2021年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共11页

第2页 / 共11页

第3页 / 共11页

第4页 / 共11页

第5页 / 共11页

第6页 / 共11页

第7页 / 共11页

第8页 / 共11页

2021 年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1. 9 的相反数是 A. 1 9 B. 1 9 C. 9 D. -9 2. 如图是由 6 个相同小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图 A. B. C. D. 3. 据报道，截至 2021 年 5 月 24 日 16 时，沈阳市新冠疫苗累计接种 3270000 剂次，将数据 3270000 用科学计数法表示为 A. 32.7×105 B. 0.327×107 C. 3.27×105 D. 3.27×106 4. 下列计算正确的是 A. 4 a 2  a  8 a B. 6 a  2 a  4 a C. 6 a 2  a  3 a D. (  2 ) ba 2  4 ba 2 5. 如图，直线 a ，b 被直线 c 所截，若，∠1=70°，则∠2 的度数是 A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 6. 信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是 A. 众数是 17 B. 众数是 15 C. 中位数是 17 D. 中位数是 18 7. 如图，△ABC 与△A1B1C1 位似，位似中心是点 O，若 OA:OA1=1:2，则△ABC 与△A1B1C1 的周长比是 A. 1:2 2:1 B. 1:3 C. 1:4 D. 8. 一次函数 y  3  x 1 的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 下列说法正确的是 A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

D. 若平均数相同的甲，乙两组数据 2 甲S 3.0 ， 2 乙S 02.0 ，则甲组数据更稳定 10. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB= 32 ，∠ACB=60°，连结 OA， OB，则的长是 A.  3 B. 2 3 C.  D. 4 3 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 分解因式： 2 ax  2 ax  a =________ 12. 不等式组 13. 化简： x   3  1( x  15  5 x   4 2 x 的解集是________ ()  x  )4 =________ 16 0 8  14. 如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 是反比例函数 y  k x (  k )0 图象上的一点，过 A 分别作 AM⊥ x 轴于点 M，AN⊥ y 轴于点 N，若四边形 AMON 的面积为 12，则 k 的值是 ________ 15. 某超市购进一批单价为 8 元的生活用品，如果按每件 9 元出售，那么每天可销售 20 件。经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高 1 元，其销量相应减少 4 件，那么将销售价定为________元时，才能使每天所获销售利润最大 16. 如图，△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，四边形 ABEF 是正方形，点 D 是直线 BC 上一点，且 CD=1，P 是线段 DE 上一点，且 PD= 2 3 DE，过点 P 作直线l 与 BC 平行，分别交 AB，AD 于点 G，H，则 GH 的长是 ________ 三、解答题（共 82 分） 17.（本题 6 分）计算： (  ) 2021 0  tan3 30 1  3  1( 2  2 ) 18.（本题 8 分）

如图，在菱形 ABCD 中，点 M，N 分别是边 BC，DC 上的点，BM= 3 4 BC，DN= 3 4 DC，连结 AM， AN，延长 AN 交线段 BC 的延长线于点 E。（1）求证：△ABM≌△AND；（2）若 AD=4，则 ME 的长是________。 19.（本题 8 分）某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号（分别用 A、B、C 依次表示这三种型号），小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同。（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是________；（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一型号免洗洗手液的概率。 20.（本题 8 分）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。在建党 100 周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为 A，B，C，D 四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了________名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D 等级对应的圆心角度数是________度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校 2000 名学生中有多少学生的成绩评定为 C 等级。 21.（本题 8 分）某校团体操表演队有 6 行 8 列，后又增加了 51 人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？ 22.（本题 10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AD 与⊙O 交于点 A，点 E 是半径 OA 上一点（点 E 不与点 O，A 重合），连结 DE 交⊙O 于点 C，连结 CA，CB。若 CA=CD，∠ABC=∠D，（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若 AB=13，CA=CD=5，则 AD 的长是________。

23.（本题 10 分）如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线 y  kx 15 （ k ≠0）经过点 C（3，6），与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B。线段 CD 平行于 x 轴，交直线 y 3 于点 D，连结 OC，AD。 4 x （1）填空： k =________，点 A 的坐标是（____，____）；（2）求证：四边形 OADC 是平行四边形；（3）动点 P 从点 O 出发，沿对角线 OD 以每秒 1 个单位长度的速度向点 D 运动，直到点 D 为止；动点 Q 同时从点 D 出发，沿对角线 DO 以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动，直到点 O 为止。设两个点的运动时间均为t 秒， ①当 1t 时，△CPQ 的面积是________； ②当点 P，Q 运动至四边形 CPAQ 为矩形时，请直接写出此时t 的值。 24.（本题 12 分）在△ABC 中，AB=AC，△CDE 中，CE=CD（CE≥CA），BC=CD，∠D=， ∠ACB+∠ECD=180°，点 B，C，E 不共线，点 P 为直线 DE 上一点，且 PB=PD。（1）如图 1，点 D 在线段 BC 延长线上，则∠ECD=________，∠ABP=________（用含的代数式表示）；（2）如图 2，点 A，E 在直线 BC 同侧，求证：BP 平分∠ABC；（3）若∠ABC=60°，BC= 13  ，将图 3 中的△CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转，当 BP⊥DE 时，直线 PC 交 BD 于点 G，点 M 是 PD 的中点，请直接写出 GM 的长。

25.（本题 12 分）如图，面直角坐标系中，O 是坐标原点，抛物线 y  x 2  bx  c 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 B 坐标是（3，0），抛物线与 y 轴交于点 C（0，3），点 P 是抛物线的顶点，连结 PC。（1）求抛物线的函数表达式，并直接写出顶点 P 的坐标；（2）直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D，点 Q 为直线 BC 上一动点， ①当△QAB 的面积等于△PCD 面积的 2 倍时，求点 Q 的坐标； ②在①的条件下，当点 Q 在 x 轴上方时，过点 Q 作直线l 垂直于 AQ，直线 y 1   x 3 7 3 交直线l 于点 F，点 G 在直线 y 1   x 3 7 3 上，且 AG=AQ 时，请直接写出 GF 的长。

参考解答一、选择题（本题有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1 D 2 B 3 D 4 B 5 C 6 A 7 A 8 C 9 C 10 D 13 1 14 -12 15 11 16 或 5 9 1 3 二、填空题 11 12 ( xa 2)1 提示：16. 如图，KM= AN=AC-NC= = 5 ≤ 6x 3 PD  EM ED 1 83  = 3 3 1 4  9 4  。 1 9 9 ，  2 4 3 AN AC 4 9  ， 8 3 31  3 1 9 AN  AC ，HN= ， CD = 1 9 ， GN= AN AC  BC GH=GN±HN= 点 D 有可能在 BC 边上，也可能在 BC 的延长线上。三、解答题 17. (  2021 ) 0  tan3 30 1  3  1( 2  2 ) = 31  3 3  2)13(  = 1  3  213  2 18. 解：（1）菱形 ABCD 中，∠B=∠D，AB=BC=CD=AD，而 BM= 3 4 BC，DN= 3 4 DC，∴BM=DN， △ABM 和△ADN 中，∵AB=AD，∠B=∠D，BM=DN， ∴△ABM≌△ADN（SAS）；（2）当 AD=4 时，BM=DN= 3 4 DC= 3 4 ×4=3，则 MC=NC=1， ∵AD∥CE，∴△ECN∽△ADN，∴ ∴ME=MC+EC= 41  3  7 3 。学科网（北京）股份有限公司 EC AD  CN DN 1 3 ，∴EC= 1 3 AD= 4 3 ，

19.（1） 1 3 ；（2）如下表：小辰小安 A A A B A C 同一型号 √ 由表知：他们选择同一型号的概率为 B B √ B A 1 3 。 B C C A C B C C √ 20.（1）由两张图知：A 有 32 人，占 40%，所以样本容量是 80 人；（2）求出 B 的人数是 16 人，补全条形图如图；（3）D 等占 10%，扇形圆心角是 36°；（4）在被抽到的 80 人中，C 等级 24 人，占 30%，以此估计全校 2000 人中评为 C 的可能有 2000×30%=600，即可能有 600 人。 21. 解：设增加了 x 行，则共有（ 6x ）行，（ 8x ）列，根据题意： ( x  )(6 x  )8  86 51 ， ( x  )(17 x  )3  0 ， ∵ x 17  0 ，∴ 3x ，答：增加了 3 列。 22. 提示（1）AB 是直径，∠ACB=90°，∠B+∠2=90°； DC=AC，那么∠D=∠1，而∠D=∠B，所以∠1+∠2=90°，所以 AD 是切线；（2）勾股定理求出 BC=12，作 CG⊥AD，△ACG 与△BAC 相似，对应边成比例，则 AG= AC  BC AB 60 13 ，则 AD=2AG= 120 13 。学科网（北京）股份有限公司

资料库

2021年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料