2002年重庆大渡口中考数学真题及答案.doc-资料库

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2002 年重庆大渡口中考数学真题及答案（满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的代号填在题后的括号中。 1、下列各式中，计算正确的是（） A 3 x 2  x  6 x B 3 x  2 x  x C (  x ) 2 (  x )  x 3 2、已知关于 x 的不等式 A 0 B 1 6 D x  3  ax D 2 C －1 2 x  3 x 的解集如图所示，则 a 的值等于（ 2 ）＋ 3、若 x<2，化简 ( x  2 )2  3 x 的正确结果是（）Ａ－１Ｂ１Ｃ 2x－5 D 5－2x 4、已知：如图 AB//CD，AE  DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形 ABCD 的面积是（） 1 2 A 130 A B 140 C 150 D 160 B C C E （一、4）（一、5） 5、如图，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ 1 米Ｃ１.5 米Ｂ２米粉 2.5 米） D A 6、如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C=90 度，OA 的延长线交 BC 于点 D，AC=4，CD=1，则⊙O 的半径等于（ 5 6 4 5 ） D A O C B 5 4 , xx 1 3 4 , , xx 3 1 ，那么另一组数据 3 , 4 2 7、已知一组数据，是 2，方差是（） x 5 的平均数 3 x 1  3,2 x 2  3,2 x  3,2 x 4 3  3,2 x 5  2 的平均数和方差是 A 2、 1 3 B 2，1 C 8、已知一次函数 y  ax  c 与 y  2 ax  4， 2 3 bx D 4，3  c ，它们在同一坐标系内的大致图象是（）

A B C D 9、朝日“世界杯”期间，重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有 A、 B 两个出租车队，A 队比 B 队少 3 辆车，若全部安排乘 A 队的车，每辆坐 5 人，车不够，每辆坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排坐 B 队的车，每辆坐 4 人，车不够，每辆坐 5 人，有的车未满，则 A 队有出租车（）辆 A 11 B 10 C 9 D 8 10、一居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP”会议在重庆的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为 2m 的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为 12 2m 。若每个花台的造价为 400 元，则建造这些花台共需资金（ A 2400 元 B 2800 元） C 3200 元 D 3600 元二、填空题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。 1、计算 13  13   23(  23)(32  )32 =________________________。 2、给出下列四个命题：（1）以 5,2,3 为边长的三角形是直角三角形；（2）函数 y  1 x 2  1 的自变量 x 的取值范围是 1x 2 ；（3）若 0ab ，则直线 y  ax  b 必过二、三象限；（4）相切两圆的连心线心过切点。其中，正确命题的序号是_____________________________。 13、某科技园区 2001 年高新技术产品出口额达到 25 亿美元，而 2002 年 1——6 月，该科技园区的高新技术产品的出口额达 11.8 亿美元，比去年同期增长了 18%，按这个增长势头，预计 2002 年 7——12 月的出口额比去年同期增长 25%，那么该科技园区 2002 年全年的高新技术产品的出口额预计为 ___________亿美元。 14、如图，AB 是⊙O 的直径，四边形 ABCD 内接于⊙O，弧 BC，弧 CD，弧 AD 的度数比为 3：2：4，MN 是⊙O 的切线，C 是切点，则∠BCM 的度数为_____________。 15、已知 x 12  ，则代数式： x  1 x  2 x  2 1 x   2 x 2 x 2 x  2 1 x   的值等于_____________。

16、雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面 2m 远一块小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 40 米，该生的眼部高度是 1.5 米，那么旗杆的高度是_______m。 17、已知 1, xx 是方程 2 3 2 x  19 mx   0 的两根，且 x  ， 1 m 3 则 m 的值为________。 18、如图，P 是⊙O 的直径 AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点 C， PC=6，BC：AC=1：2，则 AB 的长为______________。 19、已知二次函数 y  4 x 2  2 mmx  2 与反比例函数 y  4 2  m x 的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则 m 的值是__________。 20、已知：如图在△ABC 中，∠A=30 0 ，tgB= 1 ，BC= 10 ，则 AB 的长为_________。 3 21、依法纳税是公民应尽的义务，根据我中税法规定，公民全工资、薪金所提不超过 929 元，不心纳税，超过 929 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：全月应纳税所得额不超过 500 元超过 500 元至 2000 元部分超过 2000 元至 5000 元部分 … 税率 5% 10% 15% … 某人本月纳税 150.1 元，则他本人有工薪收入为_________元。 22、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AD//BC，弧 AB+弧 CD=弧 AD+弧 BC，若 AD=4，BC=6，则四边形 ABCD 的面积为_______________。三、解答题（本大题 4 个小题，共 40 分）解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。 5 23、（10 分）解方程  1 2 x 2 y x     y  x y  24、（10 分）已知 1, xx 是关于 x 的方程 2 2 x  kx  (5 k  )5  0 的两个正实数根，且满足 2 x 1 x 2 7 ，求实数 k 的值。 25、（10 分）如图，已知两点 A（－8，0），（2，0），以 AB 为直径的半圆与 y 轴正半轴交于点 C。（1）求过 A、C 两点的直线的解析式和经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）若点 D 是（1）中抛物线的顶点，求△ACD 的面积。

26、（10 分）如图，A、B 是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B 楼不能到达，由于建筑物密集，在 A 的周围没有开阔地带，为了测量 B 的高度只能充分利用 A 楼的空间，A 的各层楼都可到达且能看见 B，现仅有的测量工具为皮尺和测角器（皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角）。（1）请你设计一个测量 B 楼高度的方法，要求写出测量步骤和必须的测量数据（用字母表示），并画出测量图形；（2）用你测量的数据（用字母表示），写出计算 B 楼高度的表达式。四、解答题（本大题 2 个小题，共 22 分）解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。 27、（12 分）如图，AM 是⊙O 的直径，过⊙O 上一点 B 作 BN⊥AM，垂足为 N，其延长线交⊙ O 于点 C，弦 CD 交 AM 于点 E。（1）如果 CD⊥AB，求证：EN=NM；（2）如果弦 CD 交 AB 于点 F，且 CD=AB，求证： CE 2 EF  ED ；（3）如果弦 CD、AB 的延长经线交于点 F，且 CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 28、（10 分）实际测试表明 1 千克重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为 2 千克，今用浓度为 1%的洗衣粉溶液洗涤 0.5 千克干衣物，然后用总量为 20 千克的清水分两次漂洗。假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作。问怎样分配这 20 千克清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小，残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克（保留 3 个有效数字）？

( 溶液浓度  溶质的质量溶液的质量  100 1%, 千克  10 6 毫克 )

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