2017年辽宁普通高中会考数学考试真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.31M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2017 年辽宁普通高中会考数学考试真题一、集合的运算 1．已知集合 M  {1,2} ， N  {2,3} ，则 M N  （） A．{1,2,3} B.{1,3} C.{2} D. 二．三角函数及解三角形 1.三角函数值 1. sin 3  4  A.0 2.正、余弦定理 B. 1 2 C. 2 2 （） D. 1 1．在 ABC 中， ,    所对的边分别为 , A B C ,a b c ，其中， 3 a  ， 5 c  ， , cos A．3 A  ，则b  （ 4 5 ） B．4 C．5 D．6 3.三角函数性质 1.（本小题满分 10 分）已知函数 ( ) f x  (cos x  （1）求函数 ( ) f x 的最小正周期； sin ) (cos x  x  sin ) 2  。 x （2）求函数 ( ) f x 的最大值及相应自变量 x 的值。三．函数 1.奇偶性

1．下列函数为奇函数的是（） A. y x  B. y  cos x C. y x 2 3 D. y | x | 2.函数零点 1．已知函数 ( ) f x 0     , a x x  x 2 ,  x  0 有零点，则实数 a 的取值范围是 ( ) A． 0 a  B． 0 a  C． 0 a  D． 0 a  3.函数值域 1．已知函数 ( ) f x  2 x  4 x  ，则 ( ) f x 在[ 3,1]  上的最大值为（ 3 ） A.9 B. 8 C.3 D. 1 4.函数比较大小 1．若 a b  ，则下列不等式成立的是( 0 ) A． 2 a 2 b B． 1( 2 a )  log b 1 2 C． 2 a b 2 log D． 1 2 a  log b 1 2 5.函数定点 1.已知函数 log ( a  y x  1)( a  0 且 a 1) 恒过定点 M，则点 M 的坐标____ ____．四．概率 1.几何概型 1．如图，两个同心圆的半径分别为 1 和 2，若向图中随机掷一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为（） A. 1 4 五．三视图 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4

1．如图，网格纸上小正方形的边长是 1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角形），则该空间几何体的体积为（）。 A. 9 2 六．向量 B. 9 C. 27 2 D. 27 1.如图，DE 是 ABC 的中位线，F 是 DE 的中点，设 AB    a ， AC  b ，（） a 1 2 b B.  1 2 a 1 2 b C. 1 4 a 1 2 b D. A.  则 AF  1 2 b a 1 2  1 4 2.已知平面向量 ( 2,   a )y ， (1,1) b ，若 a b ，则实数 y 的值为。七．线性规划 1．已知变量 ,x y 满足约束条件 2 0 x       2 0 y   2 y     x 2 0 ，则 2  z x  的最小值为（ y ）。 A．6 B．4 C． 10 D． 12 八．程序框图 1．程序框图的算法源于我国古代的《中国剩余定理》，其中 n b  (mod ) a 表示正整数 n 除以正整数 a 所得的余数为b 。例如8 2(mod 6)  表示 8 除以 6 所得余数为 2.若输入的 n 值为 3，则输出的 n 值为（）。 A． 5 B．9 C．10 D．21 九．分层抽样

1.某学校共有教职员工 400 人，其中不超过 45 岁的有 240 人，超过 45 岁的有 160 人。为了调查他们的健康状况，用分层抽样的方法从全体教职员工中抽取一个容量为 50 的样本，应抽取超过 45 岁的教职员工人十．均值不等式 1.已知 ,a b R  ，且 ab  ，则 4a b 的最小值为 1 十一．频率分布直方图 1. （本小题满分 10 分）17.（本小题满分 10 分）为了调查学生参加公益劳动的情况，从某校随机抽取 100 名学生，经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间[5,30] 内，其数据分组依次为： [5,10) ， [10,15) ， [15,20),[20,25) ， [25,30) 。（1）若这 100 名学生中，公益劳动次数在[10,15) 内的人数为 50 人，求图中 a 的值；（2）估计该校学生参加公益劳动的次数不少于 20 次的概率。十二．立体几何初步（证明位置关系） 1. （本小题满分 10 分）已知在直三棱柱 ABC A B C 1 1 1  中，AC BC 。  求证：（1） A B  平面 ABC  ；

（2） BC AC  。十三．数列性质及前 n 项和 1. （本小题满分 10 分）在等差数列{ }na 中， 3 a  ， 2 a 4 a 8  。在等比数列{ }nb 12 中， 2 b  ，公比 3 q  。 9 （1）求数列{ }na 和{ }nb 的通项公式； c （2）若 n  a b n n  ，求数列{ }nc 的前 n 项和 nS 。十四．圆的方程及性质 1. （本小题满分 12 分）已知圆 C 经过三点 (1,1), A ( 1,3) B  ，且圆心 C 在 x 轴上。（1）求圆 C 的标准方程；（2）已知点 (0, 1) M  ，点 T 是圆 C 上的动点，TM 的垂直平分线与圆 C 的切线 PT 交于点 P，求|PT|的最小值。

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