利用 Ziegler-Nichols 方法进行 PID 参数设置 在实际应用中，我们尽量避免使用高深复杂的数学公式，希望能使经验法 更多的发挥能力，这样既可以节省很多时间，也可以通过经验的传授使更多的 工程师或工人可以掌握一种简单有效的方法来进行 PID 控制器的调节。 传统的 PID 经验调节大体分为以下几步： 1． 关闭控制器的 I 和 D 元件，加大 P 元件，使产生振荡。 2． 减小 P，使系统找到临界振荡点。 3． 加大 I，使系统达到设定值。 4． 重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。 5． 针对超调和振荡的情况适当增加微分项。 以上 5 个步骤可能是大家在调节 PID 控制器时的普遍步骤，但是在寻找合 时的 I 和 D 参数时，并非易事。如果能够根据经典的 Ziegler-Nichols（ZN 法） 公式来初步确定 I 和 D 元件的参数，会对我们的调试起到很大帮助。 John Ziegler 和 Nathaniel Nichols 发明了著名的回路整定技术使得 PID 算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。Ziegler-Nichols 整定技术是 1942 年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。 所谓的对 PID 回路的“整定”就是指调整控制器对实际值与设定值之间的 误差产生的反作用的积极程度。如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么 PID 算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设 定值时，就能采取快速和显著的动作。 相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏而控制器是用来操作过程变 量的话，那么 PID 算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。回 路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和 PID 算法 对消除误差可以提供多大的帮助。 经过多年的发展，Ziegler-Nichols 方法已经发展成为一种在参数设定中， 处于经验和计算法之间的中间方法。这种方法可以为控制器确定非常精确的参 数，在此之后也可进行微调。 Ziegler-Nichols 方法分为两步： 1． 构建闭环控制回路，确定稳定极限。 2． 根据公式计算控制器参数。 稳定极限是由 P 元件决定的。当出现稳态振荡时就达到了这个极限。产生 了临界系数 Kpcrit和临界振荡周期 Tcrit。 

确定临界系数 Kpcrit和临界振荡周期 Tcrit后，根据下表的公式，计算其 他参数： 根据上述方法，举例说明： 1． 假设 Kpcrit=20 2． Tcrit=100ms 确定 PID 控制器的 P、I、D 元件的系数以及积分时间内 Tn 和微分时间 Tv。 优化 PID 控制器的参数： 

综上可以看出，在调试 PID 控制器时，如果应用 Ziegler-Nichols 方法， 可以快速、精确的算出相应的各参数数值，再之后只需进行微调便可得到理想 的控制效果。