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遗传算法的各种应用示例（含源码）.doc
function youhuafun
D=code;
N=50;
% Tunable
maxgen=50;
% Tunable
crossrate=0.5; %Tunable
muterate=0.08; %Tunable
generation=1;
num = length(D);
fatherrand=randint(num,N,3);
score = zeros(maxgen,N);
while generation<=maxgen
ind=randperm(N-2)+2; % 随机配对交叉
A=fatherrand(:,ind(1:(N-2)/2));
B=fatherrand(:,ind((N-2)/2+1:end));
%
多点交叉
rnd=rand(num,(N-2)/2);
ind=rnd
tmp=A(ind);
A(ind)=B(ind);
B(ind)=tmp;
% % 两点交叉
tmprnd=rand;
tmpind=tmprnd
difind=[0,diff(t
mpind)];
if ~any(difind)
difind(1)=1;
end
childind(k)=scoreind(logical(difind));
end
fatherrand=fatherrand(:,childind);
generation=generation+1;
end
% score
maxV=max(score,[],2);
minV=11*300-maxV;
plot(minV,'*');title('各代的目标函数值');
F4=D(:,4);
FF4=F4-fatherrand(:,1);
FF4=max(FF4,1);
D(:,5)=FF4;
save DData D
function D=code
load youhua.mat
% properties F2 and F3
F1=A(:,1);
F2=A(:,2);
F3=A(:,3);
for kk=1:(N-2)/2
rndtmp=randint(1,1,num)+1;
tmp=A(1:rndtmp,kk);
A(1:rndtmp,kk)=B(1:rndtmp,kk);
B(1:rndtmp,kk)=tmp;
%
%
%
%
%
%
end
if (max(F2)>1450)||(min(F2)<=900)
fatherrand=[fatherrand(:,1:2),A,B];
error('DATA property F2 exceed it''s range
% 变异
rnd=rand(num,N);
ind=rnd
[m,n]=size(ind);
tmp=randint(m,n,2)+1;
tmp(:,1:2)=0;
fatherrand=tmp+fatherrand;
fatherrand=mod(fatherrand,3);
%
fatherrand(ind)=tmp;
(900,1450]')
end
% get group property F1 of data, according to F2 value
F4=zeros(size(F1));
for ite=11:-1:1
index=find(F2<=900+ite*50);
F4(index)=ite;
end
D=[F1,F2,F3,F4];
%评价、选择
function ScoreN=scorefun(fatherrand,D)
scoreN=scorefun(fatherrand,D);% 求得 N 个个体的评价
F3=D(:,3);
函数
score(generation,:)=scoreN;
[scoreSort,scoreind]=sort(scoreN);
sumscore=cumsum(scoreSort);
sumscore=sumscore./sumscore(end);
F4=D(:,4);
N=size(fatherrand,2);
FF4=F4*ones(1,N);
FF4rnd=FF4-fatherrand;
FF4rnd=max(FF4rnd,1);
childind(1:2)=scoreind(end-1:end);
ScoreN=ones(1,N)*300*11;
for k=3:N
% 这里有待优化
for k=1:N
FF4k=FF4rnd(:,k);
for ite=1:11
F0index=find(FF4k==ite);
if ~isempty(F0index)
tmpMat=F3(F0index);
tmpSco=sum(tmpMat);
ScoreBin(ite)=mod(tmpSco,300);
end
end
Scorek(k)=sum(ScoreBin);
end
ScoreN=ScoreN-Scorek;
遗传算法实例:
% 下面举例说明遗传算法 %
% 求下列函数的最大值 %
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 将 x 的值用一个 10 位的二值形式表示为二值问题，一个 10
位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %
% 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023,
其中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 %
% %
%---------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------%
%---------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------%
% 编程
%-----------------------------------------------
% 2.1 初始化(编码)
% initpop.m 函数的功能是实现群体的初始化，popsize 表示群体
的大小，chromlength 表示染色体的长度(二值数的长度)，
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取 10
位)。
%遗传算法子程序
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand 随机产生每个
单元为 {0,1} 行数为 popsize，列数为 chromlength 的矩阵，
% roud 对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。
% 2.2 计算目标函数值
% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)
%遗传算法子程序
%Name: decodebinary.m
%产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为
十进制
function pop2=decodebinary(pop)
[px,py]=size(pop); %求 pop 行和列数
for i=1:py
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);
end
pop2=sum(pop1,2); %求 pop1 的每行之和
% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)
% decodechrom.m 函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换
为十进制，参数 spoint 表示待解码的二进制串的起始位置
% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用 20 为表示，每个变
量为 10，则第一个变量从 1 开始，另一个变量从 11 开始。本例
为 1)，
% 参数 1ength 表示所截取的长度（本例为 10）。
%遗传算法子程序
%Name: decodechrom.m
%将二进制编码转换成十进制
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);
% 2.2.3 计算目标函数值
% calobjvalue.m 函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采
用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。
%遗传算法子程序
%Name: calobjvalue.m
%实现目标函数的计算
function [objvalue]=calobjvalue(pop)
temp1=decodechrom(pop,1,10); %将 pop 每行转化成十进制数
x=temp1*10/1023; %将二值域 中的数转化为变量域 的数
objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值
% 2.3 计算个体的适应值
%遗传算法子程序
%Name:calfitvalue.m
%计算个体的适应值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue)
global Cmin;
Cmin=0;
[px,py]=size(objvalue);
for i=1:px
if objvalue(i)+Cmin>0
temp=Cmin+objvalue(i);
else
temp=0.0;
end
fitvalue(i)=temp;
end
fitvalue=fitvalue';
% 2.4 选择复制
% 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采
用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。
% 根据方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ，选择步骤：
% 1） 在第 t 代，由（1）式计算 fsum 和 pi
% 2） 产生 {0,1} 的随机数 rand( .)，求 s=rand( .)*fsum
% 3） 求 ∑fi≥s 中最小的 k ，则第 k 个个体被选中
% 4） 进行 N 次 2）、3）操作，得到 N 个个体，成为第 t=t+1
代种群
%遗传算法子程序
%Name: selection.m
%选择复制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue); % 如 fitvalue=[1 2 3 4] ， 则
cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
if(ms(newin))
end
% 2.7 求出群体中最大得适应值及其个体
%遗传算法子程序
%Name: best.m
%求出群体中适应值最大的值
function [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue)
[px,py]=size(pop);
bestindividual=pop(1,:);
bestfit=fitvalue(1);
for i=2:px
if fitvalue(i)>bestfit
bestindividual=pop(i,:);
bestfit=fitvalue(i);
end
end
% 2.8 主程序
%遗传算法主程序
%Name:genmain05.m
clear
clf
popsize=20; %群体大小
chromlength=10; %字符串长度（个体长度）
pc=0.6; %交叉概率
pm=0.001; %变异概率
pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体
for i=1:20 %20 为迭代次数
[objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数
fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度
[newpop]=selection(pop,fitvalue); %复制
[newpop]=crossover(pop,pc); %交叉
[newpop]=mutation(pop,pc); %变异
[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值
最大的个体及其适应值
y(i)=max(bestfit);
n(i)=i;
pop5=bestindividual;
x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;
pop=newpop;
end
fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10])
hold on
plot(x,y,'r*')
hold off
[z index]=max(y); %计算最大值及其位置
x5=x(index)%计算最大值对应的 x 值
y=z
【问题】求 f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值，其中 0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为 10，二进制编码
长度为 20，交叉概率为 0.95,变异概率为 0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x);
%把上述函数存储为 fitness.m 文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小
为 10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1
1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25 次
遗传迭代
运算借过为：x =
7.8562 24.8553(当 x 为 7.8562 时，f（x）取最大值 24.8553)
注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例 2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2 区间内，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2
x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1) cos(2*pi*x2))) 22.71282 的 最 小
值。
【分析】种群大小 10，最大代数 1000，变异率 0.1,交叉率 0.3
【程序清单】
％源函数的 matlab 代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))
/numv) 22.71282;
%适应度函数的 matlab 代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的 matlab 代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注：前两个文件存储为 m 文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出 f(x)的图形来大概看看 f（x）的最值是多少，
也可是使用优化函数来验证。matlab 命令行执行命令：
fplot('x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x)',[0,9])
evalops 是传递给适应度函数的参数，opts 是二进制编码的精度，
termops 是选择 maxGenTerm 结束函数时传递个 maxGenTerm
的参数，即遗传代数。xoverops 是传递给交叉函数的参数。
mutops 是传递给变异函数的参数。
【问题】求 f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中 0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为 10，二进制编码
长度为 20，交叉概率为 0.95,变异概率为 0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%把上述函数存储为 fitness.m 文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小
为 10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1
1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25 次
遗传迭代
运算借过为：x =
7.8562 24.8553(当 x 为 7.8562 时，f（x）取最大值 24.8553)
注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例 2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2 区间内，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*
pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282 的最小值。
【分析】种群大小 10，最大代数 1000，变异率 0.1,交叉率 0.3
【程序清单】
％源函数的 matlab 代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))
/numv)+22.71282;
%适应度函数的 matlab 代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的 matlab 代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注：前两个文件存储为 m 文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出 f(x)的图形来大概看看 f（x）的最值是多少，
也可是使用优化函数来验证。matlab 命令行执行命令：
fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])
evalops 是传递给适应度函数的参数，opts 是二进制编码的精度，
termops 是选择 maxGenTerm 结束函数时传递个 maxGenTerm
的参数，即遗传代数。xoverops 是传递给交叉函数的参数。
mutops 是传递给变异函数的参数。
参考资料：不记得了，抱歉
function Main()
%定义全局变量
global VariableNum POPSIZE MaxGens
PXOVER PMutation
VariableNum=3 %变量个数
POPSIZE=50 %种群大小
MaxGens=1000 %种群代数
PXOVER=0.8 %交叉概率
PMutation=0.2 %变异概率
%读取数据文件
load E:\现代优化算法\遗传算法\bound.txt
VarBound=bound(:,1:2);
global Pop newPop
Pop=zeros(POPSIZE+1,VariableNum);
newPop=zeros(POPSIZE+1,VariableNum);
%初始化种群
for i=1:POPSIZE
for j=1:VariableNum
Pop(i,j)=VarBound(j,1)+rand()*(VarBound(j,2)-VarBound(j,
1));
end
end
%计算适应值
fitnessList=zeros(POPSIZE,1);
for i=1:POPSIZE
fitnessList(i,1)=fitness(Pop(i,1:VariableNum));
end
%保存最好值和最坏值
Best=zeros(1,VariableNum+1);
Worst=zeros(1,VariableNum+1);
maxvalue=max(fitnessList);
indexMax=find(fitnessList==maxvalue,1,'first');
Best(1,1:VariableNum)=Pop(indexMax,1:VariableNum);
Best(1,VariableNum+1)=maxvalue;
minvalue=min(fitnessList);
indexMin=find(fitnessList==minvalue,1,'first');
Worst(1,1:VariableNum)=Pop(indexMin,1:VariableNum);
Worst(1,VariableNum+1)=minvalue;
genetation=1;
while genetation1
if VariableNUM==2
point=1;
else
point=round(rand()*(VariableNUM-2)+1);
end
tempOne=zeros(1,point);
tempOne(1,1:point)=Pop(first_index,1:point);
Pop(first_index,1:point)=Pop(second_index,1:point);
Pop(second_index,1:point)=tempOne(1,1:point);
end
end
end
newPop=zeros(size(Pop),1);
newPop=Pop;
===============================================
=====
其可能的路径数目
与城市数目 n 是成指数型增长的，所以一般很难精确地求出其最
优解，本文采用遗传算法
%变异操作
求其近似解。
function
newPop=Mutation(Pop,VariableNUM,MutationRate,bound)
point=1;
sizePop=length(Pop);
for i=1:sizePop
for j=1:VariableNUM
Mrate=rand();
if Mrate
按均匀变异（该变异点 xk 的取值范围为[ukmin,ukmax],产生
一个[0，1]中随机数 r，该点
变异为 x'k=ukmin+r(ukmax-ukmin)）操作。如：
8 14 2 13 8 6 3 2 5 7 3 4 3 2 4 2 2 1
变异后：
8 14 2 13 10 6 3 2 2 7 3 4 5 2 4 1 2 1
反 grefenstette 编码：交叉和变异都是在 grefenstette
编码之后进行的，为了循环操作
和返回最终结果，必须逆 grefenstette 编码过程，将编码恢
复到自然编码。
循环操作：判断是否满足设定的带数 xzome，否，则跳入适应度
f 的计算；是，结束遗传
操作，跳出。
matlab 代码
distTSP.txt
0 6 18 4 8
7 0 17 3 7
4 4 0 4 5
20 19 24 0 22
8 8 16 6 0
%GATSP.m
function gatsp1()
clear;
load distTSP.txt;
distance=distTSP;
N=5;
ngen=100;
ngpool=10;
%ngen=input('# of generations to evolve = ');
%ngpool=input('# of chromosoms in the gene pool
= '); % size of genepool
gpool=zeros(ngpool,N+1); % gene pool
for i=1:ngpool, % intialize gene pool
gpool(i,:)=[1 randomize([2:N]')' 1];
for j=1:i-1
while gpool(i,:)==gpool(j,:)
gpool(i,:)=[1 randomize([2:N]')' 1];
end
end
end
costmin=100000;
tourmin=zeros(1,N);
cost=zeros(1,ngpool);
increase=1;resultincrease=1;
for i=1:ngpool,
cost(i)=sum(diag(distance(gpool(i,:)',rshift(g
pool(i,:))')));
end
% record current best solution
[costmin,idx]=min(cost);
tourmin=gpool(idx,:);
disp([num2str(increase) 'minmum trip length = '
num2str(costmin)])
costminold2=200000;costminold1=150000;resultco
st=100000;
tourminold2=zeros(1,N);
tourminold1=zeros(1,N);
resulttour=zeros(1,N);
while
(abs(costminold2-costminold1) ;100)&(abs(costmi
nold1-costmin) ;100)&(increase ;500)
costminold2=costminold1;
tourminold2=tourminold1;
costminold1=costmin;tourminold1=tourmin;
increase=increase+1;
if resultcost>costmin
resultcost=costmin;
resulttour=tourmin;
resultincrease=increase-1;
end
for i=1:ngpool,
cost(i)=sum(diag(distance(gpool(i,:)',rshift(g
pool(i,:))')));
end
% record current best solution
[costmin,idx]=min(cost);
tourmin=gpool(idx,:);
%==============
% copy gens in th gpool according to the probility
ratio
% >1.1 copy twice
% >=0.9 copy once
% ;0.9 remove
[csort,ridx]=sort(cost);
% sort from small to big.
csum=sum(csort);
caverage=csum/ngpool;
cprobilities=caverage./csort;
copynumbers=0;removenumbers=0;
for i=1:ngpool,
if cprobilities(i) >1.1
copynumbers=copynumbers+1;
end
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