2020年广西贵港市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年广西贵港市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1．（3 分）﹣2 的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3 分）若式子在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（） A．x＜﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≥1 3．（3 分）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为 0.2nm（其中 1nm＝10﹣9m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（） A．2×10﹣8m B．2×10﹣9m C．2×10﹣10m D．2×10﹣11m 4．（3 分）数据 2，6，5，0，1，6，8 的中位数和众数分别是（） A．0 和 6 B．0 和 8 C．5 和 8 D．5 和 6 5．（3 分）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab C．（ab3）2＝a2b6 B．5a2﹣3a＝2a D．（a+2）2＝a2+4 6．（3 分）一元二次方程 x2﹣x﹣3＝0 的根的情况为（） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3 分）如果 a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（） A．a+c＜b+c B．ac＞bc C．ac+1＞bc+1 D．ac2＞bc2 8．（3 分）下列命题中真命题是（） A．的算术平方根是 2 B．数据 2，0，3，2，3 的方差是 C．正六边形的内角和为 360° D．对角线互相垂直的四边形是菱形 9．（3 分）如图，点 A，B，C均在⊙O上，若∠ACB＝130°，则∠α的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130° 10．（3 分）如图，在△ABC中，点 D在 AB边上，若 BC＝3，BD＝2，且∠BCD＝∠A，则线段 AD的长为（） A．2 B． C．3 D． 11．（3 分）如图，动点 M在边长为 2 的正方形 ABCD内，且 AM⊥BM，P是 CD边上的一个动点，E是 AD边的中点，则线段 PE+PM的最小值为（） A． ﹣1 B． +1 C． D． +1 12．（3 分）如图，点 E，F在菱形 ABCD的对角线 AC上，∠ADC＝120°，∠BEC＝∠CBF＝50°，ED与 BF的延长线交于点 M．则对于以下结论：①∠BME＝30°；②△ADE≌△ABE；③EM＝BC；④AE+BM＝ EM．其中正确结论的个数是（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）

13．（3 分）计算：3﹣7＝． 14．（3 分）因式分解：ax2﹣2ax+a＝． 15．（3 分）如图，点 O，C在直线 n上，OB平分∠AOC，若 m∥n，∠1＝56°，则∠2＝． 16．（3 分）若从﹣2，0，1 这三个数中任取两个数，其中一个记为 a，另一个记为 b，则点 A（a，b）恰好落在 x轴上的概率是． 17．（3 分）如图，在扇形 OAB中，点 C在上，∠AOB＝90°，∠ABC＝30°，AD⊥BC于点 D，连接 AC，若 OA＝2，则图中阴影部分的面积为． 18．（3 分）如图，对于抛物线 y1＝﹣x2+x+1，y2＝﹣x2+2x+1，y3＝﹣x2+3x+1，给出下列结论： ①这三条抛物线都经过点 C（0，1）； ②抛物线 y3 的对称轴可由抛物线 y1 的对称轴向右平移 1 个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线 y＝1 的交点中，相邻两点之间的距离相等．其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题其 8 小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（10 分）（1）计算：| ﹣2|+（3﹣π）0﹣ +6cos30°；（2）先化简再求值 ÷ ，其中 m＝﹣5． 20．（5 分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为 A（1，4），B（4，1），C（4，3）．

（1）画出将△ABC向左平移 5 个单位得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点 O顺时针旋转 90°得到的△A2B2C2． 21．（6 分）如图，双曲线 y1＝（k为常数，且 k≠0）与直线 y2＝2x+b交于 A（1，m）和 B（ n，n+2）两点．（1）求 k，m的值；（2）当 x＞0 时，试比较函数值 y1 与 y2 的大小． 22．（8 分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为 A（优秀）、B（良好）、C（合格）、 D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B（良好）等级人数所占百分比是；（2）在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共 1000 名，请根据以上调查结果估算：评价结果为 A（优秀）等级或 B（良好）等级的学生共有多少名？

23．（8 分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了 A、B两种不同型号的口罩，已知 A型口罩的单价比 B型口罩的单价多 1.5 元，且用 8000 元购买 A型口罩的数量与用 5000 元购买 B型口罩的数量相同．（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买 B型口罩数量是 A型口罩数量的 2 倍，若总费用不超过 3800 元，则增加购买 A型口罩的数量最多是多少个？ 24．（8 分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D在 BC边上，且 AD＝BD，⊙O是△ACD的外接圆，AE是⊙O的直径．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若 AB＝2 ，AD＝3，求直径 AE的长． 25．（11 分）如图，已知抛物线 y＝ x2+bx+c与 x轴相交于 A（﹣6，0），B（1，0），与 y轴相交于点 C，直线 l⊥AC，垂足为 C．（1）求该抛物线的表达式；（2）若直线 l与该抛物线的另一个交点为 D，求点 D的坐标；（3）设动点 P（m，n）在该抛物线上，当∠PAC＝45°时，求 m的值．

26．（10 分）已知：在矩形 ABCD中，AB＝6，AD＝2 ，P是 BC边上的一个动点，将矩形 ABCD折叠，使点 A与点 P重合，点 D落在点 G处，折痕为 EF．（1）如图 1，当点 P与点 C重合时，则线段 EB＝，EF＝；（2）如图 2，当点 P与点 B，C均不重合时，取 EF的中点 O，连接并延长 PO与 GF的延长线交于点 M，连接 PF，ME，MA． ①求证：四边形 MEPF是平行四边形； ②当 tan∠MAD＝时，求四边形 MEPF的面积．

2020 年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1．【解答】解：﹣2 的相反数是 2，故选：C． 2．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴x+1≥0，解得：x≥﹣1，故选：B． 3．【解答】解：0.2nm＝0.2×10﹣9m＝2×10﹣10m．故选：C． 4．【解答】解：从小到大排列此数据为：0，1，2，5，6，6，8 数据，6 出现了 2 次最多为众数，处在中间位置的数为 5，故中位数为 5．所以本题这组数据的中位数是 5，众数是 6．故选：D． 5．【解答】解：A、2a与 3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、5a2 与﹣3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C、（ab3）2＝a2b6，故本选项符合题意； D、（a+2）2＝a2+4a+4，故本选项不合题意；故选：C． 6．【解答】解：∵△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根．故选：B． 7．【解答】解：A、由 a＜b，c＜0 得到：a+c＜b+c，原变形正确，故此选项不符合题意； B、由 a＜b，c＜0 得到：ac＞bc，原变形正确，故此选项不符合题意； C、由 a＜b，c＜0 得到：ac+1＞bc+1，原变形正确，故此选项不符合题意； D、由 a＜b，c＜0 得到：ac2＜bc2，原变形错误，故此选项符合题意．故选：D．

8．【解答】解：A、的算术平方根是，原命题是假命题，不符合题意； B、数据 2，0，3，2，3 的方差＝，是真命题，符合题意； C、正六边形的内角和为 720°，原命题是假命题，不符合题意； D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，原命题是假命题，不符合题意；故选：B． 9．【解答】解：在优弧 AB上任意找一点 D，连接 AD，BD． ∵∠D＝180°﹣∠ACB＝50°， ∴∠AOB＝2∠D＝100°，故选：A． 10．【解答】解：∵∠BCD＝∠A，∠B＝∠B， ∴△BCD∽△BAC， ∴ ＝， ∵BC＝3，BD＝2， ∴ ＝， ∴BA＝， ∴AD＝BA﹣BD＝ ﹣2＝．故选：B． 11．【解答】解：作点 E关于 DC的对称点 E'，设 AB的中点为点 O，连接 OE'，交 DC于点 P，连接 PE，如图：

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