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2012年山东青岛科技大学概率论与数理统计考研真题.doc

发布时间：2022-09-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.14M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2012 年山东青岛科技大学概率论与数理统计考研真题 1、（15 分）假设在电源电压不超过 200V, 200~240V, 和超过 240V 三种情况下，某电子元件 225 ),（ (0.8) 0.79   ）求： 损坏的概率分别为 0.3，0. 1 和 0.2，电源电压 X~N(220, （1）电子元件损坏的概率； （2）在电子元件损坏的条件下，电压超过 240V 的概率。 2、（15 分）设二维离散随机变量 ( )X Y 的联合分布列为 , Y X 0 1 2 3 4 5 0 0 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 1 2 3 0.01 0.02 0.04 0.05 0.06 0.08 0.01 0.03 0.05 0.05 0.05 0.06 0.01 0.02 0.04 0.06 0.06 0.05 试求 ( E X Y  和 ( E Y X  。 2) 0) 3、（15 分）设随机变量 X 服从区间（0，2）上的均匀分布。 （1）求 Y X 的密度函数； 2 （2） ( P Y  。 2)
    4 x 3  y  , x 0,  0; 0, y  其他. 4、（20 分）设二维随机变量 ( )X Y 有密度函数： , ( , f x y )   Ae     （1）求常数 A ； （2）求边缘概率密度   x f X , f Y   y ； （3） ,X Y 是否相互独立。 5、（20 分）设随机变量 X ~ 1,9N  ，Y ~ N  0,16  ，相关系数 XY   ，设 1 2 Z  X Y 3 2  求： (1) 随机变量 Z 的期望  E Z 与方差  D Z ；  (2) 随机变量 X 与 Z 的相关系数 XZ 。 6、（15 分）设随机变量 X 的分布函数为  F x = （1）常数 A ； 2 0, x   , 0 Ax   1, x  0  x   1  1 ，试求
    （2）  P 0.3 X  0.7  ； （3）X 的概率密度函数。 7、（15 分）设随机变量序列 nX 独立同分布，其密度函数为 ( ) p x  1/    0,  , 0
    布）？ 参考数据: 2 0.025(24) 12.4012   ， 2 0.975(24) 39.3641   , 0.975(15) t  2.1314 。
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