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噪声调幅与噪声调频干扰matlab仿真.doc
噪声调幅与调频干扰信号仿真分析
一、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析
噪声调幅干扰信号的时域表达式为：
)(
tUU
)(
tU
cos
t
j
j
0
n
其中，调制噪声 )(tU n 为零均值，方差为 2
n ，在区间
,0U 分布
2,0 均匀分布，且为与 )(tU n 独立的随机
的广义平稳随机过程，为
变量， 0U ， j 为常数。
噪声调幅定理：
B
j
)(
U
1
2
2
0
B
n
cos
)(
j
式中， )(tBn 为调制噪声 )(tU n 的相关函数。
噪声调幅信号的总功率为：
BP
t
j
)0(
2
U
0
2
1
2
B
n
)0(
2
U
0
2
2
n
2
它等于载波功率(
0U
2/2
)与调制噪声功率(
2
n )一半的和。其又可改写
为：
P
t
2
U
0
2
1
n
U
0
2
P
0
1(
m
2
Ae
)
式中，
0 UP
2/2
0
，为载波功率；
m
Ae
n
/U
0
，为有效调制系数。
噪声调幅信号的功率谱可由噪声调幅定理经傅立叶变换求得：
(
fG
j
)
4
0
2
U
0
2
B
j
)(
cos
(
f
f
j
)
2
df
1
4
(
fG
n
f
)
j
1
4
(
fG
n
f
)
j
式中，
( fGn 为调制噪声的功率谱，第一项代表载波的功率谱，后两
)
项代表调制噪声功率谱的对称平移。
用 MATLAB 仿真分析：
程序：
%噪声调幅干扰
function y=noiseAM(u0,N,wpp);
if nargin==0
wpp=0;u0=1;
end
fj=35e6;fs=4*fj; Tr=520e-6;
t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs; N=length(t1);
u=wgn(1,N,wpp);
df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;
wp=10e6;
ws=14e6;
rp=1; rs=60;
[n1,wn1]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);
[b,a]=butter(n1,wn1);
u1=filter(b,a,u);
p=0.1503*mean((u1.^2)) ;
figure
subplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('噪声调制波形'); axis([0,0.05e-4,-2,2])
subplot(2,2,2), j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))
title('调制噪声功率谱');
rand('state', 0);
y=(u0+u1).*cos(2*pi*fj*t1+2);
p=(1/N)*sum(y.^2);
subplot(2,2,3), plot(t1,y),title('噪声调幅干扰时域波形'); axis([0,0.05e-4,-2,2])
subplot(2,2,4), J=fft(y);plot(f,10*log10(abs(J(n+1))))
title('已调波功率谱');
结果：
二、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析
噪声调频干扰信号的时域表达式为：
UtU
)(
j
j
cos[
K
2
t
j
t
0
FM
)(
tdtu
]
其中，调制噪声 )(tu 为零均值、广义平稳的随机过程，为
2,0 均
匀分布，且与 )(tu 相互独立的随机变量， jU 为噪声调频信号的幅度，
j 为噪声调频信号的中心频率， FMK 为调频斜率。
B
j
)(
2
)(
2
e
2
U
j
2
cos
j
式中， )(2 为调幅函数
2
K FM
(
te
)
)(
te
的方差，其为
2
2
)(
4
2
K
2
FM
B
e
)0(
B
e
)(
式中 )(eB 为 )(te 的自相关函数，它可由调制噪声 )(tu 的功率谱
( fGn 变
)
换求得。设其具有带限均匀谱，如下式所示：
(
fG
n
)
2
n
F
n
0
0
f
F
n
其它
f
则 )(te 的功率谱 )
( fGe 为
(
fG
e
)
1
f
2(
2
)
(
fG
n
)
2
2
)(
4
2
K
2
FM
2
4
2
K
2
FM
e
B
0
2
m
2
fe
n
n
0
)0(
B
e
2
1(
F
n
n
F
n
cos
2
1
)(
cos
)
2
f
2
2(
)
f
d
df
式中，
2 为调制噪声的谱宽，
F
n
m
fe
K
/
n
F
n
FM
f
de
/
F
n
n
为有
效调频指数，其中 def 为有效调频带宽。
噪声调频信号功率谱的表达式为：
G
j
)
(
U
U
2
j
2
j
0
0
cos(
)
e
j
2
)(
2
d
cos(
)
exp
j
m
2
fe
n
n
1
0
cos
2
d
当
fem
1
时，由噪声调频信号功率谱表达式可得：
(
fG
j
)
2
U
j
2
1
2
f
de
e
2
)
(
f
2
f
f
j
2
de
当
fem
1
时，由噪声调频信号功率谱表达式可得：
(
fG
j
)
2
U
j
2
f
2
2
de
F
n
用 MATLAB 仿真分析：
程序：
2
f
de
F
m
2
2
(
f
f
j
2
)
%噪声调频干扰
function y=noiseFM(uj,mf,wpp);
if nargin==0
uj=1; mf=0.6;
wpp=6;
end
fj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;
bj=10e6;
t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs; N=length(t1);
u=wgn(1,N,wpp);
df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;
wp=10e6;
ws=13e6;
rp=1; rs=60;
[Nn,wn]=buttord(wp/(30e6/2),ws/(30e6/2),rp,rs);
[b,a]=butter(Nn,wn);
u1=filter(b,a,u);
figure
subplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('调制噪声波形');axis([0,0.05e-4,-6,6])
subplot(2,2,2),j2=fft(u1); plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))
title('调制噪声功率谱');
i=1:N-1;ss=cumsum([0 u1(i)])
ss=ss*Tr/N;
y=uj*cos(2*pi*fj*t1+2*pi*mf*bj*ss+100);
p=(1/N)*sum(y.^2)
subplot(2,2,3), plot(t1,y),title('噪声调频干扰时域波形')
axis([0,0.05e-4,-1.5,1.5])
subplot(2,2,4), J=fft(y); plot(f,(abs(J(n+1))))
title('噪声调频干扰已调波功率谱')
结果：
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