2022年浙江湖州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年浙江湖州中考数学试题及答案一、选择题 1. ﹣5 的相反数是（） A. 5 B. ﹣5 C. 1 5 D.  1 5 2. 2022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第 2 课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到 3790000 人．用科学记数法表示 3790000，正确的是（） A. 0.379 10 7 B. 3.79 10 6 C. 5 3.79 10 D. 5 37.9 10 3. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A. B. C. D. 4. 统计一名射击运动员在某次训练中 10 次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9， 9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 下列各式的运算，结果正确的是（） A.  2 2 a 2 a  3 a  5 a 4 a 2 B. 2 a a  3  6 a C. 3 a  2 a  a D. 6. 如图，将△ABC沿 BC方向平移 1cm 得到对应的△A′B′C′．若 B′C=2cm，则 BC′的长

是（） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 7. 把抛物线 y=x2 向上平移 3 个单位，平移后抛物线的表达式是( ) A. y= 2x -3 2 3) x  y= ( B. y= 2x +3 C. y= ( x  3) 2 D. 8. 如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是 AD上一点，连结 EB， EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（） A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 2 9. 如图，已知 BD是矩形 ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点 E，F分别在边 AD，BC上，连结 BE，DF．将△ABE沿 BE翻折，将△DCF沿 DF翻折，若翻折后，点 A，C分别落在对角线 BD上的点 G，H处，连结 GF．则下列结论不正确．．．的是（） A. BD＝10 10. 在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在 B. HG＝2 D. GF⊥BC C. EG FH∥ 6×6 的正方形网格图形 ABCD中，M，N分别是 AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2．若点 P是这个网格图形中的格点，连接 PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边 PM的长的最大值是（）

A. 4 2 二、填空题 B. 6 C. 2 10 D. 3 5 11. 当 a＝1 时，分式 1a  a 的值是______． 12. “如果 a b ，那么 a b ”的逆命题是___________． 13. 如图，已知在△ABC中，D，E分别是 AB，AC上的点，DE BC∥ ， AD AB  ．若 DE＝2， 1 3 则 BC的长是______． 14. 一个不透明的箱子里放着分别标有数字 1，2，3，4，5，6 的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于 4 的概率是______． 15. 如图，已知 AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为 C，OC的延长线交⊙O于点 D．若∠APD是 AD 所对的圆周角，则∠APD的度数是______． 16. 如图，已知在平面直角坐标系 xOy中，点 A在 x轴的负半轴上，点 B在 y轴的负半轴上， tan  ，以 AB为边向上作正方形 ABCD．若图像经过点 C的反比例函数的解析式是 3 ABO 1 x y  ，则图像经过点 D的反比例函数的解析式是______．

三、解答题 17. 计算： 2  6    ． 2  3  18. 如图，已知在 Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5，BC＝3．求 AC的长和 sinA的值． 19. 解一元一次不等式组 2 2 x x   ＜ ①  1 2 x  ＜ ② 20. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）该校共有 1600 名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 21. 如图，已知在 Rt△ABC中， AC相切，切点为 E，过点 O作OF BC ，垂足为 F． C  90  ，D是 AB边上一点，以 BD为直径的半圆 O与边（1）求证：OF EC ；（2）若 A   ， 30 BD  ，求 AD的长． 2 22. 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发 1 小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是 40 千米/小时，轿车行驶的速度是 60 千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中 OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程 s（千米）与大巴行驶的时间 t（小时）的函数关系的图象．试求点 B的坐标和 AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发 a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了 1.5 小时追上大巴，求 a的值． 23. 如图 1，已知在平面直角坐标系 xOy中，四边形 OABC是边长为 3 的正方形，其中顶点 A， C分别在 x轴的正半轴和 y轴的正半轴上，抛物线 y   x 2  bx  经过 A，C两点，与 x轴 c 交于另一个点 D．

（1）①求点 A，B，C的坐标； ②求 b，c的值．（2）若点 P是边 BC上的一个动点，连结 AP，过点 P作 PM⊥AP，交 y轴于点 M（如图 2 所示）．当点 P在 BC上运动时，点 M也随之运动．设 BP＝m，CM＝n，试用含 m的代数式表示 n，并求出 n的最大值． 24. 已知在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a，b分别表示∠A，∠B的对边， a b ．记△ABC 的面积为 S．

（1）如图 1，分别以 AC，CB为边向形外作正方形 ACDE和正方形 BGFC．记正方形 ACDE的面积为 1S ，正方形 BGFC的面积为 2S ． S  ，求 S 的值； S  ， 2 ①若 1 9 16 ②延长 EA交 GB的延长线于点 N，连结 FN，交 BC于点 M，交 AB于点 H．若 FH⊥AB（如图 2 S 所示），求证： 2  S 1  ． S 2 （2）如图 3，分别以 AC，CB为边向形外作等边三角形 ACD和等边三角形 CBE，记等边三角形 ACD的面积为 1S ，等边三角形 CBE的面积为 2S ．以 AB为边向上作等边三角形 ABF（点 C S 与 S 之间的等量关系，并说明理由． S 在△ABF内），连结 EF，CF．若 EF⊥CF，试探索 2 1

数学参考答案一、选择题【1 题答案】【答案】A 【2 题答案】【答案】B 【3 题答案】【答案】D 【4 题答案】【答案】C 【5 题答案】【答案】D 【6 题答案】【答案】C 【7 题答案】【答案】B 【8 题答案】【答案】B 【9 题答案】【答案】D 【10 题答案】【答案】C 二、填空题【11 题答案】【答案】2 【12 题答案】【答案】如果 a b ，那么 a b 【13 题答案】【答案】6 【14 题答案】【答案】 1 3

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