2022年江苏泰州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年江苏泰州中考数学试题及答案（考试时间：120 分钟满分：150 分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗. 第一部分选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题后所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列判断正确的是( ) A. 0  3 1  C. 2  3  3 【答案】B B. 1  3  2 D. 3  3  4 2. 如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( ) A. 三棱锥【答案】B B. 四棱锥 C. 四棱柱 D. 圆锥 3. 下列计算正确的是( ) A. 3 ab  2 ab  5 ab C. 7 a a   2 7 a 【答案】A B. 2 5 y 2 y 2  3 D. 2 m n mn  2 2   mn 2 4. 如图，一张圆桌共有 3 个座位，甲、乙，丙 3 人随机坐到这 3 个座位上，则甲和乙相邻的概率为( )

A. 1 3 【答案】D B. 1 2 C. 2 3 D. 1 5. 已知点  3,   ,  1, y 1 y 2   , 1, y 3  y 在下列某一函数图像上，且 3  y 1  那么这个函数 y 2 是( ) A. y 3 x y   3 x 【答案】D B. y 23 x C. y  3 x D. 6. 如图，正方形 ABCD的边长为 2，E为与点 D不重合的动点，以 DE一边作正方形 DEFG.设 DE=d1，点 F、G与点 C的距离分别为 d2，d3，则 d1＋d2＋d3 的最小值为( ) A. 2 【答案】C B. 2 C. 2 2 D. 4 二、填空题（本大题共有十个小题，每小题 3 分，共 30 分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。） 7. 若 x   ，则 x 的值为__________. 3 【答案】 3 【详解】解：由题意可知：当 x   时， 3 x = - = ， 3 3

8. 正六边形一个外角的度数为____________．【答案】 60 ##60 度【详解】∵正六边形的外角和是 360°， ∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6＝60°， 9. 2022 年 5 月 15 日 4 时 40 分，我国自主研发的极目一号 III 型科学考察浮空艇升高至海拔 9032m，将 9032 用科学记数法表示为__________. 【答案】 9.032 10 3 【详解】解： 9032 9.032 10  ．  3 故答案为： 9.032 10 3 10，确定 a与 n的值是解题的关键． 10. 方程 2x  2x m 0   有两个相等的实数根，则 m的值为__________. 【答案】1 【详解】解：∵关于 x的方程 x2-2x+m=0 有两个相等的实数根， ∴Δ=（-2）2-4m=4-4m=0，解得：m=1．故答案为：1． 11. 学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识．并将成绩依次按 4∶3∶3 计分．两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是____．普通话体育知识旅游知识王静李玉 80 90 90 80 70 70 【答案】李玉【详解】解：王静得分： =80（分） 80 4 90 3 70 3      4 3 3   90 4 80 3 70 3    =81（分）   4 3 3   李玉得分： ∵81 分＞80 分，

∴最终胜出的同学是李玉．故答案为：李玉． 12. 一次函数 y ax  的图像经过点(1，0)．当 y>0 时，x的取值范围是__________． 2 【答案】x<1 【详解】解：把(1，0)代入一次函数 y ax  ，得 2 a+2=0，解得：a=-2， ∴ -2 x y  ， 2 当 y>0 时，即 -2 x   ， 2 0 解得：x<1．故答案为：x<1． 13. 如图，PA与⊙O相切于点 A，PO与⊙O相交于点 B，点 C在 AmB 上，且与点 A，B不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为_________°．【答案】32 【详解】解：连接 OA， ∵PA与⊙O相切于点 A， ∴∠PAO=90°， ∴∠O=90°-∠P， ∵∠P=26°，

∴∠O=64°， ∴∠C= 1 2 ∠O=32°．故答案为：32． 14. 如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为 1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________. 【答案】 2 【详解】解：如下图所示：马第一步往外跳，可能的落点为 A、B、C、D、E、F点，第二步往回跳，但路线不与第一步的路线重合，这样走两步后的落点与出发点距离最短，比如，第一步马跳到 A点位置，第二步在从 A点跳到 G点位置，此时落点与出发点的距离最短为 2 ，故答案为： 2 ． 15. 已知 a  2 2 m mn b mn   ,  系为________. 【答案】 b   c a 2 2 , n c m n m n  用“＜”表示 a b c、、的大小关   ( ) 2 2

【详解】解：由题意可知： a b - = (2 2 m mn - ) - ( mn - 2 n 2 ) = ( 2 m n + 2 - 2 mn m n + + ) 2 2 = ( m n - ) 2 + 2 m n + 2 ， ∵ m n ， ∴ ( m n - ) 2 + 2 m n + 2 > ， 0 ∴b a ； ) - 2 ( m - 2 n ) = 2 m mn - + 2 n = ( m - n 2 2 ) + 23 n 4 ，当且仅当时取等号，此时 m n  与题意 m n 矛盾， 0 > 0 2 - (2 m mn a c - = nm 0 - =且 = 2 nm - 2 ∴ c a ； 0 n 23 n 4 ∴ + ( ) 2 c b m n - = - ( 2 2 ) - ( m n - 2 2 n ) = 2 m - m n n + 2 = ( m - n 2 2 ) + 23 n 4 ，同理b c ，故答案为： b   ． a c 16. 如图上， Δ ABC , 中   C 90 ,  AC  8, BC  6, O为内心，过点 O的直线分别与 AC、AB 相交于 D、E，若 DE=CD+BE，则线段 CD的长为__________. BC ，OF BC OG AB ，  ，连接 OB，则 OD⊥AC，【答案】2 或 1 2 ## 1 2 或 2 【详解】解：①如图，作 //DE ∵ //DE BC ，

BOE 的内心，， OBE OBE     ∴ OBF ∵O为 ABC ∴ OBF   ∴ BOE ∴ BE OE ，同理，CD OD    ， ∴DE=CD+BE， AB  2 BC  2 AC  2 6  2 8  10 的内心， ∵O为 ABC ∴OF OD OG CD ∴ BF BG AD AG ，     ， ∴ AB BG AG BC CD AC CD         6 CD   8 CD  10 ∴ CD  2 ②如图，作 DE AB ， AE  ， 6 ，  CAB   EAD 由①知，  ∵ ACB ∴ ABC  AB AC ∴  4 BE  ， AED   ADE  AD AE AB AE ∴ AD  ∴ CD AC AD   AC    10 6  8   8 15 2  15 2 1 2 15 2 9 2 1 2 ∵ DE  2 AD AE  2     2  2 6  9 2    ∴ DE BE CD      4

∴ CD  1 2 故答案为：2 或 1 2 ．三、解答题（本道题共 10 题，共 102 分，请在答题中指定区域作答。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. 计算: （1）计算： 18  3  ； 2 3 （2）按要求填空： 2 2 x  1  x 2  4 的过程如下：小王计算解：   2  x  x 4 2 2 x x  2 x  2 x 2 x  2 x 2 2 x x    2 2 x x   2 x    2 x x  2 x  2 x   2   x    = = = 1  x 2 1  x     2 x 2        第一步  2  x    2 x  2    第二步            第三步            第四步                   第五步小王计算的第一步是(填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第步出现错误.直接写出正确的计算结果是. 【答案】（1） 2 2 （2）因式分解；三和五； 1 2x  【解析】【分析】(1)先化成最简二次根式，然后根据二次根式的四则运算法则求解即可； (2)按照分式的加减运算法则逐步验算即可. 【小问 1 详解】

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