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2021-2022学年福建宁德福鼎市五年级下册数学期中试卷及答案.doc
2021-2022 学年福建宁德福鼎市五年级下册数学期中试卷及
一、认真读题，谨慎填写。
答案
1. 在① 4
n 、② 20 20 40
、③ 7
12
7x 、④5
x 中，是等式的有（
2
），是
方程的有（
）。（填序号）
【答案】
①. ①②
②. ①
【解析】
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程
必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。
【详解】在① 4
② 20 20 40
n 、② 20 20 40
12
、③ 7
n 。
；是方程的有① 4
12
7x 、④5
x 中，是等式的有① 4
2
n 、
12
【点睛】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。
2. 反映一周的气温变化情况，最好选用（
）统计图。
【答案】折线
【解析】
【详解】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减
变化情况；所以反映一周的气温变化情况，最好选用折线统计图。
3. 在 24、8 和 9 中，（
）是（
）的因数，（
）是（
）的
倍数，（
）和（
）的最大公因数是 1。
【答案】
①. 8
②. 24
③. 24
④. 8
⑤. 8
⑥. 9
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除
数和商是被除数的因数。因为 24÷8＝3，所以 8 是 24 的因数，24 是 8 的倍数；
1、2、4 是 8 和 12 的共有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最的大公因数，叫作它们
的最大公因数。公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。8 和 9 互质，它们的的最大公因数是
1。
【详解】依据因数倍数、互质数的概念可得：
在 24、8 和 9 中，8 是 24 的因数，24 是 8 的倍数，8 和 9 的最大公因数是 1。
【点睛】熟悉因数倍数的概念、明确互质数的确定方法，是解题关键。
4. 明明拿一张 50 元人民币去买书，买了 x 本，每本 5.5 元，当 x＝4 时应找回（
）
元。
【答案】28
【解析】
【分析】根据“总价＝单价×数量”求出买 x 本书需要的钱数，应找回的钱数＝总钱数－买
书花去的钱数，最后把 x＝4 代入含有字母的式子求出结果。
【详解】应找回的钱数表示为：（50－5.5x）元
当 x＝4 时，50－5.5x＝50－5.5×4＝50－22＝28（元）
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
5. 在括号里填合适的质数。
10＝（
22＝（
）＋（
）＋（
）＝（
）＝（
）×（
）×（
）
）
【答案】
①. 3
②. 7
③. 2
④. 5
⑤. 3
⑥. 19
⑦. 2
⑧. 11
【解析】
【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，22 以内的质数
有：2，3，5，7，11，13，17，19，据此解答。
【详解】分析可知，10＝3＋7＝5＋5＝2×5，22＝3＋19＝5＋17＝11＋11＝2×11。
【点睛】掌握质数的意义并熟记 20 以内的质数是解答题目的关键。
6. 有三个连续的自然数，最小的一个是 a，这三个数的和是_____。
【答案】3a＋3
【解析】
【分析】三个连续自然数，最小一个是 a，则另两个分别为 a＋1 和 a＋2，进而求得这三个
连续自然数的和。
【详解】两个数分别为 a＋1 和 a＋2
a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确
的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
二、反复比较，精心选择。（每题 2 分，共 30 分）
7. 正方形的边长是质数，它的周长（
）。
A. 是质数
B. 是合数
C. 既不是质数，也不是合数 D. 无法
确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫
做质数；一个自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的
周长的计算方法，可知它的周长一定是合数。由此解答。
【详解】正方形的周长＝边长×4；
它的周长至少有的因数 1、2、4，所以说一定是合数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查质数与合数的意义及正方形周长的计算方法，判断一个数是质数还是
合数，就看这个数有多少个因数。
8. 表示等式与方程的关系，下图正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式与方程的关系，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
等式应该包含方程，所以 B 选项正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查等式与方程的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
9. 小华今年 x 岁，爸爸比小华大 26 岁，再过 a 年后，他们相差（
）岁。
B.
x
26
a
C. 26
D.
a
26
A. x a
【答案】C
【解析】
【分析】爸爸今年的年龄＝小华今年的年龄＋26 岁，求出再过 a 年小华的年龄和爸爸的年
龄，求出两人的年龄之差即可。
【详解】爸爸今年的年龄：（x＋26）岁
再过 a 年小华的年龄：（a＋x）岁
再过 a 年爸爸的年龄：（a＋x＋26）岁
（a＋x＋26）－（a＋x）
＝a＋x＋26－a－x
＝（a－a）＋（x－x）＋26
＝26（岁）
故答案为：C
【点睛】解题时也可以根据再过 a 年两人的年龄之差不变解答。
10.
a b
12
（a、b 都是大于 0 的自然数），则（
）。
A. a 一定是 b 的倍数
C. a 一定是 b 的因数
【答案】A
【解析】
B. b 一定是 a 的倍数
D. a 是倍数
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除
数和商是被除数的因数；据此解答。
【详解】
a b
12
（a、b 都是大于 0 的自然数），则 a 是 b 和 12 的倍数，b 和 12 是 a 的
因数。
故答案为：A
【点睛】掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键。
11. 两个连续自然数的和（
）。
A. 是奇数
B. 是偶数
C. 奇数、偶数都有可能 D. 无法确
定
【答案】A
【解析】
【分析】两个连续自然数必然有一个是奇数，有一个是偶数，再根据奇数＋偶数＝奇数，即
可作出判断。
【详解】根据分析：奇数＋偶数＝奇数；所以两个连续自然数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了奇数和偶数的运算性质，得到两个连续自然数必是一奇一偶是解题
的根据。
12. 下面不适合用折线统计图表示的是（
）。
A. 小华近几年的体重变化情况
B. 学校图书馆各类图书的数量
C. 某病人一天的体温变化情况
D. 本地 4 月 26 日一天的气温变化情
况
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且
能反映数量的增减变化情况；由此根据情况判断即可。
【详解】A．小华近几年的体重变化情况，适合用折线统计图表示；
B．学校图书馆各类图书的数量，适合用条形统计图表示，不适合用折线统计图表示；
C．某病人一天的体温变化情况，适合用折线统计图表示；
D．本地 4 月 26 日一天的气温变化情况，适合用折线统计图表示。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行判断。
13. 如果 5
x
，那么 x（
10
y
）y。
B. 小于
C. 等于
D. 大于或
A. 大于
等于
【答案】A
【解析】
【分析】利用等式的性质 1 方程两边同时减去 5，再同时减去 y，即可求得 x 和 y 的大小关
系。
【详解】 5
两边同时减去 5 得， 5 5
10
x
y
x
y
10 5
，则
x
y ；
x
5
y
5
两边同时减去 y 得，
x
故答案为：A
5
y
y
y ，则
x
y ，所以 x＞y。
5
【点睛】熟练运用等式的性质 1 是求出 x 和 y 大小关系的关键。
14. 小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到 20 千米的公园，已知小林比小明先出发，
它们俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（
）。
A. 他们都骑行了 20 千米
B. 两个人同时到达森林公园
C. 小林在中途停留了 1 小时
D. 相遇后，小林的速度比小明慢
【答案】A
【解析】
【分析】通过观察统计图可以看出，横轴表示所用的时间，纵轴表示所行的路程，然后根据
横轴和纵轴表示的的信息进行分析。
【详解】A.小林和小明都是从学校沿着同一条路去 20 千米外的公园，所以它们所行的路程
相等，故正确；
B.根据统计图的横轴可以看出小林和小明不是同时到达公园，故不正确；
C.根据横轴可以看出小林有 1－0.5＝0.5 小时没有动，说明中途停留了，停留时间为 0.5
小时，故不正确；
D.根据统计图可以看出他们相遇后小林又行驶 2－1＝1 小时到达公园，而小明又行驶了 2.5
－1＝1.5 小时到达公园，小林用时短说明小林的速度快，故不正确。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是复式折线统计图，会看复式折线统计图是解题的关键。
15. 把 56 分解质因数是（
）。
2 2 2 7
A. 56
C. 56 8 7
【答案】A
【解析】
B. 56 1 2 2 2 7
56
D. 2 2 2 7
【分析】分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，据
此用短除法把 56 分解质因数。
【详解】
2
2
2
5 6
2 8
1 4
7
把 56 分解质因数为：56＝2×2×2×7。
故答案为：A
【点睛】掌握用短除法分解质因数的方法是解答题目的关键。
16. 五（3）班分组开展活动，每组 5 人或 7 人都多 1 人，五（3）班最少有（
）。
B. 34 人
C. 35 人
D. 36 人
A. 13 人
【答案】D
【解析】
【分析】求五（3）班至少有多少人，即求比 5 和 7 的最小公倍数多 1 的数，先求出 5 和 7
的最小公倍数，然后加上 1 即可。
【详解】5×7＋1
＝35＋1
＝36（人）
故答案为：D
【点睛】明确要求的问题即比 5 和 7 的最小公倍数多 1 的数，是解答此题的关键。
17. 已知 a、b、c 是三个非 0 的自然数， a b c
，下列说法正确的是（
）。
A. b 和 c 的公因数只有 1
B. b 和 c 都是 a 的质因数
C. b 和 c 都是 a 的因数
D. b 一定是 c 的倍数
【答案】C
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除
数和商是被除数的因数；据此解答。
【详解】由 a b c
可知， a b
，则 a 是 b 和 c 的倍数，b 和 c 是 a 的因数。
c
A．假设 a＝12，b＝2，c＝6，则 2 和 6 的公因数有：1，2，错误；
B．质因数一定是质数，假设 a＝12，b＝2，c＝6，c 不是质数，所以 c 不是 a 的质因数，错
误；
C．由 a b c
可知，a 是 b 和 c 的倍数，b 和 c 都是 a 的因数，正确；
D．b 一定是 c 的因数，不是 c 的倍数，错误。
故答案为：C
【点睛】掌握因数和倍数的意义并理解质因数只能是质数是解答题目的关键。
18. 下面（
）不 是用方程 4
x 来解答。
12
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；长方形的面积＝长×宽；
正方形的周长＝边长×4，据此逐项分析。
【详解】A．由平行四边形的面积计算公式可知， 4
B．由三角形的面积计算公式可知， 4
C．由长方形的面积计算公式可知， 4
D．由正方形的周长计算公式可知， 4
x
x ，正确；
x ，正确。
2 12
12
12
，错误；
x ，正确；
12
故答案为：B
【点睛】熟记平面图形的面积计算公式是解答题目的关键。
19. 小丽有 a 张邮票，小冬有 b 张邮票，如果小冬送给小丽 10 张，那么两人邮票就样多。
B.
a
10
b
10
C.
b a
10
D.
下面（
）符合题意。
A.
a
a b
10
b
10
10
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，如果小冬送给小丽 10 张，则小丽现在有 a＋10 张，小冬有 b－10 张，
现在两人邮票一样多，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
两人现在的邮票一样多用式子表示为： 10
a
。
10
b
故答案为：D
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