2017年四川省阿坝州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年四川省阿坝州中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．（4 分）﹣2 的倒数是（） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 2．（4 分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（） B． C． B．9 C．10 D．11 D．） B．a3•a2=a6 C．a3÷a2=aD．（a3）2=a9 A． 3．（4 分）下列计算正确的是（ A．a3+a2=2a5 4．（4 分）已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是（ A．8 5．（4 分）对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是（ A．某市明天将有 75%的时间下雨 B．某市明天将有 75%的地区下雨 C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大 6．（4 分）如图，已知∠AOB=70°，OC 平分∠AOB，DC∥OB，则∠C 为（））） A．20° B．35° C．45° D．70° 7．（4 分）如图将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为（） 1

A．2cm B． cm C．2 8．（4 分）如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，若⊙O 的半径为 5，AB=8，则 CD 的长是（ cm D．2 cm ） B．3 A．2 9．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，斜边 AB 的长为 m，∠A=35°，则直角边 BC 的 D．5 C．4 长是（） A．msin35° B．mcos35° C． D． 10．（4 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=﹣1，x2=3； ③3a+c＞0 ④当 y＞0 时，x 的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当 x＜0 时，y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（） 2

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 11．（4 分）因式分解：2x2﹣18= 12．（4 分）数据 1，2，3，0，﹣3，﹣2，﹣l 的中位数是 13．（4 分）某种电子元件的面积大约为 0.00000069 平方毫米，将 0.00000069 这．．个数用科学记数法表示为． 14．（4 分）若一元二次方程 x2+4x+c=0 有两个相等的实数根，则 c 的值是． 15．（4 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是．三、解答题（共 5 小题，满分 40 分） 16．（10 分）（1）计算：（ ﹣2）0+（）﹣1+4sin60°﹣|﹣ |．（2）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ﹣ ，其中 x2+2x﹣1=0． 17．（6 分）如图，小明在 A 处测得风筝（C 处）的仰角为 30°，同时在 A 正对着风筝方向距 A 处 30 米的 B 处，小明测得风筝的仰角为 60°，求风筝此时的高度．（结果保留根号） 18．（6 分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、 3

“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有 1800 名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有名． 19．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 A（2，0）的直线 l 与 y 轴交于点 B，tan∠OAB= ，直线 l 上的点 P 位于 y 轴左侧，且到 y 轴的距离为 1．（1）求直线 l 的表达式；（2）若反比例函数 y= 的图象经过点 P，求 m 的值． 20．（10 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 O 在 AC 上，以 OA 为半径的⊙O 交 AB 于点 D，BD 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 DE．（1）判断直线 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AC=6，BC=8，OA=2，求线段 DE 的长． 4

四、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21．（4 分）在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的 2 个红球和 1 个白球，从中随机摸出 1 个球后不放回，再从中随机摸出 1 个球，两次都摸到红球的概率是． 22．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，0），D（3，0），△ABC 与 △DEF 位似，原点 O 是位似中心．若 AB=1.5，则 DE= ． 23．（4 分）如图，已知点 P（6，3），过点 P 作 PM⊥x 轴于点 M，PN⊥y 轴于点 N，反比例函数 y= 的图象交 PM 于点 A，交 PN 于点 B．若四边形 OAPB 的面积为 12，则 k= ． 24．（4 分）如图，抛物线的顶点为 P（﹣2，2），与 y 轴交于点 A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P′（2，﹣2），点 A 的对应点为 A′，则抛物线上 PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为． 5

25．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点 P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4 （1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点 P2017 的坐标是．五、解答题：（本大题共 3 小题，共 30 分） 26．（8 分）某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 60 元时，每个月可卖出 100 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 2 件．设每件商品的售价为 x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元．（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是 2250 元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 27．（10 分）如图，△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠ DAE=90°，点 P 为射线 BD，CE 的交点．（1）求证：BD=CE；（2）若 AB=2，AD=1，把△ADE 绕点 A 旋转，当∠EAC=90°时，求 PB 的长； 28．（12 分）如图，抛物线 y=ax2﹣ x﹣2（a≠0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点， 6

与 y 轴交于 C 点，已知 B 点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求出此时 M 点的坐标． 7

2017 年四川省阿坝州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．（4 分）（2017•阿坝州）﹣2 的倒数是（） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2× =1． ∴﹣2 的倒数是﹣ ，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是 1 的两个数叫做互为倒数． 2．（4 分）（2017•阿坝州）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（） A．【分析】解答此题首先要明确主视图是从物体正面看到的图形，然后根据几何体 D． B． C．的主视图，判断出这个几何体可以是哪个图形即可．【解答】解：∵几何体的主视图由 3 个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左， ∴这个几何体可以是故选：A．．【点评】此题主要考查了三视图的概念，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：主视图是从物体正面看到的图形． 8

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