成纹理的结构参数。 (3)模型法：模型法利用马尔可夫随机场、子回归场、多尺度子回归场等已经比较成熟的模型来描述纹理，其中多尺度回归模型具有较强的区分纹理模式的能力，不过计算量较大。 (4)频谱法：纹理分析方法借助于傅里叶频谱的频率特征来描述周期的或近乎周期的二维图像模式的方向性。对一个给定的图像，二维傅里叶变换显然能包含其全部的纹理信息。因此，如同从物体本身导出纹理特征一样，从频谱导出纹理特征也是很有用的。小波变换和 Gabor 滤波器是目前纹理分析中应用最为广泛的方法。频谱法包括傅里叶分析法和 Gabor、塔式、树式等小波变换方法，主要是利用频率特性来表示纹理特征。 3 纹理特征提取图像处理的高级阶段是数学图像分析，主要使用计算机系统，从图像中提取有用的数据

或信息，生成非图像的描述或表示，如数值、符号等，即抽取图像特征，从而识别视觉图像。为了能让计算机系统认识图像，人们首先必须寻找出算法，分析图像的特征，然后将其特征用数学的办法表示出来并教会计算机也能懂得这些特征。图像特征是指图像的原始特征或属性。每一幅图像都有其本身的特征，其中有些是视觉直接感受到的自然特征，如亮度、边缘的轮廓、纹理或色彩等；有些是需要通过变换或测量才能得到的人为特征，如谱、直方图等。由于灰度共生矩阵法能够在保证检索实时性的前提下，得到较高的检索准确度。本文主要采用的纹理特征提取方法是灰度共生矩阵分析方法。 3.1 灰度共生矩阵灰度共生矩阵不仅是分析纹理特征的经典方法，也被证明是一种行之有效的方法，该方法从数学角度研究了图像纹理中灰度级的空间依赖关系。灰度共生矩阵通过灰度值不同的像素的分布反映了灰度的分布特征，也反映了这些像素对之间的位置关系和分布特征。基本步骤是先利用像素对之间的方向和距离参数构造共生矩阵，然后从矩阵中提取能量、对比度等有意义的统计量来表示纹理特征。这样能够在保证检索准确度比较高的条件下，明显的降低计算量，即提高检索速度和效率。 3.1.1 基本原理灰度直方图是对图像上单个象素具有某个灰度进行统计的结果，而灰度共生矩阵是对图像上保持某距离的两象素分别具有某灰度的状况进行统计得到的。取图像(N×N)中任意一点（x，y）及偏离它的另一点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。令点（x，y）在整个画面上移动，则会得到各种（g1，g2）值，设灰度值的级数为 k，则（g1，g2）的组合共有 k²种。对于整个画面，统计出每一种（g1，g2）值出现的次数，然后排列成一个方阵，在用（g1，g2）出现的总次数将它们归一化为出现的概率 P（g1，g2），这样的方阵称为灰度共生矩阵。距离差分值（a，b）取不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。（a，b）取值要根据纹理周期分布的特性来选择，对于较细的纹理，选取（1，0）、（1，1）、（2，0）等小的差分值。当 a=1，b=0 时，像素对是水平的，即 0 度扫描；当 a=0，b=1 时，像素对是垂直的，即 90 度扫描；当 a=1，b=1 时，像素对是右对角线的，即 45 度扫描；当 a=-1， b=-1 时，像素对是左对角线，即 135 度扫描。这样，两个象素灰度级同时发生的概率，就将（x，y）的空间坐标转化为“灰度对” （g1，g2）的描述，形成了灰度共生矩阵。

3.1.2 灰度共生矩阵特点（1）矩阵大小灰度共生矩阵的行和列分别是两个像素的灰度级，设图像灰度级数为 L，则矩阵为 L 行 L 列共 L×L 个元素，表示两个像素的灰度组合有 L 2 种。若 L=256=2 8 ，则矩阵的元素数为 2 16 个，这么大的矩阵必然使运算量剧增。因此一般先通过灰度直方图的统计分析，在不影响纹理分析的情况下，将灰度适当转换以减少灰度级数，然后再求共生矩阵。（2）归一化为了分析方便，矩阵元素常用概率值表示，即将各元素 P(i,j)除以各元素之和 S，得到各元素都小于 1 的归一化值。由此得到的共生矩阵成为归一化共生矩阵，灰度共生矩阵中各元素之和 S 表示了图像上一定位置关系下像素对的总组合数，对于确定的位置的关系，像素对总组合数是一个常数。（3）对称性在 L×L 矩阵中，i=j 的元素连成的线称为主对角线。共生矩阵中形成对称性是由于在这 4 种方向的位置关系中，每一张方向实际上都包含了两种对称的位置关系。如 0°方向中， |,0( D |)   包含了 | 度共生矩阵并非一定是对称的。  ，（和   0 D | ）两种位置。如果位置关系不是上述情况，则生成的灰（4）主对角线元素的作用灰度共生矩阵中的对角线上元素师一定位置关系下的两像素同灰度组合出现的次数。由于存在沿纹理方向上相近像素的灰度基本相同，垂直纹理方向上相近像素间有较大灰度差的一般规律。因此，这些主对角线元素的大小有助于班别纹理的方向和粗细，对纹理分析起着重要的作用。（5）元素值的离散性灰度共生矩阵中元素值相对于主对角线的分布可用离散性来表示，它常常反映纹理的粗细程度。离开主对角线远的元素的归一化值高，即元素值的离散性大，也就是说，一定位置关系的两像素间灰度差大的比例高。若仍为|D x |=1 或 0，|D y |=1 或 0 的 4 种方向位置关系为例，离散性大意味着相邻像素间灰度差大的比例高，说明图像上垂直于该方向的纹理较细；相反，则图像上垂直于该方向上的纹理较粗。当非主对角线上的元素的归一化值全为零时，元素值的离散性最小，即图像上垂直于该方向上不可能出现纹理。 3.1.3 构造灰度共生矩阵灰度共生矩阵是用图像中距离为 d=(dx,dy)的两个灰度像素同时出现的联合概率密度 Pij 来定义的，其中一个像素的灰度值为 i，另一个的灰度值为 j。若图像的灰度级为 L，那么共生矩阵为 L×L 矩阵。联合概率密度 P(i,j)可以定义为：

{[(# , yx (), x  , ydx  dy )]  P(i,j)= | ,( yxfS S # (&) xf  i  , ydx  dy )  } j (3-1) 其中，x,y,…N-1 是第一个像素的坐标；i,j=0,1,…L-1 是像素的灰度级；S 是具有特定空间关系的像素对的集合；#Ｓ表示集合Ｓ中的元素个数；Ｐ(i,j)表示距离为 d=(dx,dy)的两个灰度级分别为 i 和 j 的像素出现的联合概率密度。公式中，dx,dy∈(-N+1,N-1)，所以总共有（2N-1）×(2N-1)个共生矩阵。可以看出直接用公式（3-1）来计算灰度共生矩阵是不实现的，工作量和信息量都会很大。由于 Pij 是一个对称矩阵，因此在实际计算的时候只需要选择 4 个方向（0°,45°,90°,135°），即 d=(0,d),(d,d),(d,0),(-d,d)，就可以得到整个坐标空间的值，简化后的计算公式如下：  ,(), yx {[(# , yx P(i,j,d, 0°)= d )]  P(i,j,d, 45°)= P(i,j,d, 90°)= P(i,j,d, 135°)= {[(# , yx (), , ydx   {[(# , yx (), , ydx  )] d  {[(# , yx (), , ydx   ,(&) yxf  i | | )] #  ,( yxfS S ,( yxfS # S (&) ,( yxfS  S ,( yxfS S #  )] # d i | |  d )  } j （3-2） (&)  , ydxf  i  d )  } j , ydxf  )  } j (3-3) (3-4) (&)  , ydxf  i  d )  } j (3-5) 由于上式只包括了空间中一半的信息，且 Pij 是一个对称矩阵，所以只需要将上式计算得到的共生矩阵翻转后进行叠加，即加上其转置矩阵，就可以得到整个空间域中的灰度分部信息。即： P(i,j,d,)= P(i,j,d,)+ P(i,j,d,) t (3-6) 为了更好的解析构造函数共生矩阵的过程，下面举一个例子来进行说明，如图 3-1 所示是一个简单的 4×4 的图像，其灰度级有 4 级。 0 0 0 2 0 0 2 2 图 3-1 灰度图像 1 1 1 2 3 1 1 2 3 取像素对角度为（0°,45°,90°,135°）并且 d=1，计算该灰度图像的灰度共生矩阵，分别得到 4 个灰度共生矩阵，如图 3-2 所示： P 0 = 0124 0042 1601 2100             P 45 = 0014 0221 1420 0100            

90P        0206 0240 2222 0200 图 3-2 灰度图像的灰度共生矩阵 135P              0312 0121 2013 0200       由于图 3-1 中的灰度图像的灰度级为 4 级，所以共生矩阵均为 4×4 的矩阵。同样，对于一个灰度级为 256 的灰度图像，其灰度共生矩阵为 256×256 的矩阵，很明显这是一个相当大的矩阵，其计算复杂度很高。所以，降低图像的灰度级是很有必要的，通常使用量化技术来实现。 3.1.4 基于空间灰度共生矩阵计算纹理特征参数这里主要介绍常用的四种特征参数，即能量、对比度、熵和相关。（1）能量（Energy） ASM= 1 L L 1   i  0 j  0 2 ip ),( j (3-7) 能量也称为二阶角矩（Angular Second Moment），可以反映图像中纹理的粗细和灰度分布的均匀程度。其值越大说明纹理越细、图像越均匀，当值为 1 时表明图像灰度分布完全均匀；反之，值越越小说明纹理越粗糙、灰度越不均匀。（2）对比度（Contrast） CON= 1 L L 1   i  0 j  0 ( i  2 j )  ),( j iP (3-8) 对比度描述了图像的灰度变换情况，反映了纹理的强弱和图像的清晰度。对比度越大表示相邻像素间的灰度差异越大纹理越明显；对比度值越小表示纹理越不明显，当对比值为 0 时图像没有纹理。（3）熵（Entropy） 1 L L ENT=- 1  i  0 j  0 ),( j iP  log[ ,( iP j )] (3-9) 熵是图像信息量的度量，描述了图像中灰度变化的复杂程度。熵值越大表明图像的复杂程度越高；熵值越小表明图像复杂程度越低。（4）相关（Correlation） 1 L L 1   i  0 j  0 COR= ijP ),( i j   y x  y x (3-10)

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