2018年辽宁省阜新市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年辽宁省阜新市中考数学真题及答案一、选择题(在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 30 分) 1．(3 分)﹣2018 的相反数是( ) A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣ 2．(3 分)如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是( ) A． B． C． D． 3．(3 分)某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表： 16 年龄/岁 14 12 13 15 人数 1 3 4 2 关于这 12 名队员的年龄，下列说法中正确的是( A．众数为 14 B．极差为 3 2 ) C．中位数为 13 D．平均数为 14 4．(3 分)不等式组的解集，在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． 5．(3 分)反比例函数 y= 的图象经过点(3，﹣2)，下列各点在图象上的是( ) A．(﹣3，﹣2) B．(3，2) C．(﹣2，﹣3) D．(﹣2，3) 6．(3 分)AB是⊙O的直径，点 C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是( ) A．25° B．35° C．15° D．20° 7．(3 分)如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是( ) A． B． C． D．

8．(3 分)甲、乙两地相距 600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 3 倍，设特快列车的平均行驶速度为 xkm/h，根据题意可列方程为( ) A． =4 B． =4 C． =4 D． =4×2 9．(3 分)如图，在平面直角坐标系中，将正方形 OABC绕点 O逆时针旋转 45°后得到正方形 OA1B1C1，依此方式，绕点 O连续旋转 2018 次得到正方形 OA2018B2018C2018，如果点 A的坐标为(1，0)，那么点 B2018 的坐标为( ) A．(1，1) B．(0， ) C．( ) D．(﹣1，1) 10．(3 分)如图，抛物线 y=ax2+bx+c交 x轴于点(﹣1，0)和(4，0)，那么下列说法正确的是( ) A．ac＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．对称轴是直线 x=2.5 D．b＞0 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11．(3 分)函数的自变量 x的取值范围是． 12．(3 分)如图，已知 AB∥CD，点 E，F在直线 AB，CD上，EG平分∠BEF交 CD于点 G，∠EGF=64°，那么∠AEF的度数为． 13．(3 分)如图，在矩形 ABCD中，点 E为 AD中点，BD和 CE相交于点 F，如果 DF=2，那么线段 BF的长度为．

14．(3 分)如图，将等腰直角三角形 ABC(∠B=90°)沿 EF折叠，使点 A落在 BC边的中点 A1 处，BC=8，那么线段 AE 的长度为． 15．(3 分)如图，在点 B处测得塔顶 A的仰角为 30°，点 B到塔底 C的水平距离 BC是 30m，那么塔 AC的高度为 m(结果保留根号)． 16．(3 分)甲、乙两人分别从 A，B两地相向而行，他们距 B地的距离 s(km)与时间 t(h)的关系如图所示，那么乙的速度是 km/h．三、解答题(17、18、19、20 题每题 8 分，21、22 题每题 10 分，共 52 分) 17．(8 分)(1)计算：( )﹣2+ ﹣2cos45°； (2)先化简，再求值： ÷(1+ )，其中 a=2．

18．(8 分)如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A(﹣4，4)，B(﹣2，5)，C(﹣2，1)． (1)平移△ABC，使点 C移到点 C1(﹣2，﹣4)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点 A1，B1 的坐标； (2)将△ABC绕点(0，3)旋转 180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2； (3)求(2)中的点 C旋转到点 C2 时，点 C经过的路径长(结果保留π)． 19．(8 分)为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类， D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题： (1)这次抽查了四类特色美食共 (2)补全条形统计图； (3)如果全省共有这四类特色美食 120 种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？，扇形统计图中 A部分圆心角的度数为种，扇形统计图中 a= ；

20．(8 分)在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买 10 个篮球和 15 个足球共花费 3000 元，且购买一个篮球比购买一个足球多花 50 元． (1)求购买一个篮球，一个足球各需多少元？ (2)今年学校计划购买这种篮球和足球共 10 个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过 1050 元，则最多可购买多少个篮球？ 21．(10 分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点 D． (1)如图 1，点 E，F在 AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF； (2)点 M，N分别在直线 AD，AC上，且∠BMN=90°． ①如图 2，当点 M在 AD的延长线上时，求证：AB+AN= AM； ②当点 M在点 A，D之间，且∠AMN=30°时，已知 AB=2，直接写出线段 AM的长．

22．(10 分)如图，已知二次函数 y=ax2+bx+3 的图象交 x轴于点 A(1，0)，B(3，0)，交 y轴于点 C． (1)求这个二次函数的表达式； (2)点 P是直线 BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值； (3)直线 x=m分别交直线 BC和抛物线于点 M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出 m的值．

2018 年辽宁省阜新市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 30 分) 1．(3 分)﹣2018 的相反数是( ) A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣ 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣2018 的相反数是 2018．故选：B． 2．(3 分)如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是( ) A．【分析】直接利用左视图的观察角度进而得出答案．【解答】解：如图所示： C． B． D．左视图为：故选：C．． 3．(3 分)某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表： 16 年龄/岁 12 13 14 15 人数 1 3 4 2 关于这 12 名队员的年龄，下列说法中正确的是( A．众数为 14 B．极差为 3 C．中位数为 13 D．平均数为 14 【分析】根据众数、中位数、平均数与极差的定义逐一计算即可判断．【解答】解：A、这 12 个数据的众数为 14，正确； B、极差为 16﹣12=4，错误； 2 ) C、中位数为 =14，错误； D、平均数为故选：A． = ，错误； 4．(3 分)不等式组的解集，在数轴上表示正确的是( ) A．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项． C． B． D．【解答】解： ∵解不等式①得：x＞﹣2，

解不等式②得：x≤2， ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，在数轴上表示为故选：B．， 5．(3 分)反比例函数 y= 的图象经过点(3，﹣2)，下列各点在图象上的是( ) A．(﹣3，﹣2) B．(3，2) C．(﹣2，﹣3) D．(﹣2，3) 【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标特点进而得出答案．【解答】解：∵反比例函数 y= 的图象经过点(3，﹣2)， ∴xy=k=﹣6， A、(﹣3，﹣2)，此时 xy=﹣3×(﹣2)=6，不合题意； B、(3，2)，此时 xy=3×2=6，不合题意； C、(﹣2，﹣3)，此时 xy=﹣3×(﹣2)=6，不合题意； D、(﹣2，3)，此时 xy=﹣2×3=﹣6，符合题意；故选：D． 6．(3 分)AB是⊙O的直径，点 C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是( ) A．25° B．35° C．15° D．20° 【分析】根据直径得出∠ACB=90°，进而得出∠CAB=25°，进而解答即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠ABC=65°， ∴∠CAB=25°， ∵OA=OC， ∴∠OCA=∠CAB=25°，故选：A． 7．(3 分)如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是( ) A． B． C． D．【分析】先设阴影部分的面积是 x，得出整个图形的面积是 7x，再根据几何概率的求法即可得出答案．【解答】解：设阴影部分的面积是 x，则整个图形的面积是 7x，则这个点取在阴影部分的概率是 = ，故选：C． 8．(3 分)甲、乙两地相距 600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 3 倍，设特快列车的平均行驶速度为 xkm/h，根据题意可列方程为( )

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