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发布时间：2022-06-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.16M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    !""# 年 月 $ 系统工程理论与实践 第 期 $ ################################################################ 文章编号 # %$"""&’())*!""#+"$&"",-&"( 车间作业调度 技术问题简明综述 *.//0+ 北方交通大学机电学院 *$2 1 北京 $""",,3!2 中国科学院自动化研究所 王书锋 $1 邹益仁 ! 北京 1 $""")"+ 摘要 % 为两类 介绍了车间作业调度技术问题的理论 算法分类 特 点 及 一 般 框 架 将 问 题 的 研 究 方 法 分 4 4 5 .//0 最优化方法和近似 启发式方法 对各种算法逐一分析比较 总结了近年来该研究领域取得的进 6 1 5 展和存在的问题 并指明了将来的发展方向 1 关键词 车间作业调度问题 调度技术 3 % % 中图分类号 % 70!- 5 调度算法 3 文献标识码 3 最优化 启发式 3 % 8 79:;<=>?9@ABCD;9.BE/;BF/:;9G?H=?9@3@:;9G?H=
    Vc 系统工程理论与实践 年 DVVm 月 E 个工件包含由多道工序组成的一个工序集合 定的时间内每个机器只能加工一个工件 " 工件有预先确定的加工顺序 " 并且每个工件只能由一台机器处理 ! 每道工序的加工时间 在给 #$%" 不同工件的加工顺序无限 ! 制 工 序 不 允 许 中 断 " 要 求 在 可 行 调 度 中 确 定 每 个 工 序 的 开 始 时 间 & 使 总 完 工 时 间 ’$%" 最 小 ()*+ 即 " 求解 满足以上条件的工件加 工 顺 序 即 构 成 (, )*+- 调 度 :;;< )./0()*+1-)./2)*+0’$%3#$%1456$76"8%789" 问题 = 流水作业调度问题 是 0>;;<1 问题的特殊形式 :;;< 即所有工件有相同的加工工序 0 此外目标函数 1! 可选取等待时间 流程时间和延期时间的平均值或者最大值等 ? 或多个目标组合形成的多目标问题 " ! @=@ ABBC 的模型表示 D=D=E 整数规划 0F<1 整数规划模型由 和 分别表示工件 P%O % 模型 G*HIJKLM提出 在机器 O 需要考虑两类约束 4 上的加工时间和完工时间 " 工件工序的前后约束和工序的非堵塞约束 如果机器 ! 上的工件加工工序先于机器 Q 表示 R6O 则有关系式 1" P%OS#%OTP%Q& 反之 如果 " 有 6OR6Q" P%QS#%QTP%O! 定义指示系数 U$QO- 用 N 用 O0 #%O 6Q E"6QR6O V"2 其他 " 先于 到达机器 % W$%O- E"$ V"2 其他 非阻塞约束表示为 O "8 为一个大数 则工序的前后约束表示为 " P$OS#$O380ESU$QO1TP$Q4 工序的 4P%OSP$O380ESW$%O1T#%O"$"%-E"D"X"Y&O-E"D"X"Z" 以 为目标的 ()*+ 模型可 F< 以表示为 )./ )*+ E[ O[ Z E[ $[ Y 2P$O9 \=]=P$OS #$O3 80ES U$QO1T P$Q P%OS P$O3 80ES W$%O1T #%O P$OT V" U$QO"W$%O- V"E $"%- E"D"X"Y&Q"O- E"D"X"Z 如果以平均流程时间为目标函数 可以改成 " )./ Y E Y^ $- E )*+ E[ O[ Z 2P$O9! 大数 在可行区域范围内的取值 8 由 _*/‘abbIKcM给出 Y Z 48 d ^ 2 $- E ^ O- E #$OS )./0#$O 91 D=D=D 线性规划 模型 0e<1 提出的 模型 KhM用集合 表示工序 和 表示虚设的起始和完成工序 fg*)\ 是机器集合 &jO e< 是机器 上加工的工序对集合 i-2V"E"D"X"Y9 加工时间 "V 是确定的 Y 工序的起始时间 " k$ " O 是优化变量 #$ &8 则 " 问题的 :;;< 模型表示为 e< 4 )./#Y \=]=#%S #$T k$" 0$"%17 l #%S #$T k$ 或 #$S #%T k% #$T V" 0$"%17 jO"O7 8 D=D=m 图模型 的非连接图模型 :;;< n- 0i"l"j1 由 G*b*\ 提出 KoM"i 包含代表所有工序的节点 包含连接同一 "l 工件的邻接工序的边 "j 包含连接同一机器上加工工序的非连接边 过程将固定所有非连接边的方向 以确定同一机器上工序的顺序 " 接边 ! " 非连接边可以有两个可能方向 " 并采用带有优先箭头的连接边取代非连 调度 ! p ABBC 的研究方法 通过对大量文献的分析将 法主要包括混合整数线性规划 算 量小并 且 算法 易实 现而 引入 的研究方法分为两大类 :;;< 4 最优化方法和近似 启发式方法 0rFe<1? :;;< 分枝定界 问题的 Kh"oM" 法以及拉氏松弛法等 0GsG1 主要包 括优先分派规则 0
    第 期 L 车间作业调度 技术问题简明综述 !9$$Q# L^ 及邻域搜索法 邻域搜索法又包括禁忌搜索 !"$#% 遗传算法 !&$#’ 和模拟退火 !()# 等可以称 !$)# 络 !""# 之为亚启发式 最优化方法 678 !*+,-./+0123,24# 的近似优化方法 5 最优化方法是能够产生一个精确最优解的方法 规则 BCD% 3:; 时间算法求解 虽然是针对流水作业的求解方法 % BLMD和 >=F=G=H@-A BID%G>JGK>JH@-A 经典调度理论的基础 %9:/;3:; 最早提出的针对 !<=>=?=?@-A# 问题的 9:/;. 但它对以后的研究有很大的影响 G>JNOPLJH@-A BLLD等特殊的 此后相继有利用多项式 E 问题 9$$Q 这些研究奠定了 % 在 世纪 >M RM 针对整数规划问题的求解 % 提出利用更加复杂的数学结构消除隐含非最优解的搜 % 索空间以提高搜索效率的枚举算法 分枝定界法 % !STS# 在 理论研究上有很大成果 对一个 的 E DEWM % 等 BLYD证明了 和 Y=Y=G=H@-A%G>JGKYJH@-A E 年代 题 5S-Z-3BWD最 早 提 出 9$$Q 问 题 的 STS 算 法 此 后 % [-1Z2+1 规则提 出 预 占 先 调 度 取 得 了 较 好 的 结 果 !9Q$#% 5 !*_‘# GYJGK >JH@-A 三种情况都是 难问 9-4]3:;BL^D的 剩 余 总 加 工 时 间 最 长 近 期 "Q 为 克 服 数 学 表 示 和 软 件 方 法 的 局 限 性 等 BL\D基 于 % 等 BLRD提出 基于 数学 规划的分解策略 将调度问题分 解为多个子问题 % 分别考虑各子问题及其限制 % % a-b23 提高了计算能力 5 67c 近似 启发式方法 = Y7>7L 优先分派规则 最早的分派规则由 #’*_‘! eaa 究领域 Y7>7> 5 人工智能技术 长加工时间 剩余总加工时间最长 剩余总加工时间最小 剩余工序数最多 9-4]3:;BL^D和 的分配规则有 最短加工时间 %9$$Q $Q& ! #’*d‘! 剩余工序 数 最 小 最 早 交 货 期 选 择 同 一 机 器 上 工 件 队 列 中 的 第 一 道 工 序 $@2,/BLWD等提出 #’X_‘! 和 # f[f$! 最 #’XQ&! #’Xd‘ 等 # 5Q-;. ! #’eaa! 等 BLCD通过性能指标对 个分派规则归类总结 LLY 优先级规则的组合和切换以及加权规则 g-Z]-1 的优先级规则 ’ 对给定问题的性能 选择最好的规则 % 用于优化最大延期相关的目标 从各规则的优化效果看 5 对规则之间的切换及由此产生的问题 %$Q& 5 %_0BLID把调度规则分为三大类 5 % 优先分派规则的近似优化方法 即同作业信息相关 关键在于如何针 % 能够减小所有作业的平均流程时间 如出错修复 ! 是近期活跃的研 # % 年代出现的人工智能和专家系统在调度研究中占据重要地位 CM 对整个调度系统的启发式 并能从特殊数据结构中获取大量信息 % 的专家系统之一 % 5h$h$ 使用约束指导的搜索方法 % 分别为选择订单 % 对大规模问题限于单个专家系统的有限知识和能力 % 缺点是计算比较耗时 可以产生比优先规则更复杂的基于 5h$h$B>MD是最早基 其目标约束基于交货期和在制品 % % 能力分析 ’ 执行调度 ’ % 加入资源代理 同时加入重 任务代理 ’ % 把资源的处理能力作为物理约束 分为三层结构 于 技术解决特定 )h 9$$Q 构和修改调度的学习功能 5 及代理间的协作机制 近期出现了分布式调度系统 B>LD5)h % 技术对如何协调各代理机制 目前还没有统一 % 的设计和指导思路 对作业调度的集中化和分散化思想还在讨论之中 % 5 Y7>7Y 神经网络方法 神 经 网 络 应用 于调 度问题已有 十 几 年 的 历 史 利 用 指 导 学 习 神 经 网 络 找 到 系 统 输 入 % 输 出 之 间 的 关 ’ 系 输入特性包含作业特征 % 如数量 ! 路径 ’ 交货期和处理时间等 ’ 输出为相关排序和性能指标 #% 目前应用 5 最多的是 网 %‘-i+Z:B>>D针对不同的到达模式 ’ SQ 问题 针对由能量 函数 定义 的基于松弛模型的神经网提出的 % 过程计划和程序排序提出使用后增值 神 经 网 解 决 j:kl2+Zm 9$$Q 网解决了一类经典的调度问题 B>YD5 而指导学习神经网试 % %"" 由于计算时产生大量不可行解且计算时间较长 解决实际调度问题的效率不高 图通过训练类型找到输入输出之间的关系 Y7>7\ 邻域搜索方法 % 随着问题规模的增大 网络的规模也急剧增大 % 5 求 解 9$$Q 的 亚启 发式方法是基于邻域搜索策略发展起来的 B>\%>^D% 启 发 式 并 不 企 图 在 多 项 式 时 间 内 求得最优解 而是在计算时间和调度效果上进行折衷 下面是三种有代表性的亚启发式 n 5 % 模拟退火 L7 !$)# ˝ • ‰ ˚
    3O 系统工程理论与实践 年 3FFE 月 G 是基于 !" 初温应足够高 , 迭代求解的一种全局概率型 搜索算法 #$%&$’()*+ 使解空间各状态能以几乎相同的概率出现 是一种串行优化算法 , 其收敛性要求 , -.(%/(()0++1$% , 且 必 须 服 从 在 同 一 机 器 上 处 理 的 工 序 条 件 6!!7 等 2345提出对于 问题 邻 域 函 数 的 重 要 标 志 是 相 邻 关 键 操 作 工 序 处 理 顺 序 的 改 变 8+*+%9+23:5证明标准的 的混合启发式 的邻域具有非对称性 6!!7 利用 且由于 文献 , , - 23<5 !" 以一定的概率接受较差个体的性质 结合遗传算法而改进了选择机制 , 的弱收敛性 提出了在 , !" !" 基础上结合 ;" 使收敛速度有所提高 近期在调度问题研究领域的一大趋势是将不同的邻域搜索法结合形成混合启发式 - , - - 禁忌搜索 3= >?!@ 是 可行解的所有空间中进行搜寻 ;*+1$)23A5提出的模拟智能过程的一种具有记 忆功能的全局逐步优化算法 , 避免陷入局部最优或重复过去的搜索 通过设置禁忌表 ?! - 储 机 制 进 行 强 化 和 多 样 化 搜 索 ?(H**()I2E35结合加速搜索策略防止重复计算工序的开始时间 有效 等 2EE5考虑到解的质量和计算时间 /(CD%( 6!!7 问 题 结合 对 而 , , , , 等 2EF,EG5提 出 三 个 基 于 简 单 移 动 的 提出一种快速估值策略 对变动的排序在其 利用中 长期的存 B 排 序 策 略 - ?! 但只对半活动调度 , .(%/(()0++1$%2345邻 域的基础上 把单个关键路径分割为不同块应用于严格限制的邻域中 计算效率大大提高 , ?(H**()I2E35的 , 算法 在 , ?! - M+**(%I 基于自然遗传进化的绝对模型提出的并行搜索机制 2EN5,;" 的 个要素是编码 O B 适应值函数 初始种群 遗传算子和参数设置 由于对 问题要考虑工序的前后约束和非堵塞约束 B B 得染色体的编码表示非常重要 - 如果编码不当 6!!7 会在遗传算子操作时产生不可行解 使 , , 等 2EO5把编码表示分为两类共 - 子的有效性 -’0$%C 对 关系 基于完成时间和基于随机键表示法 B 种 A 分别是直接的方法 , 和间接的方法 @ 基于优先规则 > B > 基于工序 B 基于优先表 基于机器的表示法 @-P(1HQ2E45首先基于优先表的间接编码表示求解 6!!7,R(*9$%(D$) 失去了交叉或变异算 , 基于工件 基于工件 B 基于非连接图和 B 等 2E:5则利用把工序 -?(S(9H2E<5基于非连接图的间接编码 , 其染色体用非连接边顺序表的二进制串表示 - 每个基因由两部分组成 , 整数部分表示机器的分配 U 分数部分以非减顺序排列 , 之间的随机数来确定每个机器上的工序 曹承煜等 2NF5提出结合拉氏松弛法的遗传算法 - 能够克服 , 震荡并减小计 算量 纪 树新等 2NG5对 - 6!!7 性 王海英等 2N35采用定界遗传算法与逆序调度策略 - 应用连锁基因 编码法与遗传进化算子相结合 显示算法的可行 , 在收敛速度上有所提高 , -;" 对初始种群很敏感 交叉 , 随机产生的初始种群不如用其他启发式 如 算子和编码表示对算法结果会产生不利影响 研究表明 - , 编码为字符串的方法 T$(%2EA5采用随机键表示法 的 >F,G@ 产生的初始种群好 而修复非法染色体相对容易些 , 需要对遗传算法进行改进 , - 术 大多只强调了遗传算法的独立使用 , 限制了问题的复杂性 , - > 调度问题中使用的 !"@ 技 ;" - J+KHL9H , 遗传算法 E= 遗传算法是 >;"@ 其他理论和技术 E=3=O 从 6!!7 当系统有不确定的处理时间或调整时间时 , G@ , 等 2NE5对 多目 标问 题结 合分 派规则使用模糊逻辑准则 的研究发展来看 理论及应用上都取得了一定的进展 出现了一些新的研究方法和技术 , U 通过模糊集理论建模和求解的模糊逻辑方法 -;)(V+& 8)DL9W2NN5提出对产品混合生产线的最小化调整 而 , 时间的模糊逻辑 - 反应式调度 3@ >X$(L&H1$!L0$ID*H%C@ 是系统因突发事件对一个已完成的调度的修复能力 2NO5- 突发事 件包括紧急订单和资源中断等 出现突发事件时要重调度 , >)$QL0$ID*H%C@- 反应式调度已成为生产调度研 究中的热点之一 但其技术还不够成熟 , - 6!!7 E@ 理论研究开拓了一个崭新的研究领域 - 在调度理论同实际生产结合的应用中 Y 考 虑 作 业 提 前 拖 期 费 用 的 非 正 规 性 能 指 标 的 作 业 排 序 是 基 于 准 时 制 的 生 产 管 理 技 术 >6Z?@ 为 , N@ ,[*HW(0D2N45提出基于同步制造的限制理论 即在同市场需求相联系的生产过程中试图迅速而灵活地转移物资的系统方法 , >?0$+)W+\’+%] 其核心是存在少 调度即对这些限制操作的计划排序 , 限制理论是已有成功的应用于调度系统的例子 2N:5- - Q&)(H%&Q@, 量关键限制 问题讨论与展望 ^ 分析 调 度问 题近 6!!7 年的应用和发展现状 NF 有丰硕的 成 果 同 时 也 暴 露 出 许 多 尚 待 解 决 的 问 题 , - ˝ • ‰ ˚
    第 期 ) 车间作业调度 技术问题简明综述 6+,,-F 4G 与最优化算法相比 近似 ! " 启发式算法的明显优势在于 启发式算法相对比较简单 计算效率高 算法灵活 ! 即有可能出现所产生的解比全局最优解差很多的情况 # $ 多变 但近似 % 启发式算法有明显不足之处 " ! 而且差 ! 的程度总是不够明确 因此 % 合理的计算时间和所求出的解的最优性就成为衡量启发式算法性能的标准 ! % 单独使用一种启发式不如两种启发式结合起来形成的混合启发式算法取得的结果好 邻域搜索以一定的 % 概率接受劣解 从而逃离局部最优 ! 但其主要缺点是需要多步实现 ! 如何选择从局部到全局最优的邻域结 ! 构 使其具有强化性和多样性的搜索机制这一点很重要 ! 最优而算法不能停止的问题 关键是如何协调两者关系 ! %&’ 对 % ’( 的停止条件设置为一个大数时 会出现达到 ! 技术和神经网络 如何通过内部的并行分 ! 布处理能力快速找到搜索空间而减小计算量的大规模问题有待进一步研究 作者认为可从以下几个方面 % 进行拓展研究 )*+,,- # 问题的一般框架 模型及研究方法对解决生产调度和其他复杂的组合优化问题是有借鉴的 . ! 应展开对 / 0 1 和 条件下更具一般性 / 2 1 +,,- 问题的研究 % 需要对局部搜索算法的限制条件以及加强收敛性和计算速度的进一步研究 % 大规模问题作为限制性 4* +,,- 最优化问题仍然是一个挑战 虽然启发式算法能较好解决大规模问 ! 3* ! ! G* 题 但应从理论上更深入研究其收敛性及其有限时间性问题 5* 实际的生产环境是动态的 ! 使等待时间和在制品量增加 产过程 具有变化的结构和目标 =>97?:@>A:BCD78EF 和在线调度的研究是今后的研究方向 % % 还存在调度的中断 ! 如果用离线的调度指导生 % 设备利用率 ! 产品质量及批处理性能降低 . 因此对交互式调度 % 6789:;< 寻求新的数学工具和分析方法 建立 ! 算法复 杂性 +,,- 收敛性的分析研究理论 . 对算法的收敛速 ! 度和优化度进行估计 % H 结束语 总结 年来 5I 用方面的优缺点 % 问题的理论及各种技术方法 并归纳出该领域已有的分散成果和各算法的技术应 +,,- 作者认为今后在进行各种算法理论与应用研究的同时 ! 应注重统一的结构框架和研究体 ! 系 吸收交叉学科的成果 ! 引入新的研究工具 ! 进而开发新的混合策略或算法 ! 今后的研究应以可应用的调 % 度系统为重点 使研究朝着真正有利于实际生产这一最终目的方面发展 ! % 参考文献 # J)K &=;:LM!+NA8@N8O!,:9A7P*QA:>NRSD:T79LNUUDNV@ANS=8BWNX@ANS@>A:BCD78EJ+K*M=9A:R=97>@NUYS:;=97N8@ P:@:=;>A!)Z[\!)#))[])3Z* J3K ^D=_:V7>_+!‘>a:;b c!,>AR7B9&!:9=D*,>A:BCD78E78dNRSC9:;=8BM=8CU=>9C;78E,L@9:R@JMK*,:>N8BP:?7@:B ‘B797N8*^:;D78#,S;78E:;+NX<,ANS,>A:BCD78E-;NXD:RJOK*OC8B::!,>N9< D=8B!hb#h87?:;@79LNUOC8B::!)ZZi* J5K ^=a:;b*(89;NBC>97N89N,:jC:8>78E=8B,>A:BCD78EJMK*k:V lN;a#+NA8m7D:Ln ,N8@!)Z[5* JGK e=8cCDD:M M*’ EN=DS;NE;=RR78E8:9VN;aUN;R7T:B789:E:;D78:=;S;NE;=RR78E#=>=@:@9CBLUN;9A:WNX<@ANS @>A:BCD78ES;NXD:RJ+K*(89:;8=97N8=D+NC;8=DNUk:C;=Dk:9VN;a@!)ZZ)!364F#3I)]3IZ* J\K ’B=R@+!^=D=@‘!o=V=>aO*QA:@A7U978EXN99D:8:>aS;N>:BC;:UN;WNX@ANS@>A:BCD78EJ+K*(89:;8=97N8=D+NC;8=DNU gD:T7XD:M=8CU=>9C;78E,L@9:R@!)Zi[!4564F#4Z)]5I)* J[K ^=D=@‘*M=>A78:@:jC:8>78E?7=B7@WC8>97?:E;=SA@#=87RSD7>79:8CR:;=97N8=DEN;79ARJ+K*YS:;=97N8@P:@:=;>A! )Z\Z!)[#Z5)]ZG[* JiK +NA8@N8,*YS97R=D9VN<=8B<9A;::@9=E:S;NBC>97N8@>A:BCD:@V79A@:9CS97R:@78>DCB:BJ+K*k=?=DP:@:=;>AfNE7@< 97>@oC=;9:;DL!)ZG5!)#\)]\i* JZK ’a:;@,^*’ E;=SA7>=D=SS;N=>A9NS;NBC>97N8@>A:BCD78ES;NXD:R@J+K*YS:;=97N8@P:@:=;>A!)ZG\!5#355]35G* J)IK +=>a@N8+P*’8:T9:8@7N8NUWNA8@N8p@;:@CD9N8WNXDN9@>A:BCD78EJ+K*k=?=DP:@:=;>AfNE7@97>@oC=;9:;DL!)ZG\! 464F#3I)]3I4* J))K c:U:9_k!’B7;7(*’8:UU7>7:89NS97R=D=DEN;79AR UN;9A:9VNA78:@C879<97R:WNX<@ANS@>A:BCD:
    >= 系统工程理论与实践 年 9AA< 月 6 !"#$%&’()*&’+,-./01)2&’+.3-4)-)&2,(567895:;<=>?<@A$ !69# B2)3,(C$C)DE)3,+3F&3GC,()GEH+3F? &3I3’2.GE,’+.3’.’()%&’()*&’+,-./’()".JKC(.1!%#$LHH+-M.2N..G5 O)N P.2Q;".(3KR+H)ST C.3-56789$ !6<# U)3-’2&"V54+33..SV&3W M X5Y2E,Q)2Z$[.*1H)\+’S./*&,(+3)-,()GEH+3F12.JH)*-!"#$W33&H-./]+-,2)’) %&’()*&’+,-567::5:;<># [&2H+)2"5Z+3-.3L$W 12&,’+,&HE-)./"&,Q-.3^-12))*1’+_)-,()GEH)/.2-.H_+3F’()‘.JK-(.112.JH)*!"#$W33&H- ./01)2&’+.3-4)-)&2,(5677A59@;9@7?98:$ !6=# "&,Q-.3"4$C,()GEH+3F&Z2.GE,’+.3U+3)’.%+3+*+a)%&\+*E* b&2G+3)--54)-)&2,(4)1.2’><5%&3&F)*)3’C,+K )3,)4)-)&2,(Z2.‘),’-!4#$U.-W3F)H)-5cCW;c3+_)2-+’S./[&H+/.23+&567==$ !6@# ]&_+-R5".3)-W$W 2)&HK’+*)12.GE,’+.3-,()GEH)2/.2&-’.,(&-’+,*&3E/&,’E2+3F)3_+2.3*)3’!"#$I3’)23&’+.3&H ".E23&H./[.*1E’)2I3’)F2&’)G%&3E/&,’E2+3F5678856d9e;6A6?669$ !6:# C*+’(R L$f&2+.E-.1’+*+a)2-/.2-+3FH)-’&F)12.GE,’+.3!"#$O&_&H4)-)&2,(U.F+-’+,-gE&2’)2HS567=@5<;=7? @@$ !68# Z&3N&HQ&2CC5I-Q&3G)2R$W -E2_)S./-,()GEH+3F2EH)-!"#$01)2&’+.3-4)-)&2,(567::59=d6e;>=?@6$ !67# RE]$W3L\1)2’CS-’)*-W112.&,(/.2’()[.3’2.H&3GC,()GEH+3F./BH)\+JH)%&3E/&,’E2+3FCS-’)*-!]#$Z)33K -SH_&3+&C’&’)c3+_)2-+’S5678:$ !9A# B.\% C5C*+’(CB$ICIC;W Q3.NH)GF)KJ&-)G-S-’)* /.2/&,’.2S-,()GEH+3F!"#$L\1)2’CS-’)*5678>56d6e;9= ?>7$ !96# Z&2E3&QM5I2+-(Y5V+3G2+,Q"5)’&H$X2&,’&H&,’.2-/.2G+-’2+JE’)G*&3E/&,’E2+3F,.3’2.H!W#$Z2.,))G+3F-./’() C),.3GILLL[.3/)2)3,).3W2’+/+,+&HI3’)HH+F)3,)W11H+,&’+.3-![#5678=5@=6?6=9$ !9># X2&J.N-Q+"5O.N+,Q+L5hG2a&HQ&C$W JH.,Q&112.&,(/.2-+3FH)*&,(+3)-,()GEH+3FN+’(2)H)&-)G&’)-&3GGE) G&’)-!"#$LE2.1)&3".E23&H./01)2&’+.3&H4)-)&2,(5678@59@d9e;9:8?98=$ !9=# O.N+,Q+L5C*E’3+,Q+[$W /&-’’&J..-)&2,(&HF.2+’(* /.2’()‘.JK-(.112.JH)*!"#$%&3&F)*)3’C,+)3,)5677@5 >9d@e;:7:?86<$ !9@# f&3U&&2(.._)3Z"%$5W&2’-L M U5U)3-’2&"V$".J-(.1-,()GEH+3FJS-+*EH&’)G&33)&H+3F!"#$01)2&’+.3- 4)-)&2,(567795>Ad6e;66$ !97# XH._)2B$b&JE-)&2,(? Z&2’I!"#$04CW ".E23&H.3[.*1E’+3F5678756d$ !<6# U&FE3&%5Y&23)-"R5XH._)2B$I3’)HH+F)3’-,()GEH+3FN+’(’&JE-)&2,(;&3&11H+,&’+.3’.‘.J-N+’(H+3)&2G)H&S 1)3&H’+)-&3G-)DE)3,)KG)1)3G)3’-)’E1,.-’-&3G’+*)-!"#$".E23&H./W11H+)GI3’)HH+F)3,)5677<5<;6=7?6:9$ !<9# b&+HH&2GL$Z&2&HH)H’&J..-)&2,(’),(3+DE)-/.2’()‘.JK-(.1-,()GEH+3F12.JH)*!"#$04CW ".E23&H.3[.*1E’+3F5 677>56@d9e;6A8?66:$ !<<# O.N+,Q+L5C*E’3+,Q+[$W /&-’’&J..-)&2,(&HF.2+’(* /.2’()‘.JK-(.112.JH)*!"#$%&3&F)*)3’C,+)3,)5677@5 >9d@e;:7:?86<$ 玄光男 程润伟 5 $ 遗传算法与工程设计 !<># 北京 !%#$ 科学出版社 ; 59AAA$ !<=# [()3F45X)3%5b-E‘+*E2&P$W ’E’.2+&H-E2_)S./‘.JK-(.1-,()GEH+3F12.JH)*-E-+3FF)3)’+,&HF.2+’(*-KI$2)1K 2)-)3’&’+.3!"#$[.*1E’)2-T I3GE-’2+&HL3F+3))2+3F5677@5e;78A$ ˝ • ‰ ˚
    第 期 G 车间作业调度 技术问题简明综述 ^W44A_ VV !"#$ %&’()*&+),-./0+110+23456 7)*)829&’70,28:; 10,8:)<0=>?:0@!6$5A,09))B2*7?018:)C---C*8),*&820*&’D0*> 1),)*9)0*E0=0829?&*B6+80;&820*.4&9,&;)*80!D$.D&’210,*2&.F46.GHHG.IJKLIJH5 !"I$ M&;&(2N.O2?:2(&P&Q56 @&,&’’)’)B7)*)829&’70,28:; =&?)B0*&*)27:=0+,:00B;0B)’&*B28?&@@’29&820*808:) <0=>?:0@?9:)B+’2*7!6$5R&**),.E &*BR&*B),29(/5AA4OSJA,09))B2*7?018:)J*BC*8),*&820*&’T0,(?:0@0* A&,&’’)’A,0=’); 40’U2*71,0; O&8+,)./,+??)’?./)’72+;.GHHJ.V#"LVIJ5 !"H$ /)&*W5X)*)829&’70,28:;?&*B,&*B0; ()Y?10,?)Z+)*92*7&*B0@82;2[&820*!W$5\E46 W0+,*&’0*D0;@+82*7. GHHK.]^J_‘GVKLG]a5 曹承煜 李人厚 樊健 . 5 孙优贤 . . !Ka$ !KG$ !KJ$ 车间调度算法的研究开发 控制理论与应用 !W$5 .Jaaa.G#^G_‘"GL"K5 纪树新 钱积新 . 遗传算法在车间作业调度中的应用 5 系统工程理论与实践 !W$5 .GHHI.V‘"KLKa5 王 海 英 王 凤 儒 . 柳 崎 峰 . 用 定 界 遗 传 算 法 解 有 交 货 期 的 非 标 准 5 W0=>?:0@ 调 度 问 题 !6$5A,09))B2*7?018:)"8: T0,’BD0*7,)??0*C*8)’’27)*8D0*8,0’&*B6+80;&820*!D$5D:2*&.Jaaa.V"JL]"]5 !K"$ X,&=08/b7)*)?8)5c2?@&89:2*7,+’)?2*?9:)B+’2*7‘&1+[[Y&@@,0&9:!W$5C*8),*&820*&’W0+,*&’01A,0B+9820*E)> ?)&,9:.GHHK."J^K_‘Ha"LHGV5 !KK$ d,+9(YW5%+[[Y1&;2’Y?)8+@&??27*;)*8&*B;&9:2*)=&’&*92*7!W$5N)P’)88>A&9(&,BW0+,*&’.GHHK.]‘VGL]K5 !KV$ eP)=)*R.c&+*/.c&U2?-549:)B+’2*7&*B,)?9:)B+’2*7P28:28),&82U),)@&2,C*8)’’27)*849:)B+’2*7!R$5eP)=)* R.%03R.4&*%,&*92?90.D&’210,*2&‘R0,7&*d&+1;&*.GHHV.JKGLJV]5 !K]$ X0’B,&88-5M:)0,Y01D0*?8,&2*8?!R$5X,)&8/&,,2*780*.R&??&9:+?)88?‘O0,8:E2U),A,)??.GHHa5 !K#$ X0’B,&88-5M:)X0&’!R$5X,)&8/&,,2*780*.R&??&9:+?)88?‘O0,8:E2U),A,)?? .GHHJ5 ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff 上接第 ^ 页 KI _ 合 然后用 . 的多人决策问题 D00(>4)210,B 然后用 函数解决多人的决策问题 而 . 6NA 法解决多准则问题 . D00(>4)210,B>/0,B&>6NA g 不过后种方法若不用 /0,B& 法则先解决各个准则下 法给出各准则下待选技术 的的相对权重 结果会有不同 h . 第三种方法 J5 先解决多准则选择问题后解决多人选择问题还有另一种方法 ‘6NA>D00(>4)210,B 函数法 加 权 距 离 法 不 同 的 是 要 多 次 全 过 程 应 用 法 以 求 出 每 一 个 成 员 对 被 选 方 案 的 多 准 则 排 序 D00(>4)210,B 来它也不算是对 函数对个人的意见进行集结 从而得到群体选择的结果 这种方法计算量很大 而且严格说 . h D00(>4)210,B 函数的扩展 故本文没有用其进行案例研究 . h 6NA . . i 6NA>D00(>4)210,B 函数法 该法与 h 然 后 用 . 结束语 j 为了 处 理 多准 则的 群 体 决 策 问 题 本 文 用 两 种 方 法 对 . D00(>4)210,B 社 会 选 择 函 数 进 行 了 扩 展 在 扩 . 展中使用了 法及 法 文中还用上述方法对广东省 业 年重点发展技术进行了 /0,B& 6NA h 一般说来 不同的集结多准则及多人意见的方法 JaaVLJaGa 有不同的集结规则及结果 CM . 本文的两种方法本质 h 在对广东省 . 业 JaaVLJaGa 年重点发展技术的选择的结果大同小异 对于其它问题是否有同样的 . 选择 相近 h 结论还要继续研究 . CM h 感谢 作者对岳超源 尹俊勋 k 祁明 k 毛宗源教授的帮助表示衷心的感谢 k l 参考文献 ‘ 岳超源 群决策讲义 !G$ !J$ 陈王廷 5 5 决策分析 !R$5 北京 !R$5 科学出版社 ‘ .GHH#5 武汉 华中理工大学系统工程研究所 ‘ .GHHa5 !"$ 4&&8YM b5c)92?20*R&(2*710,b)&B),?‘8:)6*&’Y829N2),&,9:YA,09)??‘10,c)92?20*2*D0;@’)3T0,’B!R$5ET4 A+=’29&820*.GHHa5 ˝ • ‰ ˚
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