2008年安徽工业大学常微分方程考研真题.doc

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2008 年安徽工业大学常微分方程考研真题一、填空题（每小题 5 分，本题共 25 分） 1．一阶常微分方程的通解的图像是（）维空间上的一族曲线． 2．二阶线性齐次微分方程的两个解为方程的基本解组充分必要条件是（）． 4．一个不可延展解的存在在区间一定是（）区间．二、单项选择题（每小题 5 分，本题共 25 分）（A）上半平面（B）xoy 平面（C）下半平面（D）除 y 轴外的全平面（A）有一个（B）有两个（C）无（D）有无数个（A）必要（B）充分（C）充分必要（D）必要非充分 9．二阶线性非齐次微分方程的所有解（）．（A）构成一个 2 维线性空间（B）构成一个 3 维线性空间（C）不能构成一个线性空间（D）构成一个无限维线性空间 (A) 无数个解 (B) 只有一个解 (C) 只有两个解 (D) 只有三个解三、计算题（每小题 10 分，本题共 50 分）求下列方程的通解或通积分：

四、计算题（每小题 10 分，本题共 20 分） 17．求下列方程组的通解．五、证明题（每小题 15 分，本题共 30 分）

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