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机器学习中决策树实例分析.ppt

发布时间：2022-06-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.23M 资料格式：ppt 举报 版权申诉
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    常规（用）决策技术和效用理论 4.1 决策分析案例背景 匹兹堡开发公司(PDC)已购得一块地用于建造一个高档的沿河 综合商业楼，其位置对繁华的匹兹堡和金三角有很好的景观，所 谓金三角是指两条小河汇流成俄亥俄(Ohio)河的地段。每一个建 筑物单元的价格是 30万～120万，取决于单元所处楼层，面积 以及备选的设施。 公司对这套楼房的设计，已制定三个方案： d1——小型楼，有6层，30个单元； d2——中型楼，有12层，60个单元； d3——大型楼，有18层，90个单元。 决策问题是要从这三个方案中选择其中之一，并提出决策分析的 书面报告，包括分析计算书，建议，以及风险提示。 2
    为了进行决策分析，必须做好以下两项工作： (1)市场调研，综合楼被市场接受的程度如何?亦即市场的需求如何? 对此问题，公司管理者通过调研认为，只有两种市场接受状态，称为决策 者无法控制的自然 状态： S1——高的市场接受程度，对楼房有显著需求； S2——低的市场接受程度，对楼房需求有限。 (2)要根据工程设计与造价核算以及销售价格计算出不同方案，不同自然状 态时，楼房的盈 亏(益损)表。对该问题，经计算得到如下益损矩阵Vij： 自 然 状 态 备选方案 高的市场接受程度S1 低的市场接受程度S2 小型楼d1 中型楼d 2 大型楼d 3 800万 1400万 2000万 700万 500万 -900万 3
    其中i——表示方案，j——表示状态。比如：V32 =-900万，表示大型楼方案 d3在低 的市场接受S2时，楼房不能正常销售，估计可能带来亏损900万。 4.2 常用决策分析方法 按照问题面临的自然状态出现的概率无法知道，抑或可以通过调研统计得 到，常用决策方法划分为不确定性决策方法与风险决策方法。 一、不确定性决策方法(自然状态出现的概率不知道) 其常用方法有： 1 大中取大法或乐观法 对各方案先从不同状态的Vij 中取一最大值者，得： 最大值 小型楼d1→800万 中型楼d2→1400万 大型楼d3→2000万←Max·Max 再从不同方案的最大值中取一最大值，为2000万，所对应的方案——大型楼 方案d3为决策的最佳方案。 4
    1为决策的最佳方案。 2 小中取大法或保守法 对各方案，先从不同状态的Vij 中取一最小值者，得： 最小值d1→700←Max·Min d2→500 d3→-900 再从不同方案的最小值中取一最大值，如700万，所对应的方案——小型楼方 案d 3 等概率法 该方法认为，不同自然状态出现的概率彼此相等。在等概率原则下，则可分 别先将各不同方案的所有自然状态的益损值求和，得： d1→800+700=1500万 d2→1400+500=1900万←Max d3→2000-900=1100万 再从各方案的合计和值中取一最大值，如1900万，所对应方案d2的最佳方案。 5
    4 最小后悔值原则的方法 该方法相似于保守方法，取悲观态度。首先从益损矩阵中求后悔值，即机 会损失值Rij： j-Vij Rij = V* j——对状态Sj而言的最佳决策的益损值； 式中V* Vij ——状态Sj、方案di相应的益损值。 由此，可得后悔值Rij 矩阵为： (j=1,2,…,n) (i=1,2,…,m) d1 d2 d3 s1 s2 2000-800=1200 2000-1400=600 2000-2000=0 700-700=0 700-500=200 700-(-900)=1600 再分别对各方案，从不同自然状态的后悔值中取一最大者，得到： 最大的后悔值 d1 →1200万 d2 →600万←Min d3 →1600万 然后从各方案的最大后悔值中选取一最小者，为600万，则它对应的方案 d2为最佳方案。 6
    二、风险决策方法(自然状态出现的概率已知) 既然各种可能的自然状态出现的概率已经通过调研获得，则可以以此求 各方案的期望益损值。 令n——自然状态数目； P(Sj)——自然状态Sj的概率。 则有P(Sj)≥0，(j=1,2,…,n)； ...  1)  ( SP ( SP ( SP ( SP   ) ) ) n n j 1 2  j 1  各方案dj的益损期望值为： V ij ( dEV ( SP *)  ) n j i  j 1  益损期望值为最大者对应的方案，可选为最佳方案。 对本问题而言，若已知：P(S1)=0.8,P(S2)=0.2，则 有： EV(d1)=0.8×800+0.2×700=780万 EV(d2)=0.8×1400+0.2×500=1220万 EV(d3)=0.8×2000+0.2×(-900)=1420万 可见，方案d3建大楼为最佳方案。 7
    为了较形象直观地作出决策，也可应用决策树方式进行分析，决策树 由结点和树枝构成： 决策结点用□表示，由它生出方案枝；各方案枝分别生出状态结点，用○ 表示，由状态结点引出各种状态分枝，分枝末梢绘上相应的益损值。对本 问题有： d1 d2 d3 1 780 2 1220 3 1420 4 ( SPs 1 1 ( SPs 2 , , 2 ) )   0.8 0.2 ( SPs 1 1 ( SPs 2 , , 2 ) )   0.8 0.2 ( SPs 1 1 ( SPs 2 , , 2 ) )   0.8 0.2 800 700 1400 500 2000 -900 首先计算出各个状态结点的期望值，从中选取一个最大期望值， 往回找对应的方案，为最佳方案，如上图，④点最大 ，选d3方案 为最佳方案。 8
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