时间反转-近期工作
1 单目标成像
1.1
目标埋藏位置:深度 3.8-4m
异质体介电常数 16
背景介质介电常数 25
F
m
,
U r w
,
U r w
m
R
,
U r t
T
k
,
)
,
m s
(
p w G r
c w U r w
m
M
U r w G r
,
r w
m
F
,
m
R
F
m
1
r w e
k
,
,
m
jwt
dw
G r r w 为信号源到目标的格林函数。
,
,
m s
p w 为发射的信号
)
(
mc w
RU r
M 为散射体个数
为目标体的散射强度。
m,
t 为去除直达波的信号。
1.2 反转
对各位置的信号做时间反转,频域上即相位共轭。反转后的信号从各位置重新发
射出去,在任意场点 r 处的场为:
( , t)
I r
K
k
1
U r w G r r w e
)
(
,
,
,
C
B
k
k
jwt
dw
G r r w
,
,
C
k
表示第 K 个接收单元到场点计算的格林函数
1.3 成像
为了确定成像时刻需要利用时间反转的时-空匹配聚焦特性。为此记录每个时刻
探测区域的最大幅值为:
g(
( ,
t
) max
;
E x y t
(x,y)
,
0,1,2,.....
n t n
t
)
n
n
n
最终成像
这里简述时间反转原理用到格林函数,实际的成像过程中是计算待成像点到各
个接收单元的距离,没有用到格林函数。
2 多目标成像
单个目标,时间反转可以实现能量聚焦;多个目标时,目标之间的散射波相互影
响,而且聚焦时刻不同,无法同时把目标较好的成像出来。如下图,图为 6 个,
目标放置的位置,以及参数信息
表 1 目标体信息
目标号 R/cm
H/cm
1
2
3
4
5
6
5
7
10
6
9
4
31
68
51
22
40
70
EP
20
20
20
20
20
20
L/cm
22
48
74
102
148
180
在目标体的 TRM 聚焦过程中,由于掩埋深度的差异造成聚焦时刻不同
第一个目标:
第
二
个
目
标
第二个和第三个目标:
接下来的目标聚焦时刻:
最后的一个目标:
可见不同目标的聚焦时刻不同,会影响多目标成像。如果能把不同的目标成
像时刻划分为 6 个区域之后再把 6 个成像,放在一块就能使这些目标一块呈现出
来。
在 2014 年《Buried-Object Time-Reversal Imaging Using UWB Near-Ground
Scattered Fields》 这篇文章中是通过时间选通(Time-gated)来多目标成像,同样
方法我们可以加窗来实现。
这是 6 个目标的 B-San 扫描图。由于双曲线效果不是很好杂波以及散射波影响较
多。我们采用经典图像边缘检测(模板法思想)—— -Kirsch operator 进行处理。
2.1 算法步骤 1
通过“模板”处理 B-Scan,得到处理后的剖面矩阵 A;
根据 GPR 图像中管道物体表现为双曲线形态的特征 ,论文选用 8 方向
Kirsch 方向算子中的 45°和 135°模板 (如图 ( a) ( b)所示 )分别对分形处
理后得到的区域进行精确的边缘检测 ,然后将二者的检测结果叠加。
最终采用的模板:
前两个模板在抑制水平和垂直方向干扰、突出双曲线斜方向双臂的同时容易造成
其顶点附近较平缓处边缘的缺失。因此 ,本文结合了如图 2 ( c)所示的 n ×(2n +
1) 模板,该模板能抑制双曲线的双臂 ,将双曲线能量汇聚到顶点位置 ,从而达到
检测出较完整的双曲线的目的。
( 方法来源:杨莘,陈淑珍,唐中柱. 探地雷达管道目标图像的识别[J]. 计算机应用,
2005,25(5):1209-1211.)
对 B-Scan 扫描图去除直达波后,再进行模板匹配,得到的结果:
加窗处理:即寻找时间聚焦时刻
2.2 算法步骤 2
将处理后的数据先投影到位置轴,得到各个目标体可能出现的位
置对应的测点信息,用窗口将潜在的位置区域框出来;
对各个潜在的位置区域对应的 A 分别投影到时间轴上,得到各个
目标体可能出现的位置对应的采用时刻信息;
根据上述得到的信息,可以用矩阵窗口在 B-Scan 中框出各个目标
体可能出现的“空间-时间”窗口。
选取窗口
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
加窗处理-把目标潜在位置投影到时间轴上