2020山东省淄博市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 山东省淄博市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4 分）（2020•淄博）若实数 a的相反数是﹣2，则 a等于（） A．2 B．﹣2 C． D．0 2．（4 分）（2020•淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A． C． B． D． 3．（4 分）（2020•淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校 10 名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（） A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6 4．（4 分）（2020•淄博）如图，在四边形 ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA 等于（） A．30° B．35° C．40° D．45° 5．（4 分）（2020•淄博）下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a3÷a2＝a5 D．（a2）3＝a5 6．（4 分）（2020•淄博）已知 sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角 A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）

A． B． C． D． 7．（4 分）（2020•淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 8．（4 分）（2020•淄博）化简的结果是（） A．a+b B．a﹣b C． D． 9．（4 分）（2020•淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点 O（0，0），A（0，4），B（3， 0）为顶点的 Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 P，且点 P恰好在反比例函数 y 的图象上，则 k的值为（） A．36 B．48 C．49 D．64 10．（4 分）（2020•淄博）如图，放置在直线 l上的扇形 OAB．由图①滚动（无滑动）到图 ②，再由图②滚动到图③．若半径 OA＝2，∠AOB＝45°，则点 O所经过的最短路径的长是（）

A．2π+2 B．3π C． D． 2 11．（4 分）（2020•淄博）如图 1，点 P从△ABC的顶点 B出发，沿 B→C→A匀速运动到点 A，图 2 是点 P运动时，线段 BP的长度 y随时间 x变化的关系图象，其中 M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（） A．12 B．24 C．36 D．48 12．（4 分）（2020•淄博）如图，在△ABC中，AD，BE分别是 BC，AC边上的中线，且 AD⊥ BE，垂足为点 F，设 BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（） A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分．请直接填写最后结果． 13．（4 分）（2020•淄博）计算：． 14．（4 分）（2020•淄博）如图，将△ABC沿 BC方向平移至△DEF处．若 EC＝2BE＝2，则 CF 的长为． 15．（4 分）（2020•淄博）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣x+2m＝0 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是． 16．（4 分）（2020•淄博）如图，矩形纸片 ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边 CD上一点．将

△BCE沿 BE所在的直线折叠，点 C恰好落在 AD边上的点 F处，过点 F作 FM⊥BE，垂足为点 M，取 AF的中点 N，连接 MN，则 MN＝ cm． 17．（4 分）（2020•淄博）某快递公司在甲地和乙地之间共设有 29 个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各 1 个，又要装上该站发往后面各站的货包各 1 个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是个．三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（5 分）（2020•淄博）解方程组： 19．（5 分）（2020•淄博）已知：如图，E是▱ABCD的边 BC延长线上的一点，且 CE＝BC．求证：△ABC≌△DCE． 20．（8 分）（2020•淄博）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的 a＝，话题 D所在扇形的圆心角是度；（4）假设这个小区居民共有 10000 人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典” 的人数大约有多少？ 21．（8 分）（2020•淄博）如图，在直角坐标系中，直线 y1＝ax+b与双曲线 y2 （k≠0）分别相交于第二、四象限内的 A（m，4），B（6，n）两点，与 x轴相交于 C点．已知 OC ＝3，tan∠ACO ．（1）求 y1，y2 对应的函数表达式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出当 x＜0 时，不等式 ax+b 的解集． 22．（8 分）（2020•淄博）如图，著名旅游景区 B位于大山深处，原来到此旅游需要绕行 C 地，沿折线 A→C→B方可到达．当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，

修建了一条从 A地到景区 B的笔直公路．请结合∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝100 千米， 1.4， 1.7 等数据信息，解答下列问题：（1）公路修建后，从 A地到景区 B旅游可以少走多少千米？（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 50 天完成了施工任务．求施工队原计划每天修建多少千米？ 23．（9 分）（2020•淄博）如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交 BC边于点 E，交⊙O于点 D，过点 A作 AF⊥BC于点 F，设⊙O的半径为 R，AF＝h．（1）过点 D作直线 MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；（2）求证：AB•AC＝2R•h；（3）设∠BAC＝2α，求的值（用含α的代数式表示）． 24．（9 分）（2020•淄博）如图，在直角坐标系中，四边形 OABC是平行四边形，经过 A（﹣ 2，0），B，C三点的抛物线 y＝ax2+bx （a＜0）与 x轴的另一个交点为 D，其顶点为 M，对称轴与 x轴交于点 E．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）已知 R是抛物线上的点，使得△ADR的面积是▱OABC的面积的，求点 R的坐标；（3）已知 P是抛物线对称轴上的点，满足在直线 MD上存在唯一的点 Q，使得∠PQE＝45°，

求点 P的坐标．

2020 年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4 分）（2020•淄博）若实数 a的相反数是﹣2，则 a等于（） A．2 B．﹣2 C． D．0 【解答】解：∵2 的相反数是﹣2， ∴a＝2．故选：A． 2．（4 分）（2020•淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A． C． B． D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D． 3．（4 分）（2020•淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校 10 名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（） A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6

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