2018年内蒙古锡林郭勒市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年内蒙古锡林郭勒市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题只有一个正确选项 1．计算﹣ ﹣|﹣3|的结果是（） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 2．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 3．函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1 4．下列事件中，属于不可能事件的是（） A．某个数的绝对值大于 0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于 540° D．长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形 5．如果 2xa+1y 与 x2yb﹣1 是同类项，那么的值是（） A． B． C．1 D．3 6．一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是（） A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．如图，在△ABC 中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 BC 于点 D，则图中阴影部分的面积是（） A．2﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．4﹣

8．如图，在△ABC 中，AB=AC，△ADE 的顶点 D，E 分别在 BC，AC 上，且∠DAE=90°，AD=AE．若 ∠C+∠BAC=145°，则∠EDC 的度数为（） A．17.5° B．12.5° C．12° D．10° 9．已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m﹣2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（） A．6 B．5 C．4 D．3 10．已知下列命题： ①若 a3＞b3，则 a2＞b2； ②若点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）在二次函数 y=x2﹣2x﹣1 的图象上，且满足 x1＜x2＜1，则 y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c 是直线，且 a∥b，b⊥c，则 a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 11．如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=﹣ x+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 l2：y=kx（k≠0）与直线 l1 在第一象限交于点 C．若∠BOC=∠BCO，则 k 的值为（） A． B． C． D．2 12．如图，在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E 为 BC 的中点，AE 与 BD 相交于点 F．若 BC=4，∠CBD=30°，则 DF 的长为（）

A． B． C． D．二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分． 13．若 a﹣3b=2，3a﹣b=6，则 b﹣a 的值为． 14．不等式组的非负整数解有个． 15．从﹣2，﹣1，1，2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4 小于 2 的概率是． 16．化简； ÷（ ﹣1）= ． 17．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过点 C 的切线与 BA 的延长线交于点 D，点 E 在上（不与点 B，C 重合），连接 BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC= 度． 18．如图，在▱ABCD 中，AC 是一条对角线，EF∥BC，且 EF 与 AB 相交于点 E，与 AC 相交于点 F，3AE=2EB，连接 DF．若 S△AEF=1，则 S△ADF 的值为． 19．以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为 E．若双曲线 y= （x＞0）经过点 D，则 OB•BE 的值为．

20．如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 上的一个动点（不与点 A，B 重合），连接 CD，将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到 CE，连接 DE，DE 与 AC 相交于点 F，连接 AE．下列结论： ①△ACE≌△BCD； ②若∠BCD=25°，则∠AED=65°； ③DE2=2CF•CA； ④若 AB=3 ，AD=2BD，则 AF= ．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分．请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程 21．（8.00 分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为 100 分，然后再按笔试占 60%、面试占 40%计算候选人的综合成绩（满分为 100 分）．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲乙丙丁 90 84 x 88 （1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数； 88 92 90 86

（2）现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分，求表中 x 的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选． 22．（8.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接 BD，点 E 在 AB 上，且∠BDE=15°，DE=4 ，DC=2 ．（1）求 BE 的长；（2）求四边形 DEBC 的面积．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 23．（10.00 分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3 月份按一定售价销售，销售额为 2400 元，为扩大销量，减少库存，4 月份在 3 月份售价基础上打 9 折销售，结果销售量增加 30 件，销售额增加 840 元．（1）求该商店 3 月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店 3 月份销售这种商品的利润为 900 元，那么该商店 4 月份销售这种商品的利润是多少元？ 24．（10.00 分）如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，以点 A 为圆心，AC 长为半径的圆交 AB 于点 D，BA 的延长线交⊙A 于点 E，连接 CE，CD，F 是⊙A 上一点，点 F 与点 C 位于 BE 两侧，且∠FAB=∠ABC，连接 BF．（1）求证：∠BCD=∠BEC；（2）若 BC=2，BD=1，求 CE 的长及 sin∠ABF 的值． 25 ．（ 12.00 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB=3 ， BC=5 ， E 是 AD 上的一个动

点．（1）如图 1，连接 BD，O 是对角线 BD 的中点，连接 OE．当 OE=DE 时，求 AE 的长；（2）如图 2，连接 BE，EC，过点 E 作 EF⊥EC 交 AB 于点 F，连接 CF，与 BE 交于点 G．当 BE 平分∠ABC 时，求 BG 的长；（3）如图 3，连接 EC，点 H 在 CD 上，将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠，折叠后点 D 落在 EC 上的点 D'处，过点 D′作 D′N⊥AD 于点 N，与 EH 交于点 M，且 AE=1． ①求的值； ②连接 BE，△D'MH 与△CBE 是否相似？请说明理由． 26．（12.00 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y= x2+ x﹣2 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，直线 l 经过 A，C 两点，连接 BC．（1）求直线 l 的解析式；（2）若直线 x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点 E，与直线 l 交于点 D，连接 OD．当 OD⊥AC 时，求线段 DE 的长；（3）取点 G（0，﹣1），连接 AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点 P，使∠BAP=∠BCO ﹣∠BAG？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2018 年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题只有一个正确选项 1．计算﹣ ﹣|﹣3|的结果是（） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2﹣3=﹣5，故选：B．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A． B． C． D．【分析】由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形，所以其主视图为：故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0 且 x﹣1≠0，解得 x＞1．故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 4．下列事件中，属于不可能事件的是（） A．某个数的绝对值大于 0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于 540° D．长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、某个数的绝对值大于 0，是随机事件，故此选项错误； B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误； C、任意一个五边形的外角和等于 540°，是不可能事件，故此选项正确； D、长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键． 5．如果 2xa+1y 与 x2yb﹣1 是同类项，那么的值是（） A． B． C．1 D．3 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 a、b 的值，然后代入求值．【解答】解：∵2xa+1y 与 x2yb﹣1 是同类项，

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