2017山东省潍坊市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 山东省潍坊市中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分） 1．下列算式，正确的是（） A．a3×a2=a6 B．a3÷a=a3 C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a4 2．如图所示的几何体，其俯视图是（） A． B． C． D． 3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量．将 1000 亿用科学记数法可表示为（） A．1×103 B．1000×108C．1×1011 D．1×1014 4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1， 0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（） A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间． A．B 与 C B．C 与 D C．E 与 FD．A 与 B 6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90° 7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 10 次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲 9 1 乙 8 1 平均数方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= ，其中 ab＜0，a、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（） A． B． C ． D． 9．若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（） A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 10．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形．延长 AB 与 DC 相交于点 G，AO⊥CD，垂足

为 E，连接 BD，∠GBC=50°，则∠DBC 的度数为（） A．50° B．60° C．80° D．90° 11．定义[x]表示不超过实数 x 的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数 y=[x] 的图象如图所示，则方程[x]= x2 的解为（）#N． A．0 或 B．0 或 2 C．1 或 D．或﹣ 12．点 A、C 为半径是 3 的圆周上两点，点 B 为的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD，顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（） A．或 2 B．或 2 C．或 2 D．或 2 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题全对得 3 分） 13．计算：（1﹣ ）÷ = 14．因式分解：x2﹣2x+（x﹣2）= ．． 15．如图，在△ABC 中，AB≠AC．D、E 分别为边 AB、AC 上的点．AC=3AD，AB=3AE，点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件：，可以使得△FDB 与△ADE 相似．（只需写出一个）

16．若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣2x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是． 17．如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三角形组成；…按照此规律，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为个． 18．如图，将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折，使点 B 落在 AD 边上，记为 B′，折痕为 CE，再将 CD 边斜向下对折，使点 D 落在 B′C 边上，记为 D′，折痕为 CG，B′D′=2， BE= BC．则矩形纸片 ABCD 的面积为．三、解答题（共 7 小题，满分 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了 1000 米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

（2）该校九年级有 600 名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000 米比赛．预赛分别为 A、B、C 三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？ 20．如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度．该楼底层为车库，高 2.5 米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地 1.5 米，在 A 处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60°，在 B 处测得四楼顶点 E 的仰角为 30°，AB=14 米．求居民楼的高度（精确到 0.1 米，参考数据： ≈1.73） 21．某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共 100 吨．第一批蒜薹价格为 4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至 1000 元/吨．这两批蒜苔共用去 16 万元．（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润 400 元，精加工每吨利润 1000 元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 22．如图，AB 为半圆 O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为的中点，作 DE⊥AC，交 AB 的延长线于点 F，连接 DA．（1）求证：EF 为半圆 O 的切线；（2）若 DA=DF=6 ，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π） 23．工人师傅用一块长为 10dm，宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为 12dm2 时，裁掉的正方形边长多大？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为 0.5 元，底面每平方分米的费用为 2 元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？ 24．边长为 6 的等边△ABC 中，点 D、E 分别在 AC、BC 边上，DE∥AB，EC=2 （1）如图 1，将△DEC 沿射线方向平移，得到△D′E′C′，边 D′E′与 AC 的交点为 M，边 C′D′ 与∠ACC′的角平分线交于点 N，当 CC′多大时，四边形 MCND′为菱形？并说明理由．（2）如图 2，将△DEC 绕点 C 旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接 AD′、BE′．边 D′E′ 的中点为 P． ①在旋转过程中，AD′和 BE′有怎样的数量关系？并说明理由； ②连接 AP，当 AP 最大时，求 AD′的值．（结果保留根号） 25．如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c 经过平行四边形 ABCD 的顶点 A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2， 3），抛物线与 x 轴的另一交点为 E．经过点 E 的直线 l 将平行四边形 ABCD 分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点 F．点 P 在直线 l 上方抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为 t （1）求抛物线的解析式；（2）当 t 何值时，△PFE 的面积最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在点 P 使△PAE 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由．

2017 年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分） 1．下列算式，正确的是（） A．a3×a2=a6 B．a3÷a=a3 C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a4 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a5，故 A 错误；（B）原式=a2，故 B 错误；（C）原式=2a2，故 C 错误；故选（D） 2．如图所示的几何体，其俯视图是（） A． B． C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D． 3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我

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