2017江苏省无锡市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 江苏省无锡市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣5 的倒数是（） A． B．±5 C．5 D．﹣ 2．函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 3．下列运算正确的是（） A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2 D．a2•a3=a5 4．下列图形中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 5．若 a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则 a﹣c 等于（） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6．“表 1”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）成绩（分） 70 男生（人）女生（人） 5 4 80 10 13 90 7 4 A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率是（） A．20% B．25% C．50% D．62.5% 8．对于命题“若 a2＞b2，则 a＞b”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 9．如图，菱形 ABCD 的边 AB=20，面积为 320，∠BAD＜90°，⊙O 与边 AB，AD 都相切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（） A．5 B．6 C．2 D．3 10．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将△ABD 沿 AD 翻折得到△AED，连 CE，则线段 CE 的长等于（） A．2 B． C． D．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11．计算 × 的值是 12．分解因式：3a2﹣6a+3= ．． 13．贵州 FAST 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约 250000m2，这个数据用科学记数法可表示为． 14．如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这 7 天中最大的日温差是 ℃． 15．若反比例函数 y= 的图象经过点（﹣1，﹣2），则 k 的值为． 16．若圆锥的底面半径为 3cm，母线长是 5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2．

17．如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边 AD，BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1 和半圆 O2，一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F，且 EF=2（EF 与 AB 在圆心 O1 和 O2 的同侧），则由，EF，，AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于． 18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在格点处，AB 与 CD 相交于 O，则 tan∠BOD 的值等于．三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分） 19．计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+（）0；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b） 20．（1）解不等式组：（2）解方程： = ． 21．已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，求证：AB=BF． 22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗

匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期 5 天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天新加入人数（人） 153 550 累计总人数（人） 3353 3903 653 a b 725 5156 5881 （1）表格中 a= ，b= ；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是（只要填写正确说法前的序号）． ①在活动之前，该网站已有 3200 人加入； ②在活动期间，每天新加入人数逐天递增； ③在活动期间，该网站新加入的总人数为 2528 人． 24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC 的外心 O；（2）设 D 是 AB 边上一点，在图中作出一个正六边形 DEFGHI，使点 F，点 H 分别在边 BC 和 AC 上．

25．操作：“如图 1，P 是平面直角坐标系中一点（x 轴上的点除外），过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C，点 C 绕点 P 逆时针旋转 60°得到点 Q．”我们将此由点 P 得到点 Q 的操作称为点的 T 变换．（1）点 P（a，b）经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为；若点 M 经过 T 变换后得到点 N（6，﹣ ），则点 M 的坐标为．（2）A 是函数 y= x 图象上异于原点 O 的任意一点，经过 T 变换后得到点 B． ①求经过点 O，点 B 的直线的函数表达式； ②如图 2，直线 AB 交 y 轴于点 D，求△OAB 的面积与△OAD 的面积之比． 26．某地新建的一个企业，每月将生产 1960 吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号处理污水能力（吨/月） A 型 240 B 型 180 已知商家售出的 2 台 A 型、3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元，售出的 1 台 A 型、4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元．（1）求每台 A 型、B 型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？ 27．如图，以原点 O 为圆心，3 为半径的圆与 x 轴分别交于 A，B 两点（点 B 在点 A 的右边）， P 是半径 OB 上一点，过 P 且垂直于 AB 的直线与⊙O 分别交于 C，D 两点（点 C 在点 D 的上方），

直线 AC，DB 交于点 E．若 AC：CE=1：2．（1）求点 P 的坐标；（2）求过点 A 和点 E，且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式． 28．如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=m，动点 P 从点 D 出发，在边 DA 上以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，连接 CP，作点 D 关于直线 PC 的对称点 E，设点 P 的运动时间为 t（s）．（1）若 m=6，求当 P，E，B 三点在同一直线上时对应的 t 的值．（2）已知 m 满足：在动点 P 从点 D 到点 A 的整个运动过程中，有且只有一个时刻 t，使点 E 到直线 BC 的距离等于 3，求所有这样的 m 的取值范围．

2017 年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣5 的倒数是（） A． B．±5 C．5 D．﹣ 【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义，即可求出﹣5 的倒数．【解答】解：∵﹣5×（﹣ ）=1， ∴﹣5 的倒数是﹣ ．故选 D． 2．函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分式的意义的条件，分母不等于 0，可以求出 x 的范围．x k b 1 . c o m 【解答】解：根据题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x≠2．故选 A． 3．下列运算正确的是（） A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2 D．a2•a3=a5 【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意； B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；

C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意； D、a2•a3=a5，正确，符合题意，故选 D． 4．下列图形中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；w w w .x k b 1.c o m C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选 C． 5．若 a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则 a﹣c 等于（） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【考点】44：整式的加减．【分析】根据题中等式确定出所求即可．【解答】解： ∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3， ∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选 B 6．“表 1”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）成绩（分） 70 男生（人）女生（人） 5 4 80 10 13 90 7 4

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