2017年辽宁省阜新市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年辽宁省阜新市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣2017 的绝对值是（） A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D． 2．（3 分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆柱 B．长方体 C．三棱锥 D．三棱柱 3．（3 分）如图是我市 6 月份某 7 天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（） A．26℃，30℃ B．28℃，27℃ C．28℃，28℃ D．27℃，28℃ 4．（3 分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（） A． 5．（3 分）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共 10kg，男生回收的质量是女生的 4 倍，设女生回收饮料瓶 x kg，根据题意可列方程为（ B．） C． D． A．4（10﹣x）=x B．x+ x=10 C．4x=10+x D．4x=10﹣x 6．（3 分）如图，△ABC 内接于⊙O，且 OB⊥OC，则∠A 的度数是（） A．90° B．50° C．45° D．30°

7．（3 分）如图，将▱ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 A′处，若∠A=55°，∠ABD=45°，则∠A′BC 的大小为（） A．30° B．35° C．40° D．45° 8．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y= （x＜0）图象上的一点，分别过点 P 作 PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B，若四边形 PAOB 的面积为 6，则 k 的值是（） B．﹣12 C．6 A．12 9．（3 分）如图，正方形 OABC 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0），将正方形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 45°，得到正方形 OA′B′C′，则点 C′的坐标为（ D．﹣6 ） A．（，） B．（﹣ ，） C．（，） D．（2 ，2 ） 10．（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+c 的图象可能是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是． 12．（3 分）设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入 2 个白球，如果希望从中任意摸出 1 个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同） 13．（3 分）如图，直线 a∥b，AB⊥BC，如果∠1=35°，那么∠2 的度数为． 14．（3 分）如图，在△ABC 中，若 DE∥BC， = ，DE=4，则 BC 的长是． 15．（3 分）如图，从楼 AB 的 A 处测得对面楼 CD 的顶部 C 的仰角为 37°，底部 D 的俯角为 45°，两楼的水平距离 BD 为 24m，那么楼 CD 的高度约为 m．（结果精确到 1m，参考数据：sin37°≈0.6；cos37° ≈0.8；tan37°≈0.75） 16．（3 分）如图 1．在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB⊥BC，动点 P 从点 B 出发，沿 B→C→D→A 的方向运动，到达点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，如果 y 与 x 的函数图象如图 2 所示，那么 AB 边的长度为．

三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分） 17．（8 分）（1）计算：（π﹣3）0+（）﹣1+4sin45°﹣ ．（2）先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中 x=3． 18．（8 分）如图，△ABC 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A（﹣1，5），B（﹣4，2），C（﹣2，2）．（1）平移△ABC，使点 B 移动到点 B1（1，1），画出平移后的△A1B1C1，并写出点 A1，C1 的坐标．（2）画出△ABC 关于原点 O 对称的△A2B2C2．（3）线段 AA1 的长度为． 19．（8 分）我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中 A 组为 t＜0.5h，B 组为 0.5h≤t＜1h，C 组为 1h≤t＜1.5h，D 组为 t≥1.5h，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了（2）补全条形统计图；（3）若该中学有学生 1200 人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于 1.5h．名学生，扇形统计图中 A 部分圆心角的度数为； 20．（8 分）随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到 A 市若乘坐普通列车，路程为 650km，而乘坐高铁列车则为 520km，高铁列车的平均速度是普通列车的 4 倍，乘坐高铁列车从我市到 A 市所需时间比乘坐普通列车缩短 8h．（1）求高铁列车的平均速度；

（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到 A 市需要多长时间？ 21．（10 分）在菱形 ABCD 中，点 E 为对角线 BD 上一点，点 F，G 在直线 BC 上，且 BE=EG，∠AEF=∠BEG．（1）如图 1，求证：△ABE≌△FGE；（2）如图 2，当∠ABC=120°时，求证：AB=BE+BF；（3）如图 3，当∠ABC=90°，点 F 在线段 BC 上时，线段 AB，BE，BF 的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论） 22．（10 分）如图，抛物线 y=﹣x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（﹣5，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图 1，点 E（x，y）为抛物线上一点，且﹣5＜x＜﹣2，过点 E 作 EF∥x 轴，交抛物线的对称轴于点 F，作 EH⊥x 轴于点 H，得到矩形 EHDF，求矩形 EHDF 周长的最大值；（3）如图 2，点 P 为抛物线对称轴上一点，是否存在点 P，使以点 P，A，C 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2017 年辽宁省阜新市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•阜新）﹣2017 的绝对值是（） A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：﹣2017 的绝对值是 2017，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，利用绝对值的性质是解题关键． 2．（3 分）（2017•阜新）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆柱 B．长方体 C．三棱锥 D．三棱柱【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】由常见几何体的三视图即可得出答案．【解答】解：由三视图可知该几何体为三棱柱，故选：D．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键． 3．（3 分）（2017•阜新）如图是我市 6 月份某 7 天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（） A．26℃，30℃ B．28℃，27℃ C．28℃，28℃ D．27℃，28℃ 【考点】VD：折线统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】根据 7 天的最高气温折线统计图，可得这些最高气温的众数与中位数．【解答】解：根据 7 天的最高气温折线统计图，可得 28°出现的次数最多，为 3 次，故最高气温的众数为

28°； 7 天的最高气温按大小排列为：25°，26°，27°，28°，28°，28°，30°，故中位数为 28°，故选：C．【点评】本题主要考查了中位数以及众数的定义，解决问题的关键是掌握：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．解题时注意：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 4．（3 分）（2017•阜新）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（） C． D． B． A．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式 3x＜6，得：x＜2，解不等式 2x+5≥3，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 5．（3 分）（2017•阜新）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共 10kg，男生回收的质量是女生的 4 倍，设女生回收饮料瓶 x kg，根据题意可列方程为（） A．4（10﹣x）=x B．x+ x=10 C．4x=10+x D．4x=10﹣x 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设女生回收饮料瓶 xkg，根据“男生回收的质量是女生的 4 倍”可得男生回收饮料瓶 4xkg，再根据“学生回收饮料瓶共 10kg”可得方程 4x=10﹣x．【解答】解：设女生回收饮料瓶 xkg，则男生回收饮料瓶 4xkg，由题意得： 4x=10﹣x．故选 D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 6．（3 分）（2017•阜新）如图，△ABC 内接于⊙O，且 OB⊥OC，则∠A 的度数是（） A．90° B．50° C．45° D．30°

【考点】M5：圆周角定理．【分析】由圆周角定理，求得∠A 的度数．【解答】解：∵OB⊥OC， ∴∠BOC=90°， ∴∠A= ∠BOC=45°．故选 C．【点评】此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 7．（3 分）（2017•阜新）如图，将▱ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 A′处，若∠A=55°，∠ABD=45°，则∠A′BC 的大小为（） A．30° B．35° C．40° D．45° 【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；L5：平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质可得∠ABC=180°﹣∠A=125°，由折叠性质知∠ABD=∠A′BD=45°，即∠ ABA′=90°，根据∠A′BC=∠ABC﹣∠ABA′可得答案．【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，且∠A=55°， ∴∠ABC=180°﹣∠A=125°， ∵∠ABD=45°， ∴∠ABD=∠A′BD=45°， ∴∠ABA′=90°，则∠A′BC=∠ABC﹣∠ABA′=35°，故选：B．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的对应边相等、对应角相等是解题的关键． 8．（3 分）（2017•阜新）在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y= （x＜0）图象上的一点，分别过点 P 作 PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B，若四边形 PAOB 的面积为 6，则 k 的值是（） A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6

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