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2010江西中小学教师招聘考试初中数学真题及答案.doc
2010 江西中小学教师招聘考试初中数学真题及答案
第一部 客观题
1. 设 0 时，则不等式|
x
1|
的解集是（）
A.
1x
B.
C. 1
1x
D.
2. lim sin
n
n
n
=(
).
1x
1
x
1
A. 1
B.0
C.
D.
3.
1
lim(1 2sin ) x
x
x
0
=（ ）
A.e
B.e-1
4.设 ( )
f x
sin
x
，则 1(1)
f
=(
).
1
2e
C.
D. 2e
A.1
B. – 1
C.
D. –
5.设 ,
a b ,则方程 3
x
0
ax b
有（
0
）个正根。
A. 1
B. -1
C.2
D.3
6.设 f(x)是[a,b]上的连续函数，则（
）。
A．f(x)一定是[a,b]上的可微函数
B.
f(x)一定是[a,b]上的有界函数
C.至少存在一点 ( , ),
a b
D.至少存在一点 ( , ),
a b
f
使
( )(
b a
)
( )
f b
( )
f a
f
使
( ) 0
7.设 g(x)在（ , ）上严格单调递减，又 f(x)在
x
x 处有极大值，则必有
0
（
）
A.g[f(x)]在
x
x 处有极大值
0
C. g[f(x)]在
x
x 处有最小值
0
B. g[f(x)]在
D. g[f(x)]在
x
x
x 处有极小值
0
x 处既无极值
0
也无最值
8.设
sin x
x
是 f(x)的一个原函数，则 2
x f x dx
( )
=(
)
A. xsinx+2cosx+C
C. sinx-2xcosx+C
B. xsinx-2cosx+C
D. sinx-2cosx+C
9.F(x)=
2
x
0
sin
2
t dt
d
的导数 (
dx
( ))
f x
=（
）
A. 2
x
sin
2
x
B.2xsin 4x
C.2xsin 2x
D. 2
x
sin
4
x
10.
1
lim
x
0
x
2
x
0
t
e
cos
tdt
=(
)
A. – 1
D. 2
11.下列级数中，发散的是（
）
B. 0
C. 1
A.
( 1)n
n
1
n
B.
n
1
n
sin
2
n
C.
n
1
1
1
2
n
D.
( 1)n
n
1
n
12.幂级数
x
n
1 2
n
n
3
n
的收敛区域为（
）
A.[ - 2,2]
B. ( - 2, 2]
C.[ - 2,2）
D. ( - 2，2)
13.
lim (
( ,
)
(0,0)
x y
1
x
A. – 1
D.不存在
sin
x
x
sin
1
y
y
1
sin )
x
的结果是（ ）
B.0
C.1
14.平面点集
D
{( ,
x y
) |1
2
x
2
y
是（
2}
）
A.开集
D.区域
B.闭集
C.开域
15.下列方程中，能在点（1,1）的某邻域内确定隐函数 y=f(x) 的是（
）
A. 3
x
3
y
xy
1
C. (1-y)(x+1)=1
B.
2
x
y
xy
1
D.
2
x
2
y
=1
16.设矢量 ,
,
a b a c
,
满足等式 a b
a c
a
a
A.
C.
0
(
k b c
)
(k 为常数)
则必有（
）
B.=
0
b c
c
b
a
D.当 0 ,
时
17.由方程 2
x
3
2
4
y
12
z
所表示的曲面是（
）
A.椭球体
B.椭圆抛物面
C.单叶双曲面
D.双叶双曲面
18.直线
x
3
2
y
3
4
z
5
A.平行
交但不垂直
与平面 x-2y+4z=6 的位置关系是（
）
B.直线在平面内
C.垂直
D.相
19.平面 2x+3y-z+1=0 与平面 2x-y+z+6=0 的位置关系是（
）
A.平行，但不垂直
B.重合
C.垂直
D.既不平行也不垂直
20.设 p(x)为多项式， 为 p(x)=0 的 m(m)重实根，则 必定是 p’（x）=0 的（
）
A.m-2
B. m-1
C.m
D.m+1
21.设矩阵 A=
a
c
b
d
a
c
b
d
A.
d
c
b
a
，且 ad-bc=1,则 1A =（
）
B.
a
c
c
d
C.
d
b
c
a
D.
22.
设
,
a b c abc
, (
0)
为任意复数，在复数域内，（ ）是不可约多项式。
A.ax+b
D.ax23+bx+c
B.
2ax
bx
c
C.ax3+bx+c
23.关于齐次线性方程组，下列说法正确的是（
）
A.齐次线性方程组必有解
B.齐次线性方程组无解
C.齐次线性方程组必有非零解
D.齐次线性方程组必有无穷多组解
24.设 A,B 为任意 n 阶方阵，关于矩阵的秩，下列说法错误的是（
）
A.秩（A+B） 秩（A）+秩（B）
B.秩（AB） min(秩（A），秩（B）)
C.秩（A）+秩（B） n
D.秩（AB） 秩（A）+秩（B）-n
25.n 阶实对称矩阵 A 正定的充要条件是（
）
A.A 的所有特征值非负
B.A-1 为正定矩阵
C.|A|>0
D.秩（A）=n
26. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-
2a 的结果是（ ）
b
O
a
A.2a-b
-2a+b
B.b
C. –b
D.
27.下列计算正确的是（ ）。
4
8
B.
(
2 3
)a
6
a
C.
2
a
3
a
5
a
D.
A. 2
a a
6
)
(
a
a
(
)
a
28.简化
(
a
3
a
3
2
)b
a
a
a b
的结果是（ ）。
A.a-b
B.a+b
C.
1
a b
D.
1
a b
29.若关于 x,y 的方程组
2
x
{
x my
y m
n
的解是
{
x
y
2
1
,则|m-n|的值为（
）
A.1
B.3
C.5
D.2
30.如图是儿子、妈妈、爸爸三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则儿子体重的取值
范围在数轴上表示正确的是（
）。
妈 42kg
儿
爸 65kg
儿
A .
B.
C.
42
65
42
65
42
65
42
65
D.
31.已知关于 x 的不等式组
5 2
x
{
x a
1
0
只有 6 个整数解，则实数 a 的范围应是（ ）
A.
a
2
B. 3
a
2
C.
3
a
2
D.
a
3
32.用配方法解方程 x2-2x-5=0 时，原方程应变形为（
）
A.
(
x
1)
2
=6
B.
(
x
1)
2
=6
C.
(
x
2)
2
=9
D.
(
x
2)
2
=9
33.如图，已知直线 AB//CD,
C
115 ,
E
A.15
B. 20
E
A
F
B
90 ,
则
)
A=
(
C. 25
D.30
C
D
（第 33 题图）
34.在正方形网格中， ABC
的位置如图所示，则sin ABC
的值为（
）
A.
D.
1
2
3
3
B.
2
2
C.
3
2
35. 设一个锐角与这个补角的差的绝对值为，则（
）
A. 0
90
B.0
90
C. 0
90
0
或
180
D. 0
180
ABC
和
36. 在
（其中 a,b,c,m,n,p 分别表示两个三角形 A
边）。
中，满足下列（
MNP
B
C
）组条件时，一定能判定 ABC MNP
、 、 、 、 、 所对的
M
N
P
A. A=34
，
b
5,
C
71 ,
M
34 ,
P
71 ,
p
5
B.
A
C.
B
34 ,
B
75 ,
C
75 ,
M
5,
b
71 ,
5,
P
c
34 ,
P
71 ,
N
71 ,
m
5
75 ,
n
5
D.
A
34 ,
B
75 ,
a
5,
N
75 ,
P
71 ,
m
5
37. 一个等腰三角形的周长为 12，则它的腰长 a 的取值范围为（
)
a
6
5a
A.
3
B.
3a
C. 4
7a
D.
38. 下列说法正确的是（
）
A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B. 对角线互相垂直的矩形是正方形
C. 对角线互相垂直的菱形是正方形
D. 对角线互相垂直的等腰梯形是正方形
） 2cm
C.
4
D.
39. 如图，
AB
半径都为 1cm，则图中阴影部分的面积为（
ABC
中，
BC
AC
2
2
2
,分别以 B、C 为圆心的两个等圆外切，两圆的
2
A.
5
B.
3
(第 39 题图)
40. 在梯形 ABCD 中，AD//BC，且 AB=AD=DC=2，BC=4，则 A 的度数为（
A.30
41. 如图， O 内切于 ABC
EDF 的度数等于（
B. 60
C.90
）。
，切点分别为 D、E、F。已知 A=70 ，连结 DE、DF，那么
）
D.120
A. 40
D. 70
B
B. 55
C. 65
F
E
A
O
D
C
42. 已知一个正方形的每一表面都填有唯一一个数字，且各项对表面上所填的书互为倒
数，若这个正方体的表面展开图如图所示，则 A、B 的值分别是（
）
.
A.
1 1,
3 2
B.
1 ,1
3
C.
1 1,
2 3
D.
11,
3
43. 如果四张扑克牌，若将其中一张扑克牌旋转 180 后，与原图形完全相同，则旋转的这
张扑克牌是（
）
44. 在平面直角坐标系中， ABC 的顶点 A、B 的坐标分别是（2,1）（3，-1）。若将点 A
平移到了（-2,3），则点 B 平移到的位置是（
）
A. （-4,3）
B. （-2,2）
C. （-1,1）
D.（1,0）
45. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同球，这 a 球中代表红球只有 3 个，每次
将球均匀搅拌后，任意摸出一个球几下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，
摸到红球的频率稳定在 25%，那么推算出 a 大约是（
）
A.12
B.9
C.4
D.3
46. 如图，某人散步在一个圆形花园，他先从 A 点沿以 D 为圆心的弧 AB 散步到 B 点，然后
从 B 点沿直径走到园 D 上的 C 点，假如此人在整个散步过程中基本保持匀速，则下面图
中。能反映此人与点 D 的距离随时间变化的图像大致是（
）
A
B
C
D
47. 已知二次函数
y
2
ax
bx
(
c a
的图像如图所示，有下列四个结论:
0)
①abc＞0；②b0 ④a+b m(am+b)
其中正确的结论有（
）
A. 1 个
B. 2 个
C.3 个
D.4 个
48. 已知三个整数 a,b,c 的和为奇数，那么 2
a
2
b
2
c
2
ab
（
）
A.一定是非零偶数
C.一定是奇数
B.等于零
D.可能是奇数也可能是偶数
49. 关于 x 的方程 2 2 |
x
x
| 2
恰好有 3 个实数根，则 m 的值应为（
m
）
A. 1
B. 2
C.
2
D.
3
50. 函数 3|
y
值范围是（
|
x
）
y
与函数
ax
1
的图像有唯一交点 P
(
,
x y
0
o
),
x 且
0
0
，那么 a 的取
A.
a
3
B.
3a
C.
3a
D.
a
3
51. 当前中学数学教学改革的三大趋势是（
）
A.大众数学、实用数学、服务性科学
B.大众数学、服务性科学、问题解决
C.实用数学、服务性科学、问题解决
D.问题解决、大众数学、实用数学
52. 数学具有最高的抽象性、精确性和应用的（
）
A.形象性
B.灵活性
C.广泛性
D.实际性
53. 数学是以（
）和空间形式为主要研究对象的科学
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