2005年陕西省商洛中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共9页

第2页 / 共9页

第3页 / 共9页

第4页 / 共9页

第5页 / 共9页

第6页 / 共9页

第7页 / 共9页

第8页 / 共9页

2005 年陕西省商洛中考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共 30 分） A 卷选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．A 为数轴上表示－1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的实数为 A.3 2．如图，P 为正三角形 ABC 外接圆上一点，则∠APB＝（ D ） A.150° B.135° （B ） D.2 或－4 D.120° C.115° C.－4 B.2 A P 2 x 2  x 4  1  的结果是（ A ） 2 x 3．化简 1 2x  1 2x  3 x 2 x   2 4 C. 3 x 2 x   2 4 D. B. A. B C 第 2 题图 4．一件商品按成本价提高 40％后标价，再打 8 折（标价的 80％）销售，售价为 240 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ B A.x·40％×80％＝240 C. 240×40％×80％＝x 5．如图，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是（ B A.3：4 B. x（1＋40％）×80％＝240 D. x·40％＝240×80％ C.9：16 D.1：2 B.5：8 ）） D C y   6 x 6.若双曲线经过点 A（m，－2m），则 m 的值为（ C ） 3 A. B.3 C. 3 D. 3 A 第 5 题图 B B.外切 D.外离 C.相交 7．⊙O 和⊙O’的半径分别为 R 和 R’，圆心距 OO’＝5，R＝3，当 0＜R’＜2 时，⊙O 和⊙O’的位置关系是（ D ） A.内含 8．已知圆锥的底面周长为 58cm，母线长为 30cm，求得圆锥的侧面积为（ A ） A.870cm2 9．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”。该园占地面积约为 800000m2，若按比例尺 1：2000 缩小后，其面积大约相当于（ C ） A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积 D.1740 cm2 C.1125 cm2 B.908 cm2

S（千米） D.《数学》课本封面的面积 C.《陕西日报》的一个版面的面积 10．甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信 ) 息，有下列说法：(C 他们都行驶了 18 千米；甲在途中停留了 0.5 小时；乙比甲晚出发了 0.5 小时；相遇后，甲的速度小于乙的速度；甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有 A.2 个 B 卷选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）第 10 题图 B.3 个 C.4 个 D.5 个 t（小时） O 0.5 1 2 2.5 甲乙 18 题号 1 答案 C 2 A 3 C 4 D 5 C 6 B 7 A 8 D 9 B 10 B 第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分） 11．5×（－4.8）+ 2.3 12．分解因式：a3－2a2b＋ab2＝__a(a－b)2________。 13．如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB，垂足是 E，DE＝6， =__－21.7_______。 3 5 ，则菱形 ABCD 的周长是__40_______。 sinA＝ D C A E B 第 13 题图 40° A 52m 第 14 题图 D C B 14．根据图中所给的数据，求得避雷针 CD 的长约为 __4.86______m（结果精确的到 0.01m）。（可用计算器求，也可用下列参考数据求： sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341， cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391） 15．用 7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，第 16 题图

能摆成不同的三角形的个数为_2____ 16．右图是用 12 个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 1：2。三、解答题（共 9 小题，计 72 分。解答应写出过程） 17．（本题满分 5 分）计算：（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）。解：（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）＝a3－2a2＋3a－6－a3＋2a2＋2a………………………………………（3 分）＝5a－6…………………………………………………………………（5 分） 18．（本题满分 6 分）如图，四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD 于点 O。图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；任选（1）中的一对全等三角形加以证明。解：（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD， A B D O △COB≌△COD，△ABC≌△ADC。………………（3 分）证明△ABC≌△ADC。 C 第 18 题图证明：∵AC 垂直平分 BD， ∴AB=AD，CB＝CD。……………………………………（5 分）又∵AC＝AC，∴△ABC≌△ADC。……………（6 分） 19．（本题满分 7 分）已知： x1、x2 是关于 x 的方程 x2＋（2a－1）x＋a2＝0 的两个实数根且（x1＋2）（x2＋2）＝11，求 a 的值。解：∵x1、x2 是方程 x2＋（2a－1）x＋a2＝0 的两个实数根， ∴x1＋x2＝1－2a，x1﹒x2＝a2………………………………………（2 分） ∵（x1＋2）（x2＋2）＝11， ∴x1x2＋2（x1＋x2）＋4＝11……………………………………（3 分） ∴a2＋2（1－2a）－7＝0，即 a2－4a－5＝0。解得 a＝－1，或 a＝5。…………………………………………（5 分）又∵Δ＝（2a－1）2－4a2＝1－4a≥0， 1 4 。…………………………………………………………（6 分） ∴a≤ ∴a＝5 不合题意，舍去。 ∴a＝－1…………………………………………………………（7 分） 20（本题满分 8 分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班 50 名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时） 0 人数（人） 2 1 2 1.5 6 2 8 2.5 3 3.5 12 13 4 4 3

根据上表中的数据，回答下列问题：该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？这组数据的中位数、众数分别是多少? 请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为 0 2 1 2 1.5 6 2 8 2.5 12 3 13 3.5 4 4 3                50 ＝2.44（小时）。答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为 2.44 小时。……………（5 分）（2）这组数据的中位数是 2.5（小时），众数是 3（小时）。………（7 分）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可。………………………………………………（8 分） 21．（本题满分 8 分）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x（册） 5000 成本 y（元） 28500 8000 36000 10000 41000 15000 53500 …… …… 经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 y（元）是印数 x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出 x 的取值范围）；如果出版社投入成本 48000 元，那么能印该读物多少册？解：（1）设所求一次函数的解析式为 y＝kx＋b，……………………（1 分） 5000   8000  k b k b     28500, 36000. 则 ………………………………………………（2 分） 5 2 ，b＝16000。………………………………………………（4 分）解得 k＝ ∴所求的函数关系式为 y＝ 5 2 x＋16000。…………………………（5 分）（2）∵48000＝ 5 2 x＋16000。………………………………………（6 分） ∴x＝12800。……………………………………………………（7 分）答：能印该读物 12800 册。………………………………………（8 分） 22．（本题满分 8 分）阅读：我们知道，在数轴上，x＝1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1 表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程 2x－y＋1＝0 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 y＝2x＋1 的图象，它也是一条直线，如图①.

观察图①可以得出：直线＝1 与直线 y＝2x＋1 的交点 P 的坐标（1，3）就是方程组 x   2 x  1    y 的解，所以这个方程组的解为 x    y 1 3 1 0 在直角坐标系中，x≤1 表示一个平面区域，即直线 x＝1 以及它左侧的部分，如图②；y ≤2x＋1 也表示一个平面区域，即直线 y＝2x＋1 以及它下方的部分，如图③。 y y y 3 P(1,3) x x O l O l y=2x+1 x=1 第 22 题图① x=1 第 22 题图② 回答下列问题： x O l y=2x+1 第 22 题图③ y 在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组 P 2 x       2 y  x  2 的解； 2 x ≥－  y 2x 2 ≤－＋   y 0 ≥  ，用阴影表示所围成的区域。 x O l 解：（1）如图所示，在坐标系中分别作出直线 x＝－2 和直线 y＝－2x＋2，……（2 分）这两条直线的交点是 P（－2，6）。（4 分）第 22 题图 x=－2 y=－2x+2 2 x      6 y 则是方程组 2 x       2 y  x  2 的解。……（5 分）如阴影所示。……………………………………………………（8 分） 23．（本题满分 8 分）如图，PC 切⊙O 于点 C，过圆心的割线 PAB 交⊙O 于 A、B 两点，BE⊥PE，垂足为 E，BE 交⊙O 于点 D，F 是 PC 上一点，且 PF＝AF，FA 的延长线交⊙O 于点 G。求证：（1）∠FGD ＝2∠PBC；

PC PO AG AB  。（2）证明：（1）连结 OC。……………………………………………………（1 分） ∵PC 切⊙O 于点 C， ∴OC⊥PC。 ∵BE⊥PE， ∴OC∥BE。……………………………………………………（2 分） ∴∠POC＝∠PBE。又∵∠PBE＝∠FGD， ∴∠POC＝∠FGD。……………………（3 分） ∵∠POC＝2∠PBC， ∴∠FGD＝2∠PBC。……………………（4 分）连结 BG。 ∵AB 是的直径， ∴∠AGB＝90°。又∵OC⊥PC， ∴∠PCO＝90°，∴∠AGB＝∠PCO。……………（5 分） ∵FP＝FA， ∴∠FPA＝∠PAF＝∠BAG。……………………（6 分） ∴△PCO∽△AGB。……………………（7 分） A C E O F P D G B 第 23 题图 PC PO AG AB  ∴ ……………………（8 分） 24．（本题满分 10 分）如图，在直角坐标系中，⊙C 过原点 O，交 x 轴于点 A（2，0），交 y 轴于点 B（0，2 3 ）。求圆心的坐标；抛物线 y＝ax2＋bx＋c 过 O、A 两点，且顶点在正比例函数 3 3 x 的图象上，求抛物线的解析式； y＝－过圆心 C 作平行于 x 轴的直线 DE，交⊙C 于 D、E 两点，试判断 D、E 两点是否在（2）中的抛物线上；若（2）中的抛物线上存在点 P（x0，y0），满足∠APB 为钝角，求 x0 的取值范围。解：（1）∵⊙C 经过原点 O， ∴AB 为⊙C 的直径。 ∴C 为 AB 的中点。

过点 C 作 CH 垂直 x 轴于点 H，则有 CH＝ 1 2 OB＝ 3 ， 1 2 OA＝1。 OH＝ ∴圆心 C 的坐标为（1， 3 ）。……………………（2 分）（2）∵抛物线过 O、A 两点，∴抛物线的对称轴为 x＝1。 ∵抛物线的顶点在直线 y＝－ 3 3 x 上， ∴顶点坐标为（1，－ 3 3 ）……………………（3 分）把这三点的坐标代入抛物线抛物线 y＝ax2＋bx＋c，得    0 c  4 2 a b c         a b c  ……………………（4 分） y   0 3 3 E B O C H F A 第 24 题图 D x 。………（6 分）  3 a  3     2 3 b  3  0 c    解得 ……………（5 分） ∴抛物线的解析式为 y  23 x 3  2 3 3 x （3）∵OA＝2，OB＝2 3 ， AB  2 2  (2 3) 2 4  . ∴ 即⊙C 的半径 r＝2。∴D（3， 3 ），E（－1， 3 ）…（7 分）

y  23 x 3  2 3 3 x 代入检验，知点 D、E 均在抛物线上…（8 分） P Q （4）∵AB 为直径， ∴当抛物线上的点 P 在⊙C 的内部时，满足∠APB 为钝角。 ∴－1＜x0＜0，或 2＜x0＜3。………………………………（10 分） 25．（本题满分 12 分）已知：直线 a∥b，P、Q 是直线 a 上的两点，M、N 是直线 b 上两点。如图①，线段 PM、QN 夹在平行直线 a 和 b 之间，四边形 PMNQ 为等腰梯形，其两腰 PM＝QN。请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线 a 和 b 之间的两条线段相等。我们继续探究，发现用两条平行直线 a、b 去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”。把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）。请你在图③中画出一种图形，使夹在平行直线 a 和 b 之间的两条曲线段相等。 N 第 25 题图① 第 25 题图② M a b a b a b 第 25 题图③ m S1 P S3 Q S4 S2 n M N 第 25 题图④ a b 如图④，若梯形 PMNQ 是一块绿化地，梯形的上底 PQ＝m，下底 MN＝n，且 m＜n。现计划把价格不同的两种花草种植在 S1、S2、S3、S4 四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。解：（1）（只要图符合题意给 3 分） P Q 图例： M N a b 或 P （Q） M N a b （3 分）

资料库

2005年陕西省商洛中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料