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随机车辆荷载作用下大跨悬索桥振动响应研究 .pdf

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.82M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn  随机车辆荷载作用下大跨悬索桥振动响应 研究 姜东 1, 2，陈红亮 3，费庆国 1, 2，缪长青 4，韩晓林 1, 2 (1. 东南大学工程力学系，南京 210096；2. 东南大学江苏省工程力学分析重点实验室，南 京 210096；3. 机械工业第六设计研究院有限公司，郑州 450000；4. 东南大学混凝土及 预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京 210096) 摘 要：以润扬长江大桥悬索桥为工程背景，提出了一种随机车辆荷载作用下大跨悬索桥振动响应计算方 法。在准确的悬索桥有限元模型基础上，根据实测车辆统计数据采用指数分布模拟随机车流，进而分析悬 索桥动力响应。分析结果表明，结构各关键部位按动力学方法计算的响应更能反映实际情况；悬索桥 1/8 点与 7/8 点处位移响应最为剧烈，在桥梁运行状况的监测中，应重点关注这两个关键区域；车辆超载对桥 梁结构的动力响应有显著影响，在日常运营管理中应严格控制超载车辆的通行。 关键字：随机交通荷载；大跨悬索桥；有限元；振动响应 Dynamic response of large suspension bridge to stochastic traffic loads Jiang Dong1, 2, Chen Hongliang3, Fei Qingguo1, 2, Miao Changqing 4, Han Xiaolin1, 2 (1. Department of Engineering Mechanics, Southeast University, Nanjing 210096, China；2. Jiangsu Key Laboratory of Engineering Mechanics, Southeast University, Nanjing 210096, China；3. The Sixth Design and Research Institute of Mechanical Industry Co., LTD, Zhengzhou450000, China；4. Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry, Southeast University, Nanjing 210096, China) Abstract: Dynamic analysis of the Runyang Suspension Bridge under random moving vehicular loads is presented in this paper. According to the observed data from daily traffic on the bridge, an exponential model is adopted to simulate the random moving vehicular loads. Based on the finite element model of the bridge, the dynamic responses can be obtained by solving the equation of motion of the formulated model. Results show that responses from the dynamic and static analysis differ significantly from each other. The dynamic amplifications of the response reach a high level at the 1/8 and 7/8 spans compared with the results from the static analysis, which indicates that these two locations should be paid more attention during the health monitoring of the bridge. Responses of the bridge will be apparently affected by the over-weighted vehicles but are not sensitive to the moving velocity; therefore, over-weighted vehicles should be controlled during the daily management of the bridge. Key words: stochastic traffic loads; large-span suspension bridge; finite element method; dynamic response 车辆荷载通常引起桥梁的振动，将导致桥梁构件出现疲劳、老化、裂纹产生和扩展，造成桥 梁养护费用增加和服役寿命降低[1-2]。车致振动是大跨度悬索桥力学行为研究的关键问题之 一。 在现代桥梁设计分析中，对于车辆桥梁互相作用而引起的动力响应，一般用动力系数（或动 力冲击系数）代替[3]，动力系数采用是静力分析方法[4]，不能完全表征交通荷载作用下的结                                                         基金项目：国家自然科学基金(10902024)、教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-11-0086)、江苏省自然科 学基金(BK2010397) 作者简介：姜东(1985-), 博士研究生，主要研究方向：结构动力学建模与动响应分析 通讯作者：费庆国, 教授, 博士生导师，主要研究方向：结构动力学建模、动响应分析及结构状态评估 ‐1‐ 
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn  构参数效应。一般采用数值模拟计算车辆和桥梁系统的耦合振动效应，要求能较准确地建立 车辆以及桥梁的有限元模型，目前桥梁的建模方法主要有：杆系模型、格排梁模型和模态坐 标法模型[5]。桥梁模型的准确性建立在实际结构模态试验的基础上[6]，准确的试验结果是精 确有限元模型的前提[7-9]。实桥试验能够给车桥耦合振动研究提供有益的理论指导和数据支 持[10]。采用移动荷载来模拟车辆模型在保证计算精度的同时，具有快速、简单、灵活的特点 [11]，而车辆荷载实际情况的模拟往往应采用随机过程模型[12]。基于实测车辆载荷统计模型 可为桥梁结构提供准确的交通荷载模型[13]。深入研究桥梁结构在移动车辆荷载作用下的动力 响应，将有助于大跨桥梁构造优化设计、规范车辆荷载、实施合理的运营维护计划。 近年来，各国学者开始重视交通荷载参数的随机性影响，对交通荷载流[14]组成的一些重要参 数的随机性进行了研究，提出了个别参数的随机数学模型，但还很少做到交通荷载全要素都 具有随机性的仿真模拟[15-16]，本文以润扬大跨度悬索桥为工程背景，分析其在随机移动交通 荷载作用下的动力响应。根据试验结果建立了准确的大跨度悬索桥有限元模型；在此基础上， 通过实测车辆荷载统计信息模拟随机车流荷载，分析交通荷载作用下悬索桥动响应；将随机 车流作用下的静、动力位移响应进行了比较，并考虑车辆超速和超载情况下的桥梁动力响应。 通过以上分析探讨随机车流作用下大跨悬索桥振动响应研究方法。 1. 工程背景 润扬长江大桥是由南汊悬索桥和北汊斜拉桥组合而成的特大型缆索支承型桥梁，桥梁全长 4.7 km（不含两岸高架桥），为目前我国第一大跨径的组合型桥梁。南汊悬索桥为主跨 1 490 m 的单跨双铰钢箱梁悬索桥，本文针对悬索桥在交通荷载作用下的动力响应开展研究。润扬 悬索桥桥塔为多层门式框架钢筋混凝土结构，塔高约 220 m；主缆、吊索均采用预制平行钢 丝股法，直径分别为 900 mm 和 70 mm，跨中设置刚性中央扣，可改善跨中短吊索的受力状 况；主梁为全焊接扁平流线型钢箱梁，箱梁主体结构采用 Q345-D 钢，梁高 3.0 m，总宽 38.7 m；桥面为正交各向异性板。桥面道路按六车道高速公路特大桥等级设计，车辆荷载等级按 汽车–超 20 级设计，挂车–120 验算。如 图 1所示为润扬长江大桥悬索桥成桥状态示意图。2005 年 5 月正式通车之前完成了成桥试验， 为运营阶段的监测提供了良好的原始数据，是建立大跨悬索桥基准有限元模型的前提[6]。 图1 润扬长江大桥悬索桥总体布置图 （单位：m） Fig. 1 General plan of Runyang Yangtze large-span suspension bridge 2. 润扬大桥有限元模型 车桥耦合振动分析中，桥梁有限元模型可采用鱼骨梁式模型、格子梁模型、板梁组合模型和 实体模型等。鱼骨梁法将主梁抽象为一根鱼骨带刚臂的直梁，模型节点数少，概念明确，计 ‐2‐ 
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn  算简便，能较好地模拟大跨桥梁的宏观动力学特性；格子梁法模型可以较好地反映箱梁的竖 向、横向抗弯性能，但扭转特征较难模拟；板、梁组合体系通常用于模拟桥梁局部构件的动 力响应；而实体模型计算难度较大[5, 17]。 本文分析中采用鱼骨梁式的润扬长江大桥悬索桥有限元模型，如图 2所示。该模型使用 ANSYS 软件中提供的 BEAM4 和 LINK10 两种单元，悬索采用 LINK10 单元，主塔与鱼骨梁桥面采用 BEAM4 单元，边界固定约束。其中 LINK10 为仅受拉或仅受拉的三维杆单元，BEAM4 为具有承 受拉力、压力、扭矩及弯矩能力的三维弹性梁单元。采用实测模态参数来验证有限元计算模 型的准确性。如表 1为润扬长江大桥悬索桥计算与试验的模态参数比较，从表中可以看出， 悬索桥振动模态频率计算值与试验结果吻合良好，最大误差约 3.5%左右；前六阶模态置信 度均较高，振型匹配良好，如图 3为润扬长江大桥悬索桥计算振型。表明有限元模型能较好 地反映实际结构的动态特性，可为后续动力响应分析打下良好基础。 Fig. 2 Finite element model of Runyang Yangtze large-span suspension bridge 图2 润扬长江大桥悬索桥有限元模型 表1 润扬长江大桥悬索桥计算与试验的模态参数比较 Table 1 Comparison between numerical modal parameters and experimental results 振型描述 1 阶对称侧弯 1 阶对称竖弯 1 阶反对称竖弯 2 阶对称竖弯 2 阶反对称竖弯 3 阶反对称竖弯 测试结果 fe/Hz 0.0586 0.1221 0.1413 0.1648 0.1862 0.2869 计算频率 fa/Hz 0.0608 0.1250 0.1426 0.1696 0.1900 0.2921 相对误差/% 模态置信度(MAC) 3.58 2.3 0.92 2.91 1.72 1.81 0.988 0.985 0.926 0.979 0.986 0.981 1 阶对称侧弯  ‐3‐ 
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn  1 阶对称竖弯  1 阶反对称竖弯  2 阶对称竖弯  2 阶反对称竖弯  Fig. 3 Computational mode shapes of Runyang Yangtze large-span suspension bridge 图3 润扬长江大桥悬索桥计算振型 3.振动响应分析 基于准确有限元模型开展车载作用下振动响应研究。按桥梁长度的 1/8 选取 7 个关键点 作为响应分析的对象，如图 4为悬索桥动响应分析关键点。 ‐4‐ 
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn  1/4点 跨中点 3/4点 车流方向 1/8点 3/8点 5/8点 7/8点 图4 悬索桥动响应分析关键点 Fig. 4 Key points on the suspension bridge 车流方向 桥梁结构阻尼对交通荷载作用下桥梁的动力响应有着重要影响，阻尼是结构动力分析的基本 参数。然而在实际结构振动时，耗能机理十分复杂，目前对阻尼尚没有直接的、明确的测量 手段和相应的分析方法，因而阻尼问题难以采用精细的理论分析方法，只能在宏观上予以表 达。本文采用 Rayleigh 阻尼[17]，其计算公式为     n m   2       m 2 2 n    m    n  。   (1)          n m 1 1   m n      式中：ωm，ωn 为任意给定的两阶自振频率；ξm，ξn 为相应的模态阻尼比， m，n 表示对应 振型的阶次[18]。润扬大跨悬索桥实测前两阶频率 f1=0.0586 Hz，f2=0.1221 Hz；对应前两阶 实测阻尼比分别为 ξ1=0.0220，ξ2=0.0113。将频率转化为角频率，依据式（1）求得 α=0.0146， β=0.0025。 3.1 实测随机车流模拟 本文根据实测车流信息模拟随机交通荷载来分析大跨悬索桥的振动响应。在假定的规则 车流前提下进行分析，忽略了车流的随机特性，只能反映结构特定情况下的动力特性。采用 接近于真实情况的车流进行结构的动力响应分析，得到的结论更具有实际意义。 依据《收费公路车辆通行费车型分类》，各车型划分标准如表 2所示。 车型及规格 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 表2 客车、货车车型分类 Table 2 Classification of vehicles 客车/座 ≤7 8~19 20~39 ≥40 — 货车/t ≤2 2~5（含 5） 5~10（含 10） 10~15（含 15）； 20 英尺集装箱车 ＞15； 40 英尺集装箱车 依据润扬长江大桥收费站 2009 年 12 月 3 日至 12 月 9 日内的车流统计数据，选取其中 每天 13:00—14:00 时间段内各型车辆过桥数量平均值，来模拟随机车流。车流统计信息如 表 3所示。 Table 3 Statistical traffic flow on the Runyang Yangtze large-span suspension bridge in interval 13:00-14:00 表3 润扬长江大桥 13:00~14:00 时间段车流统计 车型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 数量/辆 客车 2468 85 185 0 — 货车 119 364 119 551 12 一般运行状态下，车辆荷载的时间间隔可近似采用指数分布来模拟。本文所选取的随机 车辆荷载随机样本，时间 T=1 h=3600 s，车辆总数 A=3903 辆，车辆间隔时间平均值 t=T/A≈0.92237 s。采用指数分布来模拟随机车流，分布参数估计值 λ=1/t≈1.084。构造 ‐5‐ 
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn  服从分布参数为λ=1.084 指数分布的随机数组模拟随机车辆荷载时间间隔，将表 3中的 2587 辆第一类车、449 辆第二类车、304 辆第三类车、551 辆第四类车和 12 辆第五类车随机排序， 并与时间间隔的随机数组一一对应，构建随机车流表。 3.2 车致动响应分析 考虑到润扬长江大桥悬索桥跨度较大，桥上车辆组合工况复杂，车型种类繁多，如果采 用过于复杂的多自由度车辆模型，车辆模型的精细化会较大程度上增加计算量，增加问题的 求解难度，采用移动荷载模拟车辆荷载来分析悬索桥的振动响应。 通过随机车流作用下结构的静动力位移响应对比，研究大跨悬索结构在随机交通荷载作 用下的动力响应特性；并分析车辆超速、超重对悬索桥动力响应的影响。 1)模拟实测随机车流 将按照实测车辆过桥统计信息模拟的随机车流作为仿真分析中的工况，计算此时润扬长 江大桥悬索桥的车致振动响应；将动力分析结果与静力分析结果进行对比，如表 4所示为模 拟随机车流作用下各关键点最大竖向位移响应，结构各部位的静、动力竖向位移响应时程曲 线如图 5所示。由图 5可知，在模拟的随机车流作用下，结构各部位的动力响应时程曲线与 按照静力分析得到的时程曲线有显著差别，主要体现在振动的加剧及振幅的增大。表 4中 3/8 点处，跨中位置动力分析与静力分析的最大位移方向不同，分析其原因主要有以下两点： ①悬索桥一般设置一定的预拱度，以防止跨中附近在外荷载作用下位移过大，无车辆荷载作 用时，跨中已存在一定位移；② 静力分析得到的位移响应较小，不能抵消由于预拱度产生 的正向位移。综上所述，在分析中若不考虑对时间积分的瞬态效应，将导致桥梁结构的响应 分析结果偏离实际。 (a)1/8 点 (b)1/4 点 (c)3/8 点 (d)跨中 图5 随机车流下结构各关键部位位移响应 Fig. 5 stochastic traffic flow caused vertical displacement of the key points 表4 模拟随机车流作用下各关键点最位移响应 Table 4 Vertical displacement response of the key points to stochastic traffic flow 结构各处最大竖向位移响应/m 1/8 点处 -0.2104 -0.1580 1/4 点处 -0.0944 -0.0054 3/8 点处 -0.0049 0.0723 跨中 -0.0086 0.0750 5/8 点处 0.0091 0.0743 3/4 点处 -0.0848 -0.0036 7/8 点处 -0.2008 -0.1500 结构 部位 动力分析 静力分析 ‐6‐ 
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn  为定性分析悬索桥随机车辆荷载作用下的动响应，计算各关键部位位移响应时程峰值绝 对值之和，得到其沿桥长的分布规律如图 6所示，图中 L表示悬索桥长度；从图中可以看出 1/8 点与 7/8 点处位移响应绝对值之和最大，即悬索桥在这两个关键部位对车辆荷载最敏感。 这两个关键部位均位于悬索桥的车辆上桥/下桥区域，在桥梁运行状况的健康监测中，应重 点监测这两个区域的动响应。 图6 悬索桥各关键部位振幅绝对值之和 Fig. 6 Sum of the absolute value of the vibration amplitude of the key points 2)车辆超速、超载情况 目前，在国内公路桥梁中，车辆超速、超载等情况时有发生，为研究其对桥梁结构造成 的影响，在上述根据实测数据模拟的车流中修改部分参数，分析悬索桥的动力响应。 润扬长江大桥悬索桥的设计时速为 120 km/h。为研究车流超速行驶对结构造成的影响， 将车流行驶速度分别假定为 130,150 km/h，则位移响应峰值分析结果如表 5所示。本工况中， 仿真车流所有车辆速度均相同。从表中可以看出，随着车速的增加，各关键部位的响应峰值 将略微增加；车辆超速行驶对结构的动力响应峰值并无显著影响。 Table 5 Vertical displacement response of the key points to over-speed stochastic traffic flow 表5 超速随机车流车辆作用下结构关键部位响应峰值 车速/ （kmh-1） 7/8 点处 -0.1968 130 150 -0.2000 为了分析车辆超速对悬索桥振动响应的影响，假定车流中有一辆 100 t 重的超重车。悬 1/8 点处 -0.1833 -0.1892 5/8 点处 0.0149 0.0182 1/4 点处 -0.0811 -0.0908 3/4 点处 -0.0834 -0.0864 结构部位 /m 3/8 点处 -0.0009 0.0017 跨中 -0.0089 -0.0121 索桥关键部位位移响应峰值如表 6所示，结构各关键部位位移响应时程曲线如图 7所示。从 图 7可以看出，当车流中混有超重车时，如果超重车与其他车辆车重相差很大，则超重车对 结构各关键部位的响应都将产生重大影响。由此可知，车辆超载对桥梁结构的动力响应有显 著影响，在桥梁的日常运营管理中，应严格控制超重、超载车辆的通行。 Table 6 Displacement response of the key points to stochastic traffic flow containing overloaded vehicle 表6 随机车流中有超重车时结构关键部位响应峰值 结构部位 响应峰值/m 1/8 点处 -0.3317 1/4 点处 -0.2595 3/8 点处 -0.1243 跨中 -0.0820 5/8 点处 -0.0907 3/4 点处 -0.2397 (a)1/8 点 (b)1/4 点 7/8 点处 -0.3370 (c)3/8 点 (d)跨中 图7 车流中有超重车时结构各关键部位位移响应 Fig. 7 Displacement of the key points caused by stochastic traffic flow containing overloaded vehicle ‐7‐ 
    中国科技论文在线 4. 结论 http://www.paper.edu.cn  本文以润扬大跨度悬索桥为工程背景，探讨大跨悬索桥随机车辆荷载作用下振动响应分 析方法以及桥梁在随机交通荷载作用下的动力响应特性。本文的方法可用于分析实测随机车 流作用下大跨悬索桥动力响应。基于准确的润扬大跨度悬索桥鱼骨梁有限元动力学模型，分 析了随机交通荷载对结构振动的影响规律，主要得到以下结论： 1) 在模拟随机车流作用下，结构各部位的动力响应时程曲线与按照静力分析得到的时 程曲线有显著差别，在分析中若不考虑动力学效应，将导致桥梁结构的响应分析结果严重失 实。 2) 通过比较各关键部位位移响应时程峰值绝对值之和，悬索桥 1/8 点与 7/8 点处位移 响应绝对值之和最大。在桥梁运行状况的健康监测中，应重点监测这两个区域的动响应。 3) 通过改变随机车流的行驶速度计算桥梁动响应，结果表明车辆超速行驶对结构的动 力响应并无显著影响。 4) 当车流中混有超重车时，将导致悬索桥各关键部位位移响应明显增大。在桥梁的日 常运营管理中，应严格控制超重、超载车辆的通行。 参考文献(References) [1] Karoumi R, Wiberg J, Liljencrantz A. Monitoring traffic loads and dynamic effects using an instrumented railway bridge [J]. Eng Struct, 2005, 27(12): 1813-1819. [2] Chan Tommy H T， Guo L, Li Z X .Finite element modeling for fatigue stress analysis of large suspension bridges [J]. J Sound Vibr, 2003, 261(3): 443-464. [3] Fryba Ladislav.. 铁路桥梁动力学 [M]. 齐法琳, 孙宁, 等译. 北京: 科学出版社, 2007. Fryba Ladislav. Dynamics of railway bridges [M]. Qi Falin,, Sun Nin, Trans. Beijing: Science Press, 2007.(in Chinese) [4] Liu K, De Roeck G, Lombaert G.. The effect of dynamic train-bridge interaction on the bridge response during a train passage [J]. J Sound Vibr , 2009, 32(5): 240-251. [5] 李小珍，张黎明，张洁. 公路桥梁与车辆耦合振动研究现状与发展趋势 [J]. 工程力学，2008，25(3)： 230-240. Li Xiaozhen, Zhang Liming, Zhang Jie. State-of-the-art review and trend of studies on coupling vibration for vehicle and highway bridge system [J]. Eng Mech, 2008, 25(3): 230-240. (in Chinese) [6] 李爱群，丁幼亮，王浩，等. 桥梁健康监测海量数据分析与评估——“结构健康监测”研究进展 [J]. 中 国科学：技术科学，2012，42(8)：972-984. Li Aiqun, Ding Youliang, Wang Hao, et al. Analysis and assessment of bridge health monitoring mass data – progress in research “Structural Health Monitoring” [J]. Sci China Tech Sci, 2012, 42(8): 972-984. (in Chinese) [7] 李兆霞，李爱群，陈鸿天，等. 大跨桥梁结构以健康监测和状态评估为目标的有限元模拟[J]. 东南大 学学报(自然科学版)，2003，33(5)：562-572. Li Zhaoxia, Li Aiqun, Chen Hongtian, et al. Finite element modeling for health monitoring and condition assessment of long-span bridges [J]. J Southeast Univ-Nat Sci Ed, 2003, 33(5): 562-572. (in Chinese) [8] 孙正华，李兆霞. 润扬斜拉桥有限元模拟及模态分析[J]. 地震工程与工程振动，2006，26(2)：25-32. Sun Zhenghua, Li Zhaoxia. Finite element modeling and modal analysis of Runyang Cable-stayed Bridge [J]. Earthq Eng Eng Vibr, 2006, 26(2): 25-32. (in Chinese) [9] 费庆国，李爱群，韩晓林，等. 大跨桥梁结构健康监测系统振动传感器配置仿真 [J]. 东南大学学报: 自然科学版, 2010, 40(6): 1243-1246. Fei Qingguo, Li Aiqun, Han Xiaolin, et al. Simulation study on vibration sensor placement for structural health monitoring system of long-span bridge girder [J]. J Southeast Univ-Nat Sci Ed, 2010, 40(6): 1243-1246. (in Chinese) [10] 王涛，韩万水，黄平明. 高速公路桥梁在交通荷载作用下的动力响应统计与分析 [J]. 振动与冲击， 2012，31(20)：120-125. Wang Tao, Han Wanshui, Huang Pingming. Statistical analysis for dynamic response of an express way bridge under traffic loading [J]. J Vibr Shock, 2012, 31(20): 120-125. (in Chinese) [11] 肖新标，沈火明. 移动荷载作用下桥梁的系统仿真 [J]. 振动与冲击，2005，24(1)：123-125. Xiao Xinbiao, Shen Huoming. Comparison of three models for vehicle-bridge coupled vibration analysis [J]. J Vibr Shock, 2005, 24(1): 123-125. (in Chinese) [12] 余志武，朱红兵，蒋丽忠，等. 公路桥梁车辆荷载随机过程模型 [J]. 中南大学学报(自然科学版), 2011， 42(10)：3131-3135. ‐8‐ 
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