第30卷第6期
2 0 0 9年l 2月
衡阳师范学院学报
Journal of Hengyang Normal University
No.6V01.30
Dee.2 0 0 9
MATLAB环境下变论域模糊控制算法的仿真方法
龙祖强1’2,许岳兵1,杨利容1,刘 灿1
(1.衡阳师范学院物理与电子信息科学系,湖南衡阳421008;
2.中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙 410083)
摘 要:针对目前比较流行的变论域模糊控制算法,提出了一种在Matlab/simulink环境下的实现方法。通过使
用S函数,扩展了simulink的仿真功能。并给出一个非最小相位系统的仿真实例。结果表明,由S-函数构成的
变论域模糊控制器取得较好的控制性能。
关键词:模糊控制;仿真;S-函数;变论域
中图分类号:TP 13
文献标志码:A
文章编号:1673—0313(2009)06—0034—03
1 引 言
R“’(J=1,2,…,优):如果zl为A{J且z2为A乞且…且
z。为A乞,则Y为B;.
(1)
近十年来,变论域模糊控制理论得到了较大的发展,控
在k=0时,令模糊控制器的初始输入论域为Uo一[一E,
制器的实现方法多种多样,成功的应用实例也越来越多。目
E],初始输出论域为∥=[一y,y].Aj(J一1,2,…,m)表
前所讨论的变论域模糊控制器,实际上就是通过选取合适
的论域伸缩因子,以论域之变应误差之变,使得实际的控制
规则大幅度增加,越接近期望控制点,控制器的档级越小,因
而能有效地克服常规模糊控制器无积分环节和控制规则有
限的等缺点[11]。在研究变论域算法及其伸缩因子的过程
中,我们经常需要借助MATLAB中的Simulink来进行仿真
分析。然而Simulink只提供常规模糊控制工具箱,无法支
持变论域模糊控制算法,只有通过孓函数扩展Simulink的
功能才能实现其仿真。文献[5—6]尽管详细地讨论变论域模
糊控制算法的仿真控制性能,但是没有提供具体的仿真过
程。鉴于此种情况,本文旨在为变论域模糊控制器的研究者
提供一种具体有效的仿真方法。
2变论域模糊控制算法
示在∽上的初始模糊集,其形状取为“三角波”,当然也可
以取为其它任意形状(如梯形或高斯形),但必须满足模糊
集的完备性[7]。为了便于应用,工程上通常取为标准的、一
致的和完备的三角形隶属度函数口]。在控制过程中,输入
论域u;和输出论域俨分别取为:
U?一[一E,a;(彳),E口;(彳)],
驴一[一印(,),№(,)].
(2)
(3)
其中口f(Z)和口(,)称作变论域伸缩因子。如何确定n,(Z)
和口(,)在文献[1.4]中有详细的论述,此处不再讨论。在
本文中,口|(Z)和p(,)取如下形式
Gti(蠢);(I z;l/E,)‘+e,
刚)=(1等1)7+£.
(4)
(5)
其中rE(0,1),£为充分小的正数.在控制过程中,通过
a,(t)的作用,输入论域u?可随工:的减小而收缩,可随彳
设控制器的采样步是一0,1,2…,第k步的输入变量记
增大而膨胀。当然,输出论域驴亦可随Y‘的减小或增大
为工‘=[叠。矗,…,蠢],第k+1步的输出变量记为,“,
而进行相应地的收缩或膨胀。下面,按照如下步骤给出变
输入论域记为U=U。×U2×…×U。CR”,输出论域记为y
论域自适应模糊控制器的算法口]。
cR.又设模糊规则库由以下规则组成:
步骤1设z--k¨夕:是模糊集A:和B:的中心.在k=0
收稿日期:2009—08—10
基金项目:国家自然科学基金项目(60874070);湖南省科技计划项目资助(2009GK3020)
’
作者简介:龙祖强(1974一),男,湖南湘乡人,衡阳师范学院物理与电子信息科学系讲师,博士研究生,研究方向:模糊控制
理论及应用.
万方数据
2009年第6期
龙祖强,许岳兵,杨利容,等:MATI,AB环境下变论域模糊控制算法的仿真方法
35
时刻,对任意的给定输入】【o=(xo,迎,…,瑶),可得控制器
输出为
∑夕?Ⅱ户.!(t)
Y1一厂(P)一£七—{蔓—_二一.
∑ⅡP.:(右)
‘J.L J-●^::
’
(6)
步骤2 在志一1时刻,对输入工1一(zi,z;,…,z:),计
圈l变论域模糊控制系统仿真框图
算z0一a(z:)王%,Yj=卢(y1)夕?可得控制器输出为
子函数设计如下:
∑y-,1Ⅱ产。j(z})
y2=f(x1)一£}_爿—二一.
∑Ⅱ户.i(z÷)
‘J lJ-一::
步骤3在k时刻,对输入,一(科,彩,…,Z),计算
z--k。=口(0)z-“o,夕}=J臼(,)夕;,可得控制器输出为
function[sys,xO,str,ts]一Initialize%初始化
(7)
sys一[o,9,1,3,1,13;
x0=[一6,0,6,一6,0,6,一6,0,63;
str=口;ts一[o。01 03;
function sys—Update(t,x,u)0A状态更新
xl一[一6,0,6]*(((abs(u(1)/6)))‘o.8);
∑夕;Ⅱ1∥。7.(叠)
广1=f(xk)=韭}—}L_二—一.
1P^:.、^‘7
—‘一J J
x2=[--6,o,63*(o.5*(abs(u(1))/6+abs(u(2))/6)'0.8);
(8)
y=[一6,0,63*(((abs(u(3))/6))‘o.8);
∑Ⅱp。÷。(z)
sys一[xl,x2,y3;
在k时刻,由(3)(5)式可知,
彳∈[一日口;(彳),霹口;(彳)]骨(t/口l(t))
function sys—Outputs(t。x,u)%系统输出
r;Ix(9),x(8),x(8);x(9),x(8),x(7);x(8),x(8),
∈[一日,曰].
(9)
x(7)]}
于是0∈A:甘(叠/a,(Z))∈A:,故可得,
附(彳)=PA?[(z/m(z))].
(10)
因为有Y;=卢(,)夕?,若把(10)式代入(8)式,则可得控制
if u(1)
36
衡阳师范学院学报
2009年第30卷
参考文献:
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图2仿真控制系统的阶跃响应曲线
4结 论
变论域模糊控制器是一种高精度的自适应模糊控制器,
东自动化与信息工程,2005(2):i0—12.
为了在T程上实现这种控制器,往往需要对其进行仿真,以
[7]X.J.Zeng,M.G.Singh.Approximation theory of fuzzy
使控制器的各个参数合理与优化。在Matlab环境下,模糊
systems—MIMO case[J].IEEE Transactions on Fuzzy
逻辑工具箱没有提供变论域算法,需用户来扩展其功能。本
systems,1995,3(2):219-235.
文利用孓函数实现了一种变论域模糊控制算法,并且取得
相应的仿真曲线。仿真结果表明,系统具有良好的控制性
能,无超调,进入稳态时间短,稳态误差小等优点。
[8]龙祖强,游开明,陈列尊,等.一类简单变论域模糊控
制器的设计[J].微计算机信息,2007,24(5):72—74.
[9]王得利,马月坤,于树利.控制系统中实时任务分析[J].
微计算机信息,2006,22(7):103—105.
Simulation Method of Variable Universe Fuzzy Control
Algorithm on the Matlab
LONG Zu—qian91”,XU Yun—bin91,YANG Li—ron91,LIUCanl
(1.Department of Physics and Electronics Information Science,Hengyang Normal University,Hengyang Hunan 421008,
China;2.School of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha Hunan 410083·,China)
Abstract:In this paper,a simulation method is presented for variable universe fuzzy control algorithm which is now popular in
the field of control engineering.By using S-function,the simulation function of Matlab/simulink is extended,and a simulation
to a non-least—phase system is performed successfully.The result of simulation shows that the controller consisted of variable
universe fuzzy control algorithm obtains excellent control performances.
Key words:Fuzzy control;simulation;S-function;variable universe
万方数据
MATLAB环境下变论域模糊控制算法的仿真方法
作者:
龙祖强, 许岳兵, 杨利容, 刘灿, LONG Zu-qiang, XU Yun-bing, YANG Li-rong,
作者单位:
刊名:
LIU Can
衡阳师范学院
衡阳师范学院学报
英文刊名:
JOURNAL OF HENGYANG NORMAL UNIVERSITY
年,卷(期):
2009,30(6)
0次
引用次数:
参考文献(9条)
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9.王得利.马月坤.于树利 控制系统中实时任务分析[期刊论文]-微计算机信息 2006(7)
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本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hysfxyxb200906009.aspx
下载时间:2010年5月27日