一种基于模糊推理的专家系统的设计与实现的改进 高占宇 1，钟绍春 1，赵瑞清 1，2，李献业 1 http://www.paper.edu.cn 1 东北师范大学理想信息技术研究院，吉林长春（130024） 2 吉林大学计算机科学与技术学院，吉林长春（130012） E-mail：zhanyu_gao@163.com 摘 要：本文在文【1】所提出的模糊专家系统的基础上，提出了一种基于重要度的框架规则 表示方法，并对其推理机制进行了四个方面的改进，分别是：改进了合成匹配度的计算，加 入了可信度的计算，采用了新的基于重要度的模糊推理算法，结果采用最大隶属度法进行评 判，从而使推理的结果更加可靠和完善。 关键词：专家系统，模糊推理，重要度，可信度，隶属度 中图分类号：TP391 1. 引言 模糊推理是在模糊集理论以及在此基础上发展起来的模糊逻辑的基础上发展起来的。近 年来基于模糊推理的专家系统成为新兴的研究热点，特别是在模糊推理的机制方面。[2]本文 对文[1]的模糊推理机制进行了四方面的改进，以使其推理结果更加完善和可靠。 本文组织结构如下，第 2 部分分析专家系统的结构；第 3 部分为知识表示；第 4 部分分 析具体的推理机制；第 5 部分为运行实例。 2. 系统结构 该专家系统主要由用户接口、解释 器、知识获取器、模糊推理机、模糊知 识库、黑板和案例库组成。其总体结构 如图 1 所示。 其中用户接口是专家系统与专家 及一般用户之间的界面，用于完成输入 输出工作。模糊推理机是进行各种模糊 推理或搜索等功能的程序模块，是专家 系统的执行机构。知识获取器是根据专 用户 专家 用户接口 解释器 模糊推理机 知识获取器 黑 板 案例 库 模糊知 识库 家提供的知识，经过理解并编译成所需 的内部形式，作为新知识加入知识库。 图 1 专家系统的结构 解释器解答用户对专家系统行为询问问题的一个程序模块。黑板用于存放用户提供的初 始事实、问题描述以及程序运行过程中得到的中间结果和最终结果的工作存储器。模糊知识 库用于存储领域专家知识，其知识来源于知识获取机构，同时又为推理机提供求解问题所需 知识[3]。案例库用来存放一系列案例，它来自于黑板。 3. 知识表示 知识表示的首要要求是能准确的表达人类知识。在模糊专家系统中，文[4，5]采用了框架 结构和模糊产生式相结合的方法，但它有一定的缺陷，即将其各前提条件视为同等重要，这 在燃煤锅炉的事故诊断系统领域里是不符合实际的。因此本文提出了一种基于重要度的框架 结构和模糊产生式相结合的方法。 -1- 

3.1 重要度 http://www.paper.edu.cn 定义 1 一个规则的前提条件中 and 的个数 n 称为分支数 定义 2 每个分支赋以一个实数 IM（ 0 =∑ IM ≤ p 1 IM 1 n i i 1 = ），称为该分支的重要度，它满足 其中 n 为该规则的分支数。 它们的意义是： i IM 表示该规则在 n 个前提中的第 i 个分支的重要程度。例如，如果 ，表示该规则的结论要成立，则第 i 个分支比第 j 个分支重要。它是在建立专家 i IM IM≥ 系统时，由领域专家给出。 j 3.2 知识表示的形式 因为本系统的专家知识具有层次性、可类化性、模糊性和随机性等特点，所以本文提出 了一种基于重要度的框架结构和模糊产生式相结合的方法。知识的一般形式如下： Rule(E1/P1/u1/IM1, E2/P2/u2 /IM2,……, En/Pn/un /IMn, R/ uR /г1/г2/CFE) Resulet(W,h) 以上知识表示由两个框架 Rule 和 Result 组成，Rule 代表规则框架，Result 代表规则的 解释框架。其中，Ei(i=1,2,…,n)表示与事故有关的前提;Pi（i=1,2,…,n）表示该前提是否为诊 断该事故的必要条件，值为 1 表示是必要条件，为 0 表示其他；ui(i=1,2,…,n)表示对应前提 IM 表示该规则在 n 个前提中的重要度；R 代 的发生程度，是模糊量词，取值为[0,1]之间； i 表事故的诊断结论；uR 代表事故的发生程度，是模糊量词，取值为[0,1]之间；г1 和 г2 分别 表示规则的可用阈值和规则在必要条件下的可用阈值，取值在（0，1）之间；CFE 代表该规 则的总的可信度；W 和 H 分别代表事故产生的原因和方法。 4. 推理机制 4.1 计算综合匹配度 文【1】在计算综合匹配度时采用如下公式： E E δ 2 2 其中，E 代表规则的所有前件，E’代表所有证据，E‘（i=1,2,…n）代表证据 E E n n × ×L E E 1 1 E E , δ δ δ match match match match = × ') ') ') ') ( ( ( ( , , , ( E E ' i i , ) ∈ [0,1] δ match 由于 ，故它的大小与 n 有关，而每条规则的前提条件的个数不一， 即 n 不同，这样一来每条规则的阈值就将不同，增加了专家给出阈值的难度，也增加了计算 的复杂性。此外，当 n 个数较多时，综合匹配度将超出合理的限度。这些都可能会导致在实 际中不可行。 , ( ( = '), match match E E , E E 1 1 ') min{ 我们可采用下述方法： δ δ 采用此方法的优点有： （1）整个系统可采用一个阈值，便于专家给出 （2）计算简便。 这就增加了系统的实用性。 E E 2 2 δ match ( , '), L , δ match ( E E n n , ')} -2- 

4.2 带可信度的推理 http://www.paper.edu.cn 现实世界中的许多事物不仅具有模糊性，也同时具有随机性【6】。在燃煤锅炉事故诊断 系统中，由于不同人对证据的理解有一定的随机性，引入可信度推理才更加合理。这里由随 机性引起的不确定性用可信度 CF 表示，由模糊性引起的不确定性用模糊集表示。这里规则 的可信度 CFE 和证据的可信度 CFE’分别由专家和用户给出。 求出综合匹配度后，结论的可信度 CFR’用如下公式计算： CF ' R CF CF ' E ') min{ × E E , δ= match } ( , E 4.3 推理步骤 文【2】【6】中提到的所有模糊推理的算法，都把各前提条件视为同等重要，没有考虑到各 前提条件的重要程度对结论的隶属度的影响是不同的，这在很多情况下是不符合实际的。 此外，文【1】采用最大匹配度法对结果进行筛选，而且不对事故的隶属度进行推理，从 而丢弃了很多有用的信息，最终会影响对事故的正确判断，导致推理失效。这里我们首先计 算可能事故的隶属度，然后采用最大隶属度法进行判断，就充分利用了所有信息，有效避免 了推理失效。 具体推理步骤如下： （1） 根据用户提供的已知事实和发生程度构成一个事实框架放进黑板； （2） 用知识库中的规则框架与事实框架进行匹配，即对两个框架的相应槽逐个进行 比较。采用具体方法为： ① 计算语义距离：先取规则框架中标记为必要条件的的槽与事实框架中的槽进行匹 配，若槽名相同，则取出相应的发生程度，并根据以下公式计算语义距离： d E E ( , ') = × 1 n n ∑ i 1 = | µ E u ( i ) − µ E ' u ( i ) | ② 计算出相应槽值的匹配度 ③ 计算综合匹配度：对规则框架中的所有必要条件的槽如①②所述检查完毕，按以下 ； match i δ ( E E ' i i , ) 1 = − d E E ( ' i , ) 公式计算综合匹配度: δ match = E E ( , match E E δ ') min{ ( ') , , ( '), match δ E E 1 1 ( δ τ≥ 在框架上打标记； match E E 2 2 , '), L , δ match ( E E n n , ')} ④ 若 ⑤ 对所有打上标记的框架，取出其所有槽与事实框架槽再按照①②③的步骤计算出综 2 合匹配度 , ( match E E ') δ match E E , δ ； ') τ≥ ，则认为事故可能发生，将结果放入黑板 ⑥ 若 （3） 将所有记入黑板的可能事故，按如下公式计算出隶属函数： ( 1 µ R ' = n ∑ i 1 = min( µ ' E i , R C )i × IM i 其中，RC 为用麦姆德尼方法构造模糊关系 R C E R = × ∫ µ = E U V × u ( ) ∧ µ R v u v ( ) /( , ) -3- 

http://www.paper.edu.cn ∨ 和 ∧ 分别为最大、最小运算符。 这里构造模糊关系也可以采用其他的方法，例如扎德方法，这里不再赘述 RCF 然后根据公式计算 ' CF ') min{ ' × R （4） 比较所有可能事故的隶属度，取隶属度最大的可能事故为所求事故，且其可信 RCF 。 CF CF ' E ( δ= E E , } , E ' 度为 5. 运行实例 将以上所述运用到燃煤锅炉的事故诊断系统中，有以下前件： E1 ：磨煤机入口负压变化 E2 ： 磨煤机出口温度下降 E3 ：磨煤机电流摆动 E4 ： 排粉机电流下降 E5 ：粗粉机分离口出口负压 E1 ： 旋风分离出口负压 R1 ：磨煤机满煤 模糊知识库中假设有如下两条规则： Rule1：（E1/1/0.6/0.2, E2/1/0.95/0.2, E3/1/0.6/0.2, E4/1/0.6/0.2, E5/1/0.6/0.1, E6/1/0.5/0.1, R2 ：排粉机堵塞 R1/0.7/0.6/0.9/0.9） Rule2：（E1/1/0.6/0.2, E2/1/0.4/0.2, E3/1/0.95/0.2, E4/1/0.6/0.2, E5/1/0.6/0.1, E6/1/0.5/0.1, R1/0.45/0.4/0.9/0.9） 已 知 证 据 (E1’/1/0.4/0.2, E2’/1/0.7/0.2, E3’/1/0.4/0.2, E4’/1/0.4/0.2, E5’/1/0.4/0.1, E6’/1/0.4/0.1/0.1) 推理过程如下： (1) 对 Rule1 根据公式计算如表 1 所示： 语义距离 匹配度 , ' 1 E E ( ) 1 0.2 0.8 match i ') , 表 1 , ' 2 d E E 和 ( E E ( ) ' 2 3 0.25 0.75 , δ i E E ( ) 3 0.2 0.8 ) ' 4 E E ( , ' i i E E ( ) , 4 0.2 0.8 , ' 5 E E ( ) 5 0.2 0.8 , ' 6 E E ( ) 6 0.1 0.9 所以综合匹配度为 match E E δ RCF ' 0.75 0.9 0.675 ( 。 = × = , ' ) ＝0.75 且有0.75 0.7f 和0.75 f 0.6 ，可以匹配，计算 µ 计算 ' R = n ∑ i 1 = min( µ ' E i , R C i ) × IM ＝ i 0.4×0.2+0.7×0.2+0.4×0.2+0.4×0.2+0.4×0.1+0.4×0.1=0.46 (2) 对 Rule2 根据公式计算 ( ) d E E 和 δ ') ( , E E ' i i , match i i 如表 2 所示： -4- 

语义距离 匹配度 ( ' 1 E E , ) 1 0.2 0.8 ( ' 2 表 2 E E ) , 2 0.3 0.7 δ ') i ( d E E 和 , ( i E E , ) ' 3 3 0.55 0.45 E E ( ) , ' i i match E E , ) ( ' 4 4 0.2 0.8 ( 所以综合匹配度为 RCF ' 0.45 0.9 0.405 match E E δ = , = ' ) ＝0.45 且有0.45 0.45 ≥ 和0.75 × n ∑ i 1 = 计算 µ R ' = min( µ ' E i , R C i ) × IM ＝ i http://www.paper.edu.cn ( ' 5 E E , ) 5 0.2 0.8 ( ' 6 E E , ) 6 0.1 0.9 0.4 ，计算 f 0.4×0.2+0.4×0.2+0.4×0.2+0.4×0.2+0.4×0.1+0.4×0.1=0.40 µ µf (3) 因为 ' R R 1 2 ' ，取隶属度最大的为可能发生的事故，即事故为磨煤机满煤，且其 可信度为 0.675。 由上述推理可看出，推理考虑重要度和可信度后，整个推理过程更加可靠和完善。 参考文献 [1]向艳.一种基于模糊推理的专家系统的设计与实现.江苏工业学院学报，2004，16（1）：32－34 [2]蔡自兴，约翰.德尔金等.高级专家系统：原理、设计及应用.北京：科学出版社，2005 [3]向艳.基于不精确性推理模型的诊断专家系统研究[J].江苏石油化工学院学报，2002，14（3）：46－49 [4]Golding A R,Rosenbloom P S. Improving Accuracy by Combining Rule-based and Case-based Reasoning[J]. Artificial Intelligence,1996,87(1-2):215-254. [5]Zadeh L A.The Role of Fuzzy Logic in the Management of Uncertainty in Expert Systems[J].Fuzzy Sets and Systems,1983,11:199-227 [6] 尹朝庆，尹皓.人工智能与专家系统.北京：中国水利水电出版社，2003 Improvement of design and realization for expert system based on a fuzzy reason Gao Zhanyu1, Zhong Shaochun1, Zhao Ruiqing1，2, Li Xianye1 northeast normal university, Changchun (130024) Abstract In this paper, the author gives a new frame rule representation which is based on important degree, and gives four improvements: the improvement of matching degree, adding to credit degree, a new fuzzy reason algorithm with important degree, the new result judgement with the most subject degree. So the reason result is more credibility and perfectable. Keywords: expert system, fuzzy reason, important degree, credit degree, matching degree -5-