2014年贵州省贵阳市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2014 年贵州省贵阳市中考数学试题及答案一、单项选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．2 的相反数是（） A．﹣ B． C．2 D．﹣2 2．如图，直线 a，b 相交于点 O，若∠1 等于 50°，则∠2 等于（）第 2 题图 B．40° A．50° 3．贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于 2014 年 5 月在贵阳市盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为 150000 元．150000 这个数用科学记数法表示为（ C．140° D．130° ） B．1.5×105 A．1.5×104 C．1.5×106 D．15×104 4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（） B．功 A．中 5．在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组 8 名同学的成绩分别为（单位：分）:95，94，94，98，94，90，94，90，则这 8 名同学成绩的众数是（ C．考 D．祝 A．98 分 C．94 分 D．90 分） B．95 分第 4 题图 6．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则 sinA 的值为（） A． B． C． D． 7．如图，在方格纸中，△ABC 和△EPD 的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点 P 所在的格点为（） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 B 第 7 题图 8．有 5 张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是 4，5，6，7，8．若将这 5 张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取 1 张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（）

A． B． C． D． 9．如图，三棱柱的体积为 10，其侧棱 AB 上有一个点 P 从点 A 开始运动到点 B 停止，过 P 点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为 x、y，则下列能表示 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（）第 9 题图 A B C D 10．如图，A 点的坐标为（﹣4，0），直线 y= ∠ACD=90°，则 n 的值为（） x+n 与坐标轴交于点 B，C，连接 AC，如果第 10 题图 A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣ 二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分） 11．若 m+n=0，则 2m+2n+1= ． 12．“六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 1000 个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在 0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是个． 13．如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 在⊙O 上，∠BOD=130°，AC∥OD 交⊙O 于点 C，连接 BC，则∠B= 度．第 13 题图

14．若反比例函数的图象在其每个象限内，y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是．（写出一个 k 的值） 15．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD 为 BC 边上的高．动点 P 从点 A 出发，沿 A→D 方向以 cm/s 的速度向点 D 运动．设△ABP 的面积为 S1，矩形 PDFE 的面积为 S2，运动时间为 t 秒（0＜t＜8），则 t= 秒时，S1=2S2．第 15 题图三、解答题（本题 8 分） 16．（8 分）化简： × ，然后选择一个使分式有意义的数代入求值． 17．（10 分）2014 年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在 3 月、4 月、5 月、6 月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）每次有（2）计算 6 月份预测“巴西队”夺冠的人数；（3）补全条形统计图和折线统计图．人参加预测；

18．（10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D,E 分别为 AB，AC 边上的中点，连接 DE，将△ADE 绕点 E 旋转 180°得到△CFE，连接 AF，AC．（1）求证：四边形 ADCF 是菱形；（2）若 BC=8，AC=6，求四边形 ABCF 的周长．第 18 题图 19．（8 分）2014 年 12 月 26 日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为 1800km，高铁开通后，高铁列车的行驶约为 860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了 16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的 2.5 倍，求特快列车的平均速度． 20．（10 分）如图，为了知道空中一静止的广告气球 A 的高度，小宇在 B 处测得气球 A 的仰角为 18°，他向前走了 20m 到达 C 处后，再次测得气球 A 的仰角为 45°.已知小宇的眼睛距地面 1.6m，求此时气球 A 距地面的高度（结果精确到 0.1m）．第 20 题图 21．（10 分）如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点 A 处，乙蚂蚁在点 B 处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线 AB 在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．（1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．；第 21 题图 22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标系原点，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴和 y 轴上，其中 OA=6，OC=3．已知反比例函数 y= k x （x＞0）的图象经过 BC 边上的中点 D，交 AB 于点 E．（1）k 的值为（2）猜想△OCD 的面积与△OBE 的面积之间的关系，请说明理由．；

第 22 题图 23．（10 分）如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于点 A，B，∠APB=60°，连接 AO，BO．（1）所对的圆心角∠AOB= ；（2）求证：PA=PB；（3）若 OA=3，求阴影部分的面积．第 23 题图 24．（12 分）如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形 ABCD，其中∠BAC=45°，∠ ACD=30°，点 E 为 CD 边上的中点，连接 AE，将△ADE 沿 AE 所在直线翻折得到△AD′E，D′ E 交 AC 于 F 点．若 AB=6 （1）AE 的长为（2）试在线段 AC 上确定一点 P，使得 DP+EP 的值最小，并求出这个最小值；（3）求点 D′到 BC 的距离． cm． cm；第 24 题图 25.（12 分）如图，经过点 A（0，﹣6）的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴相交于 B（﹣2，0），C 两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点 D 的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移 1 个单位长度，再向上平移 m（m＞0）个单位长度得到新抛物线 y1，若新抛物线 y1 的顶点 P 在△ABC 内，求 m 的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线 y1 上是否存在点 Q，使得△QAB 是以 AB 为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的 m 的取值范围．第 25 题图

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