2021年贵州铜仁中考数学试题及答案.doc-资料库

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2021 年贵州铜仁中考数学试题及答案一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．2021 年 2 月 25 日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣!”现行标准下 9899 万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．98990000 用科学记数法表示为（） A．9.899×106 B．98.99×107 C．9.899×108 D．9.899×107 答案：D． 2．如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（） A．答案：A． B． C． D． 3．有 6 位同学一次数学测验分数分别是：125，130，130，132，140，145，则这组数据的中位数是（） A．130 B．132 C．131 D．140 答案：C． 4．下列等式正确的是（） A．|﹣3|+tan45°＝﹣2 B．（xy）5÷（）5＝x10 C．（a﹣b）2＝a2+2ab+b2 D．x3y﹣xy3＝xy（x+y）（x﹣y）答案：D． 5．直线 AB、BC、CD、EG如图所示，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，则下列结论错误的是（）

A．AB∥CD B．∠EBF＝40° C．∠FCG+∠3＝∠2 D．EF＞BE 答案：D． 6．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（） A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形答案：C． 7．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（） A． C．答案：B． B． D． 8．已知直线 y＝kx+2 过一、二、三象限，则直线 y＝kx+2 与抛物线 y＝x2﹣2x+3 的交点个数为（） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．1 个或 2 个答案：C． 9．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，按下列步骤作图：步骤 1：以点 A为圆心，小于 AC的长为半径作弧分别交 AC、AB于点 D、E．步骤 2：分别以点 D、E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点 M．步骤 3：作射线 AM交 BC于点 F．则 AF的长为（）

A．6 B．3 C．4 D．6 答案：B． 10．已知抛物线 y＝a（x﹣h）2+k与 x轴有两个交点 A（﹣1，0），B（3，0），抛物线 y＝a （x﹣h﹣m）2+k与 x轴的一个交点是（4，0），则 m的值是（） A．5 B．﹣1 C．5 或 1 D．﹣5 或﹣1 答案：C．二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．要使分式有意义，则 x的取值范围是 x≠﹣1 ．答案为：x≠﹣1． 12．计算（ + ）（ ﹣ ）＝ 3 ．答案为 3． 13．若甲、乙两人参加射击训练的成绩（单位：环）如下：甲：6，7，8，9，10；乙：7，8，8，8，9．则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是乙（填甲或乙）．答案为：乙． 14．如图，矩形 ABOC的顶点 A在反比例函数 y＝的图象上，矩形 ABOC的面积为 3，则 k ＝ 3 ．

答案为：3． 15 ．如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入 1 ，则输出的结果是 66 答案为：66． 16．观察下列各项：1 ，2 ，3 ，4 ，…，则第 n项是 n ．答案为：n ． 17．如图，将边长为 1 的正方形 ABCD绕点 A顺时针旋转 30°到 AB1C1D1 的位置，则阴影部分的面积是 2﹣ ．答案为：2﹣ ． 18．如图，E、F分别是正方形 ABCD的边 AB、BC上的动点，满足 AE＝BF，连接 CE、DF，相交于点 G，连接 AG，若正方形的边长为 2．则线段 AG的最小值为．

答案为：；三、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程） 19．（10 分）某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价 16（万元）．当每辆售价为 22（万元）时，每月可销售 4 辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用 y1（万元）与月销售量 x（辆）（x≥4）满足某种函数关系的五组对应数据如下表： x y1 4 0 5 0.5 6 1 7 1.5 8 2 （1）请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出 y1 与 x的关系式 y1＝ x﹣2（x≥ 4）．；（2）每辆原售价为 22 万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润 y＝（每辆原售价﹣ y1﹣进价）x，请你根据上述条件，求出月销售量 x（x≥4）为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？答：月销售量为 8 时，最大销售利润为 32 万元． 20．（10 分）如图，AB交 CD于点 O，在△AOC与△BOD中，有下列三个条件：①OC＝OD，② AC＝BD，③∠A＝∠B．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）．（1）你选的条件为 ① 、 ③ ，结论为 ② ；（2）证明你的结论．答案为：①，③，②（答案不唯一）；（2）证明：在△AOC和△BOD中，

， ∴△AOC≌△BOD（AAS）， ∴AC＝BD． 21．（10 分）某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了 A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：等级频数 A B C D 20 15 10 a 频率 0.4 b 0.2 0.1 （1）频数分布表中 a＝ 5 ，b＝ 0.3 ，将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生 1000 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解” 防疫常识的学生共有多少人？（3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有 5 个学生，其中 3 男 2 女，计划在这 5 个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率．答案为：5，0.3；

（2）1000×（0.4+0.3）＝700（人），答：该校 1000 学生中“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生大约有 700 人；（3）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有 20 种等可能出现的结果情况，其中两人中至少有一名女生的有 12 种，所以两个学生中至少有一个女生的概率为＝．答：两个学生中至少有一个女生的概率为． 22．（10 分）如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高 AB＝120m，楼高 CD＝99m，某天上午 9 时太阳光线从山顶点 A处照射到住宅的点 E外．在点 A处测得点 E的俯角∠EAM＝ 45°，上午 10 时太阳光线从山顶点 A处照射到住宅点 F处，在点 A处测得点 F的俯角∠ FAM＝60°，已知每层楼的高度为 3m，EF＝40m，问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午 10 时太阳光线照射到该层楼的外墙？（ ≈1.73）

答：至少要买该住宅的第 9 层楼，才能使上午 10 时太阳光线照射到该层楼的外墙．四、（本大题满分 12 分） 23．（12 分）某快递公司为了提高工作效率，计划购买 A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台 A型机器人比每台 B型机器人每天多搬运 20 吨，并且 3 台 A型机器人和 2 台 B 型机器人每天共搬运货物 460 吨．（1）求每台 A型机器人和每台 B型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台 A型机器人售价 3 万元，每台 B型机器人售价 2 万元，该公司计划采购 A、B 两种型号的机器人共 20 台，必须满足每天搬运的货物不低于 1800 吨，请根据以上要求，求出 A、B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？【解答】（1）解：设每台 A型机器人每天分别搬运货物 x吨，每台 B型机器人每天分别搬运货物 y吨．解得（2）设：A种机器人采购 m台，B种机器人采购（20﹣m）台，总费用为 w． 100m+80（20﹣m）≥1800．解得：m≥10． w＝3m+2（20﹣m）＝m+40． ∵1＞0， ∴w随着 m的减少而减少． ∴当 m＝10 w有最小值，w小＝10+40＝50． ∴A、B两种机器人分别采购 10 台，20 台时，所需费用最低，最低费用是 50 万．五、（本大题满分 12 分） 24．（12 分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交 BC于点 D，交⊙O于点 E，连接 EB，作∠BEF＝∠CAE，交 AB的延长线于点 F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若 BF＝10，EF＝20，求⊙O的半径和 AD的长．

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