2007考研管理类联考综合能力真题及答案.doc-资料库

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2007考研管理类联考综合能力真题及答案一、问题求解（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，从下面每小题所列的 5 个备选答案中选取一个，多选为错。）   1、 . A 3 2         1 2     1   2   1 2 0.1 0.2 0.3 0.4 85 768 85 512 . B  8  1     2    0.9   85 384 .  C （） . D 255 256 . E 以上结论均不正确 2、王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回 10%, 从基金中抽回 5%，则其总投资额减少 8%；若从股市和基金的投资额中各抽回 15%和 10%，则其总投资额减少 130 万元，则总投资额为（）万元 .1000 A .1500 B C .2000 D .2500 E .3000 3、某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省 15%，则平均每次节约（）  .42.5% .7.5% . 1 A C B  0.85   100% . 1  D  0.85  100% . E  以上结论均不正确 4、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的）比是 5:3，二等品件数和不合格品件数的比是 4:1，则该产品的不合格品率约为（ .7.2% A .8% B C .8.6% D .9.2% E .10% 5、完成某项任务，甲单独做需 4 天，乙单独做需 6 天，丙单独做需 8 天。现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为（） .6 A 2 3 .5 B 1 3 C .6 D .4 2 3 E .4 6、一元二次函数  1x x 的最大值为（  ） .0.05 A .0.10 B C .0.15 D .0.20 E .0.25 7、有 5 人报名参加 3 项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（）种 .243 A .125 B C .81 D .60 . E 以上结论均不正确

8、若方程 2 x  px q   的一个根是另一个根的 2 倍，则 p 和 q 应满足（ 0 ） 2 . A p  4 q .2 B p 2  9 q .4 C p  2 9 q .2 D p  2 3 q E . 以上结论均不正确 9、设 y     则下列结论正确的是（ 2 , x x 2 A. y 没有最小值 D.有无穷多个 x 使 y 取到最小值 B.只有一个 x 使 y 取到最小值） C.有无穷多个 x 使 y 取到最小值 10、 2 x x   的解集是（ 6 0 E.以上结论均不正确） . A  , 3    . B  3,2   C  . 2,   . D  , 3     2,    E . 以上结论均不正确 11、已知等差数列 na 中 2 a  a 3  a 10  a 11  ，则 12S  （ 64 ） .64 A .81 B C .128 D .192 E .188 12、点  0 2,3 P  关于直线 x y  的对称点是（ 0 ）  . 4,3 A  . B  2, 3    C .  3, 2    . D  2,3   E .  4, 3    13、若多项式  f x   3 x  2 2 a x   能被 1x  整除，则实数 a  （ 3 a x ） .0 A .1 B C .0 1 或 D .2 或 1  E .2 1 或 14、圆 . A    . D  2 x  y   5,0 ,   3,0 ,  2 1   3,0 5,0  与 x 轴的两个交点是（ 4 ）   . 2,0 , 2,0 B     3 , .   2, E     5 C   . 0, 5 0,  2, 3 15、如图正方形 ABCD 四条边与圆 O 相切，而正方形 EFGH 是圆 O 的内接正方形，已知正方形 ABCD 面积为 1，则正方形 EFGH 面积是（） . A 2 3 . B 1 2 C . 2 2 . D 2 3 E . 1 4 二、充分性判断（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择： A：条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B：条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D：条件（1）充分，条件（2）也充分。 E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。 16、m 是一个整数（1）若 ,pm  其中 p q与为非零整数，且 2m 是一个整数 q （2）若 ,pm  其中 p q与为非零整数，且 q 2 m  3 4 是一个整数 17、三个实数 1 x x x 的算术平均数为 4 , , 2 3 x （1） 1  6, x 2  2, x 3  的算术平均数为 4 5 x （2） 2 x为和的等差中项，且 2 x 1 x  3 4 18、方程 1 （1）实数 2 a 2 x  a   1  1 x  1  1 x  0 有实根（2）实数 a   2 19、 1  2 x  x 1 （1）  x   1,0 （2） x    10, 2    20、三角形 ABC 的面积保持不变（1）底边 AB 增加了 2 厘米，AB 上的高 h 减少了 2 厘米（2）底边 AB 扩大了 1 倍，AB 上的高 h 减少了 50% 21、 6 S  126 （1）数列 na 的通项公式是 na   10 3 n  4  n N   （2）数列 na 的通项公式是 na  2n  n N   22、从含有 2 件次品， n  2  n  件正品的 n 件产品中随机抽查 2 件，其中有 1 件次品 2  的概率为 0.6  1 5n   2 6n 

23、如图，正方形 ABCD 的面积为 1 （1）AB 所在的直线方程为 y x  1 2 （2）AD 所在的直线方程为 1y   x 24、一满杯酒的容积为 1 8 （1）瓶中有（2）瓶中有 3 4 3 4 升酒，再倒入 1 满杯酒可使瓶中的酒增至升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至 7 8 升 1 2 升 25、管径相同的三条不通管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为 1000 立方米的油罐供油，丙管道的供油速度比甲管道供油速度大（1）甲、乙同时供油 10 天可注满油罐（2）乙、丙同时供油 5 天可注满油罐 26、1 千克鸡肉的价格高于 1 千克牛肉的价格（1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30% （2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重 25% 27、 x y （1）若 x 和 y 都是正整数，且 2x y （2）若 x 和 y 都是正整数，且 x y 28、 a   1 1   （1） a 为实数， 1 0 a  a   （2） a 为实数， a  1 29、若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为 0.125 （1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是 0.5 （2）他在每一个路口遇到红灯的时间相互独立 30、方程 1   x x  无根 2   1 x , 1       2  x    1,0  参考答案 1.（C）原式= 8 ) 1 1 (  2 4.5  225 226 9 2  85 384 ，选 C。

2.（A）用十字相乘法股市 10%，基金 5%，平均 8%，则最后的比例是 3:2.所以第二次减少的投资额占的比重为 3 15% 2 10% 13%   ，从而总投资额为 130 13%  1000 万元。 3.（C）设平均每次节约 x，则有 2 x ) 1 (1 15%)    (1    x 0.85) 100%  。   5 1 (1   4.（C）这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为 20:12:3，从而该产品的不合格率为3 / (20 12 3) 3 / 35 8.6%     ，故选 C。 5.（B）工作三天，能完成总工程量的1/ 4 1/ 6 1/ 8 13 / 24    ；工作五天，能完成总工程量的19 / 24 1/ 6  ；工作四天，能完成总工。 23 / 24   程量的13 / 24 1/ 5 19 / 24 剩下总工程量的1/ 24 丙需要1/ 24 1/ 8 1/ 3 故选 B。    天才完成，从而完成该任务共需16 / 3 天， 6.（E）已知 (1 x x 当 1/ 2 x  ) 时取得最大值1/ 2 1/ 2 0.25   ，故选 E。 7.（A）每个人都有三种不同的选择，故不同的报法有3 3 3 3 3 243 8.（B）设方程两根为 a,2a，则由韦达定理有，      ，故选 A。 a  2 a   , p a  2 a    q 2 a    2 ( ) 2 2 p  ，故选 B。 q 9 q 2 2 | p 3  9.（D） |   y x 2 |  | x 2 (     x | x 2) | 4  ，又当 2    时，y=4，从而有无穷 2 x 多个 X 使 y 取到最小值，故选 D。 10.（D）原不等式即为 ( x  3)( x  2) 0  ，使得 x   或 2 x  ，故选 D。 3 a 11.（D） 2  a 11  a 3 12.（C）易知选 C。    a 10 a 1 a 12  ，所以 32 S 12  a 12 ) 12( a  1 2  192 ，所以选 D。 13.（E）由已知， ( ) f x  3 x  2 2 a x   能被 1x  整除，设 3 a x 2 3 ( x x     1) 3 a 2 a x   ( ) P x ，令 1x  ，即得到 2 3 a  ( ) f x x 2 a  。 14.（D）与 x 轴交点的纵坐标为 0，即 0 15.（B）正方形 ABCD 的面积为 1，故其边长为 1，从而圆 O 的半径为1/ 2 ，进而得知正方 y  代入得 2 1 4      。     或 2 0 1 3 a a x x 形 EFGH 的边长为 2 / 2 ，从而其面积为1/ 2 ，故选 B。 5 / 2 m  ，即知条件（2）不充分。故选 A。 ( 5) x   3 16.（A）条件（1）显然充分。条件（2）中，令 2) x 17.（B）由条件（1），由已知 1  ，所以条   6) x 2 x 3 x 1     ( ( 1  3  x 3 x ，故 1 x 1  2 x 2 3 x 2  4 x  2 3  x 3 x 2 2  3  x 2  ， 4 件（1）不充分。条件（2）中，由已知 x 2 条件（2）充分。 18.（C）原方程等价于 a x  2 2 x 1   0 ，要使方程有实根，则有 a 2      ，可知条件 a 1 2

（1）（2）单独都不成立，联合起来才充分。选 C。 19.（B）首先 x 1   1  2 x    。当 0 x  时，不等式两边平分得 1 0 x 1  2 x 1 2   x 2 x      ，显然条件（1）不充分而条件（2）充分。选 B。 ) x 0 (0, 20.（B）易知条件（1）不充分，条件（2）充分。所以选 B。 21.（B）条件（1），数列的每一项都是 10 的倍数，故其任意前 n 项 S 6  a 1  a 2  ... a 6     2 4 ... 64 126  ，故条件（2）充分。 22.（A）条件（1）中，从 5 件产品中抽查出 2 件，共有 10 种情况。其中恰有 1 件次品有 2 3 6   种情况，所以恰有 1 件次品的概率为 0.6，条件（1）充分。条件（2）中，从 6 件产品中抽查 2 件，共 15 种情况。其中恰有 1 件次品有 2 4 8   种情况，所以恰有 1 件次品的概率为8 /15 ，条件（2）不充分。故选 A。 23.（A）从图中可知，条件（1）中，AB 所在的直线方程，故 OA  2 2 ，从而正方形 ABCD 的边长为 1，故条件（1）充分。条件（2）中 OA  ， 1 AD  ，从而面积为 2，条 2 件（2）不成立。 24.（D）条件（1）中，可知一满杯容积为 7 / 8 3 / 4 1/ 8 中，可知一满杯容积为 (3 / 4 1/ 2) 1/ 8     ，条件（2）也充分。故选 D。，条件（1）充分。条件（2） 25.（C）显然条件（1）和条件（2）单独都不充分，现考虑它们的联合。乙、丙同时供油效率比甲、乙同时供油效率高，故丙管道的供油速度比甲管道供油速度大，联合起来充分。故选 C。 26.（C）显然条件（1）和条件（2）单独都不充分，现考虑它们的联合。假设一袋牛肉重 1 千克，卖 100 元。由已知，一袋鸡肉重 1025 千克，卖 130 元。故鸡肉每千克卖 130 /1.25 2600 / 25 100 ，联合起来充分。故选 C。   27.（E）令 x=1，y=2 即知条件（1）和条件（2）均不充分，故选 E。 28.（A）条件（1）中， 1 0 a   ，故 a   1,1   ，条件（1）充分。条件（2）中，令 a a=0 即知条件（2）不充分，故选 A。 29.（C）显然条件（1）和条件（2）单独都不充分，现考虑它们的联合。王先生没有遇到红灯，即三个路口都没有遇到红灯，概率为 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 8 p     ，联合起来充分。故选 C。 30.（B）条件（1）中， x   ，故 1 0 x   ， 0 x  ，从而| 1 x 1|   | x | 1 (      x x ) 2   x 1  。当 x   3 / 2 时，| x 1|   | x | 2  ，条件（1）不充分。条件（2）中， 1    ，从 0 x 而，| x 1|   | x | 1 (     x x ) 1 2   。即| x 1|   | x | 2  无根，条件（2）充分。故选 B。

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