2016年山东青岛科技大学材料力学考研真题.doc

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2016 年山东青岛科技大学材料力学考研真题一是非判断题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 铸铁试件拉伸曲线的四个阶段依次是弹性、屈服、强化和局部变形阶段。 2. 材料力学的变形固体力学模型仅指各向同性材料。 3. 动载荷问题需要的安全因数要大于静载荷问题。 4. 塑性材料制成的构件，在静载荷作用下，可以不考虑应力集中的影响。 5. 拉压胡克定律要求材料在受载后，正应力不超过弹性极限。 6. 变截面梁各横截面上的最大正应力都相等，且都等于许用应力，就是等强度梁。 7. 应力圆上的每个点的坐标，对应单元体上相应斜截面上的应力，且转向一致。 8. 脆性材料在三向等压的情况下，会发生塑性变形，因而宜采用第三或第四强度理论。 9. 两端铰支的长压杆一定为细长压杆，且约束系数 1 。 10. 不论简支梁，还是悬臂梁，其弯曲应变能均可以写为    V l M x dx ( 2 ) EI 的形式。二填空题（每空 2 分，共 20 分） 1. 计算外力偶矩可以通过功率和转速来进行，例如，已知功率单位 P 为马力，转速 n 单位为 r / min ，则外力偶矩 M  2. 是表征构件在外力作用下，抵抗破坏的能力。 kN.m 。 3. 原理认为，静力等效前提下，外力作用方式的不同，只在作用力区域有较明显差别，离开作用区域较远后，影响可以忽略。 4. 实心圆轴，直径变为原来 3 倍后，抗弯截面系数为原来的 5. 图 1 所示的梁上， B 端的约束反力大小为 6. 图 2 三角架中，若将力 F 由 B 移至 D ，则杆件 AB 为 kN 。倍。变形。 D B F A B 0.5m 1kN 1m 第二题图 1 A C 第二题图 2 7. 对称结构上受对称载荷作用时，在对称截面上，内力等于零。 8. 弯曲正应力公式  M y I z 中的 y 表示欲求应力的点到的距离。

9. 可以采用公式，在测得弹性模量和泊松比后，给出剪切弹性模量。 10. 已知弯扭组合变形的圆轴，抗弯截面系数是 ZW ，扭矩和弯矩分别为T 和 M ，则按照第四强度理论，其强度条件可以写为 ] [ 。三作图题（每图 5 分，需 4 图，共 20 分）根据载荷和约束情况，做出下列构件的内力图 1. 第三题图 1 第三题图 2 33N 23N A B C 23N m 23N m C B A q  2 kN m / q  1 kN m / 2. 3. A B 第三题图 3 2m 2m 四计算题（共 90 分） 1. 地面上某立柱，下端固定，上半段承受 1  q kN m / 的均布载荷，原设计横截面为箱型（正方），壁厚为 2mm 。由于生产商偷工减料，实际选材时，外轮廓尺寸未变，但壁厚仅为1mm 。试：（1）给出原设计中的最大正应力位置及数值；（2）实际的最大正应力数值。（20 分）

2m 2m q  1 kN m / z 2mm 第四题图 1 80mm 2. 桁架结构设计图如图所示，在G 端悬挂重物10kN 。所有斜杆均为 45  方位，水平杆和竖直杆均为相等长度 2 m ，杆件材料采用角钢，许用应力 [ l  ]=160 aMP ，弹性模量 E  200 GPa ，现有三种型号的等边角钢可供选择，其横截面面积分别为： 2 号 A 2  1.132 cm 2 ，7 号 A 7 10.667 cm 2 ，10 号 A 10  29.627 cm 2 ，假设空间不存在干涉。则（1）给出 EC 杆所受内力；（2）给出哪种角钢型号更合理。（3）计算选用 10 号角钢时， EC 杆件的变形量。（20 分） A D B E C F 45 第四题图 2 G 10kN 3. 从某零件的关键部位截取一个平面应力状态单元体如图所示。（单位： MPa ）试求：（1）主应力大小、主平面方位角；（2）切应力极值。（3）图示斜截面上的正应力和切应力；（4）若许用应力[  ]=160 aMP ，试用第三强度理论进行强度校核。（20 分） 30 n 第四题图 3 50 10 30

4. 加工轴类零件时，一端用三爪卡盘固定，另一端用尾顶针，可以简化为一端固定，另一端铰支的压杆。已知轴长 100 cm ，直径 d 4 cm ，弹性模量 E 200  GPa ，比例极限  l 235  p 200 MPa ，  s MPa ，试（1）判断杆件类型；（2）求杆件临界压力。（若用到经验公式，则用  cr 300  0.1  ）（3）若规定稳定安全因数为 stn   ，而当前工作压 6 8 力为 F  20 kN ，那么压杆稳定性如何。（20 分） A B F 第四题图 4 5. 使用冲床在钢板上冲孔，若钢板的厚度为 5 mm t ，剪切极限为   u 300 MPa ，则冲出如图所示的正八边形形状，（1）在当前的钢板厚度下，需要多大的冲力；（2）当钢板厚度减小一半时，需要多少冲力。（10 分） 5cm 第四题图 5

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