2018年云南怒江中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年云南怒江中考数学真题及答案一、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1．（3 分）﹣1 的绝对值是． 2．（3 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则 ab= ． 3．（3 分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员 3451 人，将 3451 用科学记数法表示为 4．（3 分）分解因式：x2﹣4= ．． 5．（3 分）如图，已知 AB∥CD，若 = ，则 = ．．）） B．三棱锥 D．圆锥 B．x≤1 D．x≥1 的自变量 x 的取值范围为（），AC=5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长 6．（3 分）在△ABC 中，AB= 为二、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分.每小题只有一个正确选项） 7．（4 分）函数 y= A．x≤0 C．x≥0 8．（4 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ A．三棱柱 C．圆柱 9．（4 分）一个五边形的内角和为（ A．540° C．360° 10．（4 分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第 n 个单项式是（ A．an C．（﹣1）n+1an 11．（4 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A．三角形 C．角 12．（4 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A 的正切值为（） B．﹣an D．（﹣1）nan B．450° D．180° B.菱形 D．平行四边形）） A．3 C． B． D． 13．（4 分）2017 年 12 月 8 日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的 2017 一带一路数学科技文化节•玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国 3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）

A．抽取的学生人数为 50 人 C．a=72° B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12% D．全校“不了解”的人数估计有 428 人 14．（4 分）已知 x+ =6，则 x2+ =（） A．38 三、解答题（共 9 小题，满分 70 分） B．36 C．34 D．32 15．（6 分）计算： ﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0 16．（6 分）如图，已知 AC 平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC． 17．（8 分）某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7 名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委打分评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 评委 6 评委 7 6 8 7 8 5 7 8 （1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数

18．（6 分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的 2 倍，并且甲工程队完成 300 平方米的绿化面积比乙工程队完成 300 平方米的绿化面积少用 3 小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？ 19．（7 分）将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 y．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P． 20．（8 分）已知二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象经过 A（0，3），B（﹣4，﹣ ）两点．（1）求 b，c 的值．（2）二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象与 x 轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．

21．（8 分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发 A，B 两种商品，为科学决策，他们试生产 A、B 两种商品 100 千克进行深入研究，已知现有甲种原料 293 千克，乙种原料 314 千克，生产 1 千克 A 商品，1 千克 B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元） A 商品 B 商品 3 2.5 2 3.5 120 200 设生产 A 种商品 x 千克，生产 A、B 两种商品共 100 千克的总成本为 y 元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式），并直接写出 x 的取值范围；（2）x 取何值时，总成本 y 最小？ 22．（9 分）如图，已知 AB 是⊙O 上的点，C 是⊙O 上的点，点 D 在 AB 的延长线上，∠BCD= ∠BAC．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积． 23．（12 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 边上的点，AF=AD+FC，平行四边形 ABCD 的面积为 S，由 A、E、F 三点确定的圆的周长为 t．（1）若△ABE 的面积为 30，直接写出 S 的值；（2）求证：AE 平分∠DAF；（3）若 AE=BE，AB=4，AD=5，求 t 的值．

参考答案一、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1．（3.00 分）﹣1 的绝对值是 1 ．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1 的绝对值是 1．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（ 3.00 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则 ab= 2 ．【分析】接把点 P（a，b）代入反比例函数 y= 即可得出结论．【解答】解：∵点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上， ∴b= ， ∴ab=2．故答案为：2 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 3．（3.00 分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员 3451 人，将 3451 用科学记数法表示为 3.451×103 ．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．【解答】解：3451=3.451×103，故答案为：3.451×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3.00 分）分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2）．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反． 5．（3.00 分）如图，已知 AB∥CD，若 = ，则 = ．【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵AB∥CD， ∴△AOB∽△COD， ∴ = = ，故答案为．【点评】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．，AC=5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为 9 或 1 ． 6．（3.00 分）在△ABC 中，AB= 【分析】△ABC 中，∠ACB 分锐角和钝角两种： ①如图 1，∠ACB 是锐角时，根据勾股定理计算 BD 和 CD 的长可得 BC 的值； ②如图 2，∠ACB 是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据 BC=BD﹣CD 代入可得结论．【解答】解：有两种情况： ①如图 1，∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：BD= =5， = CD= = =4， ∴BC=BD+CD=5+4=9； ②如图 2，同理得：CD=4，BD=5， ∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，综上所述，BC 的长为 9 或 1；故答案为：9 或 1．

【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．）的自变量 x 的取值范围为（二、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分.每小题只有一个正确选项） 7．（4.00 分）函数 y= A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解．【解答】解：∵1﹣x≥0， ∴x≤1，即函数 y= 故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．的自变量 x 的取值范围是 x≤1， 8．（4.00 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：D．【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．） D．180° C．360° B．450° 9．（4.00 分）一个五边形的内角和为（ A．540° 【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，答：一个五边形的内角和是 540 度，故选：A．【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式． 10．（4.00 分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第 n 个单项式是（）

D．（﹣1）nan B．﹣an C．（﹣1）n+1an A．an 【分析】观察字母 a 的系数、次数的规律即可写出第 n 个单项式．【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•an．故选：C．【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母 a 的系数为奇数时，符号为正；系数字母 a 的系数为偶数时，符号为负．） 11．（4.00 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误； B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误； D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 12．（4.00 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A 的正切值为（） A．3 B． C． D．【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可．【解答】解：∵在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=3， ∴∠A 的正切值为 = =3，故选：A．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键． 13．（4.00 分）2017 年 12 月 8 日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的 2017 一带一路数学科技文化节•玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国 3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（） A．抽取的学生人数为 50 人 B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12% C．a=72° D．全校“不了解”的人数估计有 428 人【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；

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