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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 感应电机启动导致的电压闪变研究刘小平，郭惠玲** （中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京 100083）摘要：感应电机启动时，会造成回路电压变化，引起电压闪变。在 IEC 标准中，给出了一个计算短时闪变值（Pst）的经验公式，本文的目的为验证此公式并找出它的不足之处。首先通过 Matlab 构造出 IEC 标准闪变仪，仿真电机启动时的电压波形，运用 IEC 标准闪变仪计算出 Pst，并同时利用程序计算出 IEC 标准经验公式的 Pst 值，对比这两者的误差，从而研究出标准的不足。通过改变启动波形的几个关键参数，最后知道，经验公式只是在一定范围内才准确，并且不能反应出相对电压波动 dc 对 Pst 的影响。关键词：电能质量；IEC 标准闪变仪；IEC61000-3-3 标准；Matlab；感应电机启动中图分类号：T Flicker Research on Induction motor Starting 5 10 15 20 25 LIU Xiaoping, GUO Huiling Beijing 100083) (China University of Mining Technology ,Institute of Electrical and Information Engineering, Abstract: when Induction motor is started,this will cause circuit voltage change, causing flicker. In the IEC standard, gives a calculation of short-term flicker value (Pst) of the empirical formula, the purpose of this paper is to verify this formula and find out its shortcomings. First constructing IEC standards Flickermeter by Matlab, then simulate waveforms when the motor starts.and useing IEC standards flickermeter to calculate Pst, and also use IEC standards process empirical formula to calculate the Pst value, compared to the two errors lack of standards to work out. Start by changing several key parameters of the waveform, the last to know, empirical formula is only accurate within a certain range, and can not reflect the relative dc voltage fluctuation effects on Pst. Keywords: Power quality; IEC standards for flicker meter; IEC61000-3-3 standard; Matlab; induction motor start 30 0 引言当今感应电机是供配电系统中最普遍的设备。感应电机启动时，会在配电母线上引起短时的电压波动。电压波动（voltage fluctuation）为一系列电压变动或工频电压包络线的周期性变化。电压波动值为电压方均根值的两个极值 maxU 和 minU 之差 UΔ ，通常以其额定电压 NU 的百分数表示其相对百分值，及 V Δ = U Δ NU %100× （1） 35 40 电压波动常会引起许多电工设备不能正常工作。根据敏感程度的不同，一般选白炽灯的工况作为判断电压波动值是否被接受的依据。电压波动会引起电压闪变，广义的闪变包括电压波动的全部有害作用，一般意义上的闪变指的是人对照明波动的主观视感。闪变的主要决定因素有：供电电压波动的幅值、频度和波形；白炽灯的瓦数和额定电压；观察者的闪变视感[1]。波动负荷会对电网和电气设备本身产生严重的危害。感应电机频繁启动时，会造成近似周期性的电压波动，为了降低危害，IEC6100-3-3 规定了电机加入电网时需要注意的参数，作者简介：刘小平，（1984-），男，学生，电能质量通信联系人：郭惠玲，（1963-），女，副教授，软件工程. E-mail: ghl@cumtb.edu.cn - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 并给出了一个经验公式： = ∑ ( P st t T f / p ) 1/3 （2） ft = 2.3 ( ⋅ F d ⋅ 3 ) max 可以用来计算短时电压闪变值 Pst，其中，Tp 为测量时间，短时闪变的测量时间一般为 10 分钟，即 Tp=600s；F 为波形系数[2]，可由 IEC6100-3-3 标准中提供的图查得。本文利用 Matlab 程序，仿真构造 IEC 标准闪变仪。以此闪变仪计算感应电机启动引起的电压波动的 Pst 值，与公式 2 得出的 Pst 相比较，从而得出结论。 1 IEC 标准闪变仪 1.1 闪变仪构造过程 IEC 闪变仪各个环节如下图[3]： x(t) Pst 模块1 模块2 自适应模块平方解调模块模块5 模块4 统计分析模块 St 平方及一阶低通滤波模块图 1 IEC 标准闪变仪框图 Fig.1 IEC flickermeter 模块3 高通、低通及权重滤波模块 45 50 其中自适应模块将输入到闪变仪中的未知电压等级的测量信号归算到闪变仪内部的电 55 压等级，从而使得闪变仪的测量不依赖于外部测量环境，保证了闪变仪的通用性。平方解调模块对模块 1 输出的信号进行平方运算，得到含有系统基波频率、波动信号频率及二倍系统基波频率等各种频率分量的综合信号，从而把和闪变信号同频率的分量分离出来。 60 模块 3 中的通带截止频率为 0.05 赫兹的高通滤波器将直流分量滤掉，阻带截止频率为 35 赫兹或 42 赫兹（分别对应于 230V/50Hz 和 120V/60Hz 系统）的六阶巴特沃斯低通滤波器将 2 倍系统基波频率分量及其他频率较大的分量滤除[4]。该滤波器 s 域内的传递函数为 sH )( 1 = s ω+ C s 1 其中，截止频率 ωC1=2π0.05；s=jω。传递函数的幅频响应为 H 1 ) ( ω = j ω j ωω + C 1 = ω 2 + 2 ωω C 1 （3）（4） 65 平方及一阶滑动平均滤波模块主要模拟了人眼对闪变的暂态非线性响应及记忆效应，其输出信号为瞬时闪变视感度信号（Instantaneous Flicker Sensation），有时记为 St。模块 5 对瞬时闪变视感度信号进行分级，得出累计概率函数 CPF（Cumulative Probability - 2 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn Function），再根据相关计算公式得出短时闪变值 Pst[5]。 1.2 误差验证在 Matlab 中编写程序实现各个模块，其中，各个滤波器的实现采用直接 I 型的递推算法实现，各个滤波器的系数根据相应模拟滤波器系数采用双线性变换法得到。设置信号采样频率为 400 赫兹，在不同的波动频率和相对电压波动下分别计算出 Pst，再根据 IEC 标准提供的标准数据对该数字闪变仪进行校正。表 1 Pst 相对误差表 Tab.1 Pst Relative error table 70 75 Pst 波动频率 fm（Hz）相对电压波动 d(%) 构造的闪变仪 0.6909177 0.7074783 0.699501 0.705267 0.7042641 0.6968489 0. 693697 0.6924303 0.6939739 0.754 0.446 0.300 0.25 0.282 0.388 0.584 0.824 1.042 2.5 4.5 6.5 8.8 11.0 14.0 18.0 22.0 25.0 IEC 标准 Pst Pst 相对误差(%) 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 -1.29 1.07 -0.07 0.75 0.61 -0.45 -0.90 -1.08 -0.86 IEC 允许误差范围为 5%内，从表 1 可以看出，Pst 的相对误差都没有超出范围，所构造的闪变仪符合标准。 2 仿真与实验结果 80 根据 IEC6100-3-3 标准，感应电机启动引起的相对电压变动如图：图 2 感应电机启动相对电压变动 Fig.2 Relative voltage change characteristic 由上图可知，主要参数有 4 个：dmax、Tf、Tt 和 dc。其中 dmax 为最大电压变动，Tf、 Tt 分别为电压波动前沿、后沿时间，dc 为电机稳态电压降。本文利用 Matlab 仿真，通过分别改变电机启动波形的这些参数，用上文构造的 IEC 闪变仪和 IEC 经验公式分别计算出 Pst，先得出各个参数与 Pst 的关系；同时以 IEC 闪变仪为标准，验证比较 IEC 经验公式的准确程度和不足之处。 85 90 - 3 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 仿真条件：载波频率为 50Hz，采样频率为 400Hz，调幅波形根据图 3 构造，电压为标幺值。电机启动导致的电压变化 200 400 600 800 1000 1200 图 3 Matlab 程序构造的启动电压 Fig.3 Relative voltage constructed by Matlab program 1.01 1.005 1 0.995 压电 0.99 0.985 0.98 0.975 0.97 0 95 从 IEC 标准提供的波形系数图中选取点 Tf=100ms，Tt=100ms，F=0.8。设定电机到达额定转速后运行 1 秒停机，两次启动间隔设为 20s。 2.1 Pst 与 dmax 的关系 100 不改变其他三个参数，只让 dmax 从 1%变化至 4%，结果如下：标准公式 Pst 程序计算 Pst 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 t s P 0.2 0.01 0.015 0.02 0.025 dmax 0.03 0.035 0.04 图 4 只改变 dmax 的仿真图 Fig.4 Simulation graph only change the dmax - 4 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 105 可以看出两个结论：（1）仿真程序计算的 Pst 和经验公式得出的 Pst 非常接近，误差都小于 3%，在允许误差范围内，所以此时经验公式是准确的；（2）Pst 随 dmax 增大而变大，两者成正比关系。 2.2 Pst 与 dc 的关系此次仿真时 dmax 设为 2.5%，dc 从 0.1%变化至 2%，结果如图：标准公式Pst 程序计算Pst 1.5 1.45 1.4 1.35 1.3 1.25 1.2 1.15 1.1 t s P 1.05 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1 dc 图 5 dmax=2.5%，dc=0.1%：0.1%：2% Fig.5 dmax=2.5%，dc=0.1%：0.1%：2% 明显看出经验公式得出的 Pst 不会随 dc 变化，而通过 IEC 闪变仪计算的 Pst 却随 dc 改变；当 dc 超出一定范围时，两个 Pst 的误差快速变大。在此得出了一个结论：只当 dc 在一定范围内变化时，经验公式 Pst 才是准确的；超出了此范围，误差将大于标准允许误差极限 10%。 2.3 Pst 与电压启动间隔 Ti 的关系 110 115 参数 dmax 为 2%，dc 为 1%不变，电机启动间隔持续变化，仿真结果如下： - 5 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn t s P 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 标准公式Pst 程序计算Pst 0 5 10 Ti 15 20 25 图 6 启动间隔从 1 秒变化至 25 秒 Fig.6 start interval change from 1s to 25s 120 125 130 135 140 145 从图可以看出两点，（1）Pst 随启动间隔 Ti 的增大而减小，两者接近反比关系；（2）程序和公式计算出来的 Pst 非常接近，误差都在允许范围内。 3 结论本文通过 Matlab 构造出 IEC 标准闪变仪，此闪变仪通过了误差验证。在此基础上，再通过 Matlab 进行了一系列仿真，从而得出了下面几个结论：短时闪变值 Pst 随最大电压变动 dmax 增大而变大，两者成正比关系；随电机启动间隔 Ti 的增大而减小；IEC 经验公式得出的 Pst 不会随 dc 变化，而通过 IEC 闪变仪计算的 Pst 却随 dc 改变，当 dc 取值在一定范围内时，IEC 闪变仪计算的 Pst 和 IEC 标准经验公式得出的 Pst 非常接近，在允许误差范围内，此范围内经验公式是准确的。当 dc 超出一定范围时，两个 Pst 的误差快速变大，误差大于标准允许误差极限 10%。IEC 标准经验公式还有进一步改进的空间。 4 致谢衷心感谢清华大学电机系，辨识及安全监控国家重点实验室朱守真教授以及王小宇老师对本文的帮助 [参考文献] (References) [1] 翁利民，陈允平，张莉. 电压波动与异步电机启动方式的改变[J]. 电机技术，2004（3） [2] IEC，IEC6100-3-3. Limitation of voltage fluctuations and fliker in low-voltage supply systems for equipment with rated current ≤16 A[S]. EMC,January 1995 [3] 国家电力公司发输电运营部， GB12326-2000. 电能质量电压波动和闪变[S]. 北京：中国电力出版社， 2003 [4] 李洋. 闪变检测算法的实现及暂态电能质量分析方法的研究[D]. 北京：清华大学，2009 [5] 孙树勤. 电压波动与闪变[M]. 北京：中国电力出版社,1998 - 6 -

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