COSTAS环的仿真与实现.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.21M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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COSTAS 环的仿真与实现一． COSTAS 环的原理：同步是通信系统中一个重要的实际问题。当采用同步解调或相干检测时，接收端需要提供一个与发射端调制载波同频同相的相干载波。这个相干载波的获取就称为载波恢复，或称为载波同步。载波恢复的方法通常有两类，一类是在发送信号的同时，在适当的频率上还发送导频信号，实际中这种方法很少采用。另一类是直接从接收到的信号中提取，可以用平方变换法和COSTAS 环法等。由于在获得相同的工作性能时，COSTAS 环法的工作频率是平方变换法工作频率的1/2。因此，COSTAS 环法在实际中更为常用。其构成原理如图示：设环路的输入信号为 ts )( tmt )( )( = = s 2 PSK ωcos c t 环路锁定时，压控振荡器输出的是与发送信号频率相同相位差为 Φ的相干载波，记作 t u cos( t )( = vco c ) φω +

此信号和它的经过相移 π 后的正交信号分别在同相支路和正交支 2 路与输入信号相乘，得 i p t )( = tq )( p 1 2 = [ tm cos )( 1 [ tm sin)( 2 φ + cos( ]) 2 φω + t c φ + sin( ]) 2 φω + t c 经低通滤波器后的输出分别为： i t )(0 = q t )(0 = 1 2 1 2 tm )( φcos φsin)( tm 由于和都包含有调制信号，将它们再相乘可以消除调 i (0 t ) q (0 t ) 制信号的影响，结果为 cos tm )( t )( = 2 u d 1 4 φφ sin = 1 sin8 2 φ 环路锁定时，有 s 0 t )( = i 0 t )( ≈ 1 2 tm )( COSTAS 环的鉴相曲线如图: Vd Kd 0 £-Kd （n 为任意整数）为 PLL 的稳定平衡点。PLL 工作时可能 πθ n= 锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周期π内θ取值可能为 0 或 π，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同相，也可能反相。这种相位关系的不确定性，称为 0，π的相位模糊度。COSTAS 环也可以推

广到 MPSK 的载波提取，具体请参阅相关文献当输入信号为 QPSK 时，相应的 COSTAS 环如下：这种方法实现起来比较复杂，实际中一般不采用。一般采用一种改进型的 COSTAS 环，该方法可以用数字电路实现，具有比传统 COSTAS 环更好的性能。其原理如下：

ts ts )( )( = 设接收信号为： 1 +wt 设参考载波为： sin( uu ) sgn( 2 1 相位误差： u = d cos( )2φ − sgn( uu ) 1 2 wt ) + φ 1 + ts )( 2 sin( wt ) φ + 1 = s 1 tu )( 1 鉴相并低通滤波后得到： t )( 2 t )( 2 2 t )( 2 t )( 2 cos tu )( 2 其中 sin φ + φ − s 1 = s 2 s sgn( x ) = ,1 + ⎧ ⎪ x ,0 ⎨ ⎪ ,1 − ⎩ x > 0 = x < 0 0 把坐标轴化为 8 个区间： cos φ sin φ 2 φφφ − 1 =

当φ位于不同的区间时： Φ 1 2 3 4 5 6 7 8 SGNu1 s2(t) s1(t) s1(t) -s2(t) -s2(t) -s1(t) -s1(t) s2(t) SGNu2 s1(t) -s2(t) -s2(t) -s1(t) -s1(t) s2(t) s2(t) s1(t) = u k sin d k − k − d k cos 其鉴相曲线为： ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ d d d 81 φφ 区间，在， sin φφ 区间，在， cos φφ 区间，在， φφ 区间，在， 54 32 76 可见改进型的 COSTAS 环鉴相曲线为锯齿性，其鉴相灵敏度比传统的 COSTAS 环高其，鉴相特性比 COSTAS 环好。（n 为任意整 φ= πn 2

数）为平衡工作点。二.COSTAS 环的实现鉴于改进后的 COSTAS 环易于用数字电路实现，性能比传统的 COSTAS 环好，我主要研究了改进型 COSTAS 环（以下简称 COSATAS 环）。 COSATAS环主要由鉴相器，环路滤波器，数控振荡器（对应于模拟环中的压控振荡器）组成。鉴相器由乘法器和低通数字滤波器组成。对 COSTAS环来说，NCO和数字滤波器其中的关键。数字滤波器分为IIR滤波器和FIR滤波器。IIR滤波器设计比较简单，但难以保证线性相位。FIR滤波器虽然稍微复杂一些，但能严格保证线性相位，能够始终稳定工作。因此低通数字滤波器用FIR实现. 利用matlab自带的Digital filter design工具，可以很方便的进行滤波器的设计，只要把要求的参数设定好，该工具就可以自动生成滤波器。下图为一10阶FIR滤波器的例子：

但是在具体的电路实现时，一般而言滤波器的系数是无法用二进制数表示的，因此要对系数进行量化。具体的方法是，量化后的系数 C＝round(coefficient*n)/n。coefficient 为量化前的系数，n 为 2 的幂次方。n 越大，量化精度越高。这里取 n 为 8192。量化后的滤波器就可用数字电路实现，如下：

两个滤波器的频谱特性曲线如下，可见两条曲线基本重合，说明量化的精度很高。

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