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自动控制理论 2011 年 7 月 23 日星期六 1

课程名称: 自动控制理论（A/B 卷闭卷）一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ( )G s ，则 G(s)为（用 G1(s)与 G2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图 1 所示，则无阻尼自然频率 n 阻尼比  该系统的特征方程为，该系统的单位阶跃响应曲线为，，。 5、若某系统的单位脉冲响应为 ( ) 10 g t e   0.2 5t e   0.5 t ，则该系统的传递函数 G(s)为 6、根轨迹起始于 7、设某最小相位系统的相频特性为。，终止于 )  (  tg  1 (  ) 90  0  统的开环传递函数为。。，则该系  ( tg T 1 )  8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为统的性能。二、选择题（每题 2 分，共 20 分），由于积分环节的引入，可以改善系 1、采用负反馈形式连接后，则 ( A、一定能使闭环系统稳定； C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 ) B、系统动态性能一定会提高； 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A、增加开环极点； C、增加开环零点； B、在积分环节外加单位负反馈； D、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 )( sD  3 s  2 2 s  3 s  6 0 ，则系统 ( ) A、稳定； C、临界稳定； B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； D、右半平面闭环极点数 2Z 。 2

4、系统在 )( tr 2  作用下的稳态误差 t sse ，说明 ( ) A、型别 2v ； C、输入幅值过大； B、系统不稳定； D、闭环传递函数中有一个积分环节。 5、对于以下情况应绘制 0°根轨迹的是( ) A、主反馈口符号为“-” ； B、除 rK 外的其他参数变化时； )( C、非单位反馈系统； D、根轨迹方程（标准形式）为 sHsG )( 1 。 6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标( ) 。 A、超调 % B、稳态误差 s se C、调整时间 st D、峰值时间 pt 7、已知开环幅频特性如图 2 所示，则图中不稳定的系统是( )。系统① 系统② 图 2 系统③ A、系统① B、系统② C、系统③ D、都不稳定 8、若某最小相位系统的相角裕度 0  ，则下列说法正确的是 ( )。 A、不稳定； C、稳定； B、只有当幅值裕度 gk  时才稳定； 1 D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 1 9、若某串联校正装置的传递函数为 10 s  1 100 s  C、滞后-超前校正 A、超前校正 B、滞后校正，则该校正装置属于( )。 D、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在 A、 10 s 1 s  1  B、 10 s 0.1 s 1  1  1 c  处提供最大相位超前角的是： C、 2 1 1 s   1 0.5 1 s   D、0.1 s 10 s 三、(8 分)试建立如图 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 3

图 3 四、（共 20 分）系统结构图如图 4 所示： 1、写出闭环传递函数   ( ) s 图 4 ( ) C s ( ) R s 表达式；（4 分） 2、要使系统满足条件： 707.0 , 3、求此时系统的动态性能指标 0 2n ,试确定相应的参数 K 和；（4 分） ,0 ；（4 分） st 4、 2 t )(  时，求系统由 ( )r t 产生的稳态误差 sse ；（4 分） tr )(sGn ，使干扰 )(tn 对系统输出 )(tc 无影响。（4 分） 5、确定五、(共 15 分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为 ( ) G s  rK  ( s s 2 3) : 1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8 分） 0 2、确定使系统满足   的开环增益 K 的取值范围。（7 分） 1 六、（共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 0( L  如图 5 ) 所示： 4

1、写出该系统的开环传递函数 )(0 sG ；（8 分） 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3 分） 3、求系统的相角裕度。（7 分） 4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4 分） 5

试题二一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1 、在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺；当控制装置与受控对象之间不向作用而无反向联系时，称为但有顺向作用而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析荡，则该系统中采用；在频域分析中采用。 4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的与为之比。 5 、设系统的开环传递函数为 2 K s s Ts (   (  1) 1) ，则其开环幅频特性，相频特性为。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c 对应时域性能指标，它们反映了系统动态过程的。二、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量 s 的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。 A、增加积分环节 C、增加微分环节 B、提高系统的开环增益 K D、引入扰动补偿 3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( B、准确度越低 D、响应速度越慢 A、准确度越高 C、响应速度越快 ) 。 4、已知系统的开环传递函数为 (2 s  50 1)( ，则该系统的开环增益为 ( )。 s  5) 6

A、 50 B、25 C、10 5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( D、5 ) 。 A、含两个理想微分环节 C、位置误差系数为 0 B、含两个积分环节 D、速度误差系数为 0 6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标( ) 。 A、超调 % B、稳态误差 s se C、调整时间 st D、峰值时间 pt 7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( A、 (2 K ( s s B 、 ( K s ( s s C 、 2( s s K s － ) s  1)   1)  5  ） 1) ) D、 (1 K  (2 s  ) s ) s 8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。 A、可改善系统的快速性及平稳性； C、会使系统的根轨迹向 s 平面的左方弯曲或移动； D、可增加系统的稳定裕度。 B、会增加系统的信噪比； 9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。 A、稳态精度 B、稳定裕度 10、下列系统中属于不稳定的系统是( C、抗干扰性能 )。 D、快速性 A、闭环极点为 1,2 s    的系统 j 2 1 B、闭环特征方程为 2 s 2 s 1 0   的系统 C、阶跃响应为 ( ) c t  20(1  e  0.4 )t 的系统 D、脉冲响应为 ( ) 8 h t e 0.4 t 的系统三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数 ( ) C s ( ) R s （结构图化简，梅逊公式均可）。 7

四、（共 20 分）设系统闭环传递函数   ( ) s ( ) C s ( ) R s  1 2 Ts  1 2 2 T s  ，试求： 1、 0.2 ； T 08.0 s ； 0.8 ； T 08.0 s 时单位阶跃响应的超调量 % 、调节时间 st 及峰值时间 pt 。（7 分） 2、 4.0 ； T 04.0 s 和 4.0 ； T 16.0 s 时单位阶跃响应的超调量 % 、调节时间 st 和峰值时间 pt 。（7 分） 3、根据计算结果，讨论参数、T 对阶跃响应的影响。（6 分）五、 ( 共 15 分 ) 已知某单位反馈系统的开环传递函数为 ( ) G S H S ( )  1) ( rK s  3) ( s s －，试： 1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8 分） 2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围。（7 分）六、（共 22 分）已知反馈系统的开环传递函数为 ( ) ( ) G s H s  K ( s s  1) ，试： 1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10 分） 2、若给定输入 r(t) = 2t＋2 时，要求系统的稳态误差为 0.25，问开环增益 K 应取何值。（7 分） 3、求系统满足上面要求的相角裕度。（5 分） 8

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