2000年重庆江北中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.12M 资料格式：doc 举报版权申诉

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参考答案与试题解析

一、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）

二、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分）

三、解答题（共 3 小题，满分 48 分）

2000 年重庆江北中考数学真题及答案一、填空题（每空 4 分，共 32 分）  2122  1. 计算： =__________。 4 12  1 2. 方程 1  3. 分解因式： x 4. 如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC＝1，E 是 DC 上一点，∠DAE=∠BAC，则 EC 长为__________。 1 的解是__________。  1 =__________。  20  4 x   x  2  x 5. 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％。银行一年定期储蓄的年利率为 2.25%。今小王取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税 4.5 元，则小王一年前存入银行的钱为 __________元。 6. 如图，⊙O1 和⊙O2 外切于点 P，内公切线 PC 与外公切线 AB（A、B 分别是⊙O1 和⊙O2 上的切点）相交于点 C，已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 3 和 4，则 PC 的长等于__________。 7. 如图，△ABC 中，AD=1，DC＝2，AB＝4，E 是 AB 上一点，且△DEC 的面积等于△ABC 面积的一半，则 EB 的长为__________。 8. 反比例函数 y  的图象上有一点  nmP , ，其坐标是关于 t 的一元二次方程 k x t 32 t   k 0 的两根，且 P 到原点的距离为 13 ，则该反比例函数的解析式为__________。，结果正确的是（）二、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 2  9. 计算 2 sin 0 60 1 3     0  45 tg   9 （C） 4 11 4 11 4 9 4 （A）（B）（D） 10. 如图，平行四边形 ABCD 中，DB＝DC，∠C＝700，AE⊥ BD 于 E，则∠DAE 等于（）（A）200 （B）250 （C）300 （D）350 11. 若分式的值为 0，那么 x 的值为（） 2 2 x x  1 x  1x 或 2x （B） 0x （A）（C） 2x （0） 1x 12. 如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AD= 3 ，以 BC 的中点 E 为圆心的弧 MPN 与 AD 相切，则图中阴影部分的面积为（）

（A） 2 3 （B） 3 4 （C） 3 4 （D）  3 13. 一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”．乙旅行团告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的若这两家旅行社每人的原票价相同，那么，优惠条件是（（A）甲比乙更优惠（B）乙比甲更优惠（C）甲与乙相同（D）与原票价有关） 14. 如图，⊙O 中，弦 AD∥BC，DA=DC，∠AOC=1600，则∠BCO 等于（）（A）200 （B）300 （C）400 （D）500 4 5 收费”， 15. 已知函数 y  2 ax  bx  c 的图象如图所示，则函数 y  ax  b 的图象只可能是（） 16. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝900，D 是 BC 中点，AE⊥AD 交 CB 延长线于点 E，则结论正确的是）（（A）△AED∽△ACB（B）△AEB∽△ACD（C）△BAE∽△ACE（D）△AEC∽△DAC 三、解答题（共 2 个小题，总分 32 分） 17. （16 分）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 7 立方米时，每立方米收费 1.0 元并加收 0.2 元的城市污水处理费；超过 7 立方米的部分每立方米收费 1.5 元并加收 0.4 元的城市污水处理费，设某户每月用水量为 x（立方米），应交水费为 y（元）。（1）分别写出用水未超过 7 立方米和多于 7 立方米时，y 与 x 间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户 50 户，某月共交水费 541.6 元，且每户的用水量均未超过 10 立方米，求这个月用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户？ y 18. 如图，二次函数 mx  的直线  2 y  c  bx  2 x 与 x 轴交于点 A，与这个二次函数的图象交于另一点 B，若的图象与 x 轴只有一个公共点 P，与 y 轴的交点为 Q。过点 Q S  BPQ  3 S ，  APQ 求这个二次函数的解析式。四、解答题（16 分） 19. 已知 AC、AB 是⊙O 的弦，AB＞AC。（1）如图 1，能否在 AB 上确定一点 E，使 AC2=AE·AB，为什么？

（2）如图 2，在条件（1）的结论下延长 EC 到 P，连结 PB。如果 PB=PE，试判断 PB 和⊙O 的位置关系并说明理由。（3）在条件（2）的情况下，如果 E 是 PD 的中点，那么 C 是 PE 的中点吗？为什么？一、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）参考答案与试题解析 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 52√2 − 68 2 + 3)( − 6) ( 3 2 1000 2√3 2 = − 2 A C D B B 二、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共 3 小题，满分 48 分） 17. 解：（1）未超出7立方米时： = 超出7立方米时： = 7 × 1.2 + ( − 7) × (1.5 + 0.4) = 1.9 − 4.9；（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元． × (1 + 0.2) = 1.2 ； A C B 当某户用水10立方米时，水费8.4 + 5.7 = 14.1元，比7立方米多5.7元． 8.4 × 50 = 420元，还差541.6 − 420 = 121.6元， 121.6 ÷ 5.7 = 21.33．所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28 户．附另解：设未超过7 3的有户，则超过7 3的有(50 − )

户由题意得：某户用水7立方米时，水费8.4元． 10立方米时，水费8.4 + 5.7 = 14.1元，可列不等式：8.4 + 14.1(50 − ) > 541.6，解得 < 28，最大可取27． 18. 解：∵ 二次函数的图象与轴只有一个公共点，

∴ 点的坐标为(− , 0)，根据图形可得 < 0， 2 = 0，即可得到 2 − 4 ∵ = 1， ∴ 2 − 4 解得 =2 4 = 0， ∵ 二次函数与轴的交点为 ∴ 点的坐标为(0, ∵ 在 = 2 ∴ = )， + 上， ∴ 一次函数解析式为 = 2 + = + 2 + = 2 { ∵ △ ∴ △ + = 3△ = 4△ ∴ (2 − , 4 − 2 4 2 ) + ∴ 点的纵坐标与的纵坐标的比为4: 1，那么4 − 2 2， 2 = + 4 解得 = −4或 = 3 4 （舍去）．当 = −4时， = 4， ∴ 二次函数为 = 19. 解：（1）能找到一点，使这个结论；（2）在条件（1）的结论下， 2 − 4 + 4． 2 = ⋅ 和⊙ 相切．．当△ ∽△ 时就有如图连接，，并延长交圆与，连接． ∵ 2 = ∴ △ ∴ ∠ ∴ ∠ ⋅ ∽△ = ∠ = ∠ ∴ ∠ = ∠ ．，．，而，而∠ = ． + ∠ = 180∘ ，∠ + ∠ = 180∘ ， ∴ ∠ ∴ ∠ = ∠ ，而∠ + ∠ = 90∘ ． + ∠ = 90∘ ，

∴ 和⊙ 相切．（3）根据（2）可以得到 2 = ⋅ ．

而是的中点，可以得到 = ． ∴ ∴ 2 = ( − ) × 2 = 2 2 − 2 ⋅ ． = 2 ， ∴ 是的中点． 7

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