2016年重庆市中考数学试题及答案A卷.doc-资料库

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2016 年重庆市中考数学试题及答案 A 卷（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收. 参考公式：抛物线 y  2 ax  cbx (a   )0 的顶点坐标为     b a 2 , 2 bac 4  a 4    ，对称轴为 x  b a 2 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑. 1、在实数 2 ， 2 ， 0 ， 1 中，最小的数是（ 1 A. 2.下列图形中是轴对称的是（ C. 0 B. 2 2 D. ）） A B C D 2 C. B. 5a 3 aa  正确的是（） 6a 3.计算 A. a 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天 630”栏目收视率的调查 5.如图，AB//CD，直线 l 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，若∠2=80°，则∠1 等于（ 9a D. ）） B.110°  b ,2 1 ，则 C.100° 2  D.5  ba C.6 D.80° 3 的值为（）中，x 的取值范围是（） A.120° a 6.若 A.-1 7.函数 y   B.3 1  x 2 B. 0x 2x A. 8.△ABC 与△DEF 的相似比为 1:4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ A. 1:2 2x 2x D. 1:16 C. 1:4 B. 1:3 D. C. ） 9.如图，以 AB 为直径，点 O 为圆心的半径经过点 C，若 AB  BC  2 ，则图中阴影部分的面积是（） A.  4 B. 1  2 4  C.  2 D. 1  2 2 

10.下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 4 个小圆圈，第②个图形中一共有 10 个小圆圈，第③个图形中一共有 19 个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（） C.80 B.77 A.64 11.某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，如图在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36°，然后沿同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处，然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处，斜面 AB 的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大树 CD 的高度约为（）（参考数据： sin36 ° ≈ 0.95，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73） D.85 A.8.1 米 B.17.2 米 C.19.7 米 D.25.5 米 12.从 1 ，1-，3 2 3，1，这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组     1 2（ 3 x  3）7  ax   0 无解，且使关于 x 的分式方程 x  x 3  a 3   2 x  1 和是（） A.-3 B.-2 C. - 3 2 D. 1 2 有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13.据报道，2015 年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过 60500 元，将数 60500 用科学记数法表示为_____________________ 14.计算： 15.如图，OA，OB 是⊙O 的半径，点 C 在⊙O 上，连接 AC、BC.若∠AOB=120°，则∠ACB=__________度. =__________________ 4  0)(-2 16.从数 -，2 比例函数 y  1 2 kx 的图像经过第三、第一象限的概率是____________________ 4，0，中任取一个数记为 m，再从余下的三个数中，任取一个数记为 n.若 k  mn ，则正

17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向、分别以不同的速度匀速跑步 1500 米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 30 秒后，乙才出发.在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间的关系如图所示.则乙到终点时，甲距终点的距离是___________米. 18.正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分∠ADO 交 AC 于点 E，把△ADE 沿 AD 翻折，得到点 F 是 DE 的中点，连接 AF，BF， FE/ /ABFE 的面积是______________. ，则四边形 /ADE ， .若 AE 2 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.如图，点 A、B、C、D 在同一直线上，CE//DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB. 20.为响应“全民阅读”号召，某校在七年级 800 名学生中随机抽取 100 名学生，对该年级学生在 2015 年全年阅读中外名著的情况进行调查.调整调查结果发现，学生阅读中外名著的本书，最少的有 5 本，最多的有 8 苯，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图.其中阅读 6 本的人数占被调查人数的 30%. 根据途中提供的信息，不全条形统计图并估计该校七年级全体学生在 2015 年全年阅读中外名著的总本数.

四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.  2 2 x  1 x xx x 1 21.计算：（1） (2a b （2）  x  1   )b 2 (a  2 )b         22.在平面直角坐标系中，一次函数 y  ax  (a  b )0 的图像与反比例函数 y  k x 于第二、第四象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点.过 A 作 AH⊥y 轴，垂足为 H，OH=3， (k  )0 的图像交 tan AOH  4 3 ，点 B 的坐标为（m，-2）3 （1）求△AHO 的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式. 23.近期猪肉价格不断走高，引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格. （1）从今年年初至 5 月 2 0 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了 60%.某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花 100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5 月 20 日猪肉价格为每千克 40 元.5 月 21 日，某是决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在 5 月 20 日每千克 40 元的基础上下调 a%出售.某超市按规定价收出一批储备猪肉.该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比 5 月 20 日增加了 a%，且储备猪肉的销量占总销量的 3 4 ，两种猪肉销售的总金额比 5 月 20 日提高了 1 10 a ，求 a 的值. %

24.我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q 是正整数，且 p≤q），在 n 的所有这种分解中，如果 p，q 两因数之差的绝对值最小，我们称 p×q 是 n 的最佳分解.并规定： F )(n p q 如 12 可以分解成 1×12，2×6 或 3×4，因为 12-1>6-2>4-3，所以 3×4 是 12 的最佳分解,所以 )(12  F .例 3 4 . )(m  F （1）如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数.求证：对任意一个完；全平方数 m，总有 t （2）如果一个量为正整数 t，的数得到的新书减去原来的量为正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为“吉祥数”，求所得“吉祥数” 中 F(t)的最大值. （1≤x≤y≤9，x，y 为自然数），交换其个位上的数与十位上 1  10 yx  五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25.在△ABC 中，∠B=45°，∠C=30°，点 D 是 BC 上一点，连接 AD，过点 A 作 AG⊥AD.在 AG 上取点 F，连接 DF.延长 DA 至 E，使 AE=AF，连接 EG，DG，且 GE=DF. （1）若 22AB ，求 BC 的长；（2）如图 1，当点 G 在 AC 上时，求证： BD 1 2 CG ；（3）如图 2，当 G 在 AC 的垂直平分线上时，直接写出 AB CG 的值.

26.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y  1 2 x 3  32 3 x  3 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为点 E. （1）判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）经过 B、C 两点的直线交抛物线的对称轴于点 D，点 P 为直线 BC 上方抛物线上的一动点，当△PCD 的面积最大时，点 Q 从点 P 出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点 M 处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到 y 轴上的点 N 处，最后沿适当的路径运动到点 A 处停止.点 Q 的运动路径最短时，求点 N 的坐标及点 Q 经过的最短路径的长；（3）如图 2，平移抛物线，使抛物线的顶点 E 在射线 AE 上移动，点 E 平移后的对应点为点 /E ，点 A 的对 1OCA 应点为 /A .将△AOC 绕点 O 顺时针旋转至，且点 1A，恰好 / ECA 是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点 /E 的坐标； / 的位置，点 A、C 的对应点分别为点 1、CA . 1 1 落在 AC 上，连接若不能，请说明理由. / 1 、 ECAC 1 / 1

重庆市 2016 年初中毕业暨高中招生考试数学试卷（A 卷）（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收. 参考公式：抛物线 y  2 ax  cbx (a   )0 的顶点坐标为     b a 2 , 2 bac 4  a 4    ，对称轴为 x  b a 2 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑. 1、在实数 2 ， 2 ， 0 ， 1 中，最小的数是（ 1 A. 【答案】A 【分析】略 2.下列图形中是轴对称的是（ C. 0 B. 2 2 D. ）） A B C D 【答案】D 【分析】略 2 C. B. D. 5a 9a 3 aa  正确的是（） 6a 3.计算 A. a 【答案】B 【分析】略 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天 630”栏目收视率的调查【答案】B 【分析】略 5.如图，AB//CD，直线 l 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，若∠2=80°，则∠1 等于（）） B.110° C.100° D.80°  b ,2  B.3 1 ，则  ba C.6 2  D.5 3 的值为（） A.120° 【答案】C 【分析】略 6.若 A.-1 【答案】B 【分析】略 a 1  x 7.函数 y  0x A. 【答案】D 2 B. 中，x 的取值范围是（） 2x C. 2x D. 2x

【分析】略 8.△ABC 与△DEF 的相似比为 1:4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ A. 1:2 【答案】C 【分析】略 D. 1:16 C. 1:4 B. 1:3 ） 9.如图，以 AB 为直径，点 O 为圆心的半径经过点 C，若 AB  BC  2 ，则图中阴影部分的面积是（） A.  4 【答案】A B. 1  2 4  C.  2 D. 1  2 2  【分析】 S 90 360    1  1 4  10.下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 4 个小圆圈，第②个图形中一共有 10 个小圆圈，第③个图形中一共有 19 个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（） A.64 【答案】D B.77 C.80 D.85 2 4 1 2 1   21 2 【分析】①为 1 ；②     2  ...  所以第⑦个图形为 11.某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，如图在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36°，然后沿同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处，然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处，斜面 AB 的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大树 CD 的高度约为（）（参考数据： sin36 ° ≈ 0.95，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73） 1 ；③ 85 3 8   22 2  7 ；④ 1 24 ，  5   3   23   2  3  4 3 B.17.2 米 C.19.7 米 D.25.5 米 A.8.1 米【答案】A 【分析】

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