2022年天津塘沽区中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年天津塘沽区中考数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第 1 页至第 3 页，第 Ⅱ卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利！注意事项：第Ⅰ卷 1．每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2．本卷共 12 题，共 36 分。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只    的结果等于（有一项是符合题目要求的） 1．计算( 3) A． 5 2． tan 45 的值等于（ ( 2) B． 1 C．5 ）） D．1 A．2 B．1 C． 2 2 D． 3 3 3．将 290000 用科学记数法表示应为（） A． 0.29 10 6 B． 5 2.9 10 C． 4 29 10 D． 290 10 3 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 5．右图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． 6．估计 29 的值在（ C．） D． A．3 和 4 之间 1 2 7．计算   a a A．1 B． B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 1  2  a 2 2a  的结果是（） C． 2 a  D． a a  2 8．若点  A x 1  ,2 ,  B x 2  , 1 ,   C x ,4  3 都在反比例函数 y 关系是（）  的图象上，则 1 ,x x x 的大小 , 2 3 8 x x B． 2  x 3  x 1 x C． 1  x 3  x 2 x D． 2  x 1  x 3 x 3 2 x   x A． 1 9．方程 2 4 x 3  x 21, x x A． 1 10．如图， OAB△ AB OA OB 6,   ）   3 0   的两个根为（ 21, x  的顶点 (0,0) 5  ，则点 A的坐标是（ x B． 1 O 3 x C． 1 21, x   3 x D． 1   ，顶点 A，B分别在第一、四象限，且 AB 3   21, x x 轴，若） D．(4,3) B． (3,4) A．(5,4) 11．如图，在 ABC△ 针旋转得到 ACN△ C．(5,3) AC 中， AB ，若 M是 BC 边上任意一点，将 ABM△ 绕点 A逆时，点 M的对应点为点 N，连接 MN ，则下列结论一定正确的是（）

A． AB AN 12．已知抛物线 y  B． AB NC∥ c ax bx  2  （a，b，c是常数，0 C． AMN    D． MN ACN   ）经过点 (1,0) ，有下列结论： c a AC a 0 b  ； ① 2 ②当 1x  时，y随 x的增大而增大； ③关于 x的方程 2 0 ax b c  bx   ( )  有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．计算 7m m 的结果等于___________． 14．计算 ( 19 1)( 19 1)   的结果等于___________． 15．不透明袋子中装有 9 个球，其中有 7 个绿球、2 个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是___________． 16．若一次函数 y x b   （b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 b的值可以是 ___________（写出一个．．即可）． 17．如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2， AF 与 DE 相交于点 G，则GF 的长等于___________． DAB 60   ，E为 AB 的中点，F为CE 的中点， 18．如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，圆上的点 A，B，C及 DPF 点 E，F均在格点上．的一边上的（Ⅰ）线段 EF 的长等于___________；

（Ⅱ）若点 M，N分别在射线 ,PD PF 上，满足．请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点 M，N，并简要说明点 M，N的位置是如何找到的（不要 MBN  90  且 BM BN 求证明）___________．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题 8 分）解不等式组 2 x    ① 1, x x   1 3.   ② 请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得___________；（Ⅱ）解不等式②，得___________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为___________． 20．（本小题 8 分）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数。根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为___________，图①中 m的值为___________；（Ⅱ）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． 21．（本小题 10 分）已知 AB 为 O 的直径， AB  ，C为 O 上一点，连接 ,CA CB ． 6

AC 2, OD 的大小和 AC 的长；为 O 的半径，且OD CB ，垂足为 E，过点 D作 O 的（Ⅰ）如图①，若 C为 AB 的中点，求 CAB （Ⅱ）如图②，若切线，与 AC 的延长线相交于点 F，求 FD 的长． 22．（本小题 10 分）如图，某座山 AB 的项部有一座通讯塔 BC ，且点 A，B，C在同一条直线上，从地面 P处测得塔顶 C的仰角为 42 ，测得塔底 B的仰角为 35 ．已知通讯塔 BC 的高度为 32m ，求这座山 AB 的高度（结果取整数）．参考数据： tan35 ．    0.70,tan 42   0.90 23．（本小题 10 分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km ，超市离学生公寓 2km ，小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min 到阅览室；在阅览室停留 70min 后，

匀速步行了10min 到超市；在超市停留 20min 后，匀速骑行了8min 返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离 kmy 与离开学生公寓的时间 min 之间的 x 对应关系．请根据相关信息，解答下列问题： 8 50 87 1.6 112 （Ⅰ）填表：离开学生公寓的时间/ min 5 离学生公寓的距离/ km 0.5 （Ⅱ）填空： ①阅览室到超市的距离为___________ km ； ②小琪从超市返回学生公寓的速度为___________ km / min ； ③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为___________ min ． 92 （Ⅲ）当 0 24．（本小题 10 分）将一个矩形纸片OABC 放置在平面直角坐标系中，点 (0,0) P在边OC 上（点 P不与点 O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 P，并与 x  ，点 O的对应点O 落在第一象限。设OQ t ． x  时，请直接写出 y关于 x的函数解析式．轴的正半轴相交于点 Q，且，点 (0,6) ，点 (3,0) OPQ ，点  30 O A C （Ⅰ）如图①，当 1 t  时，求 O QA   的大小和点O 的坐标；（Ⅱ）如图②，若折叠后重合部分为四边形， ,O Q O P  分别与边 AB 相交于点 E，F，试用  含有 t的式子表示O E 的长，并直接写出 t的取值范围；（Ⅲ）若折叠后重合部分的面积为 3 3 ，则 t的值可以是___________（请直接写出两个不．．．同．的值即可）． 25．（本小题 10 分）已知抛物线 y  2 ax  bx  （a，b，c是常数， 0 a  ）的顶点为 P，与 x轴相交于点 ( 1,0) A  c 和点 B．（Ⅰ）若 b   2, c   ， 3 ①求点 P的坐标；

 ）与抛物线相交于点 M，与 BP 相交于点 G，当 MG 取 3m ②直线 x m （m是常数，1 得最大值时，求点 M，G的坐标；（Ⅱ）若 3 b 的负半轴上的动点，当 PF FE EN c ，直线   2 x  与抛物线相交于点 N，E是 x轴的正半轴上的动点，F是 y轴 2 的最小值为 5 时，求点 E，F的坐标．参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．D 10．D 11．C 12．C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13． 8m 14．18 15． 7 9 16．1（答案不唯一，满足 0 b  即可） 17． 19 4 18．（Ⅰ） 10 ；（Ⅱ）连接 AC ，与网格线相交于点 O；取格点 Q，连接 EQ 与射线 PD 相交于点 M；连接 MB 与 O 相交于点 G；连接 GO 并延长，与 O 相交于点 H；连接 BH 并延长，与射线 PF 相交于点 N，则点 M，N即为所求．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19．（本小题 8 分） x   ；解：（Ⅰ）（Ⅱ） 2 x  ； 1 （Ⅲ） 2 （Ⅳ） 1 20．（本小题 8 分）    ． x 解：（Ⅰ）40，10．（Ⅱ）观察条形统计图， ∵ x  1 13 2 18 3 5 4 4          13 18 5 4   2 ，

∴这组数据的平均数是 2． ∵在这组数据中，2 出现了 18 次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是 2． ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 2，有 2 2  2  ， 2 ∴这组数据的中位数是 2． 21．（本小题 10 分）解：（Ⅰ）∵ AB 为 O 的直径，  90  ． ACB ∴ 由 C为 AB 的中点，得  AC BC ． CAB ∴ AC BC 在 Rt ABC△ CAB  ．得 ABC ABC    ．中， 45     CAB ∴ ．  90  ，根据勾股定理，有 2 AC 2 BC AC  ．  36 AB  ，得又 2 6 2  2 AB ． 3 2 AC  ． ∴ （Ⅱ）∵ FD 是 O 的切线，  ．即 ODF ∴OD FD ∵OD CB ，垂足为 E， 1 2 90 同（Ⅰ）可得 ACB CED 90 ,  CE  ∴    CB ．  90  ．  ，有 FCE  90  ．

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