Sobolev空间引论李立康.pdf

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书资料大小：4.68M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第一章　引论

１　说明和记号

２　Lp(?) 的定义

３　Holder 不等式和 Minkowski 不等式

４　线性赋范空间和强收敛

５　线性泛函和弱收敛

６　连续函数空间

７　广义函数

８　锥形区域和 L 型区域

第二章　Lp(?) 空间和 Wm,p(?) 空间的一些基本性质

１　空间 Lp(?)

２　Clarkson 不等式和空间 Lp(?) 的均匀凸性

３　空间 Co(?) 和 C0(?) 在 Lp(?) 中的稠密性

４　空间 Lp(?) 上线性范函的表示形式

５　单位分解定理

６　空间 Wm,p(?)

７　坐标变换

第三章　嵌入定理

１　嵌入的定义

２　一些引理

３　嵌入定理

第四章　致密嵌入定理

１　致密集和致密嵌入

２　Lp(?) 中的致密集

３　Wm,p(?) 中的致密嵌入

第五章　Sobolev 空间的插值理论

１　Lax-Milgram 引理

２　问题的提出

３　Sobolev 空间的插值理论及应用

第六章　非整数次空间

１　缓增广义函数

２　Fourier 变换

３　延拓定理

４　非整数次空间 Hs(RN)

５　非整数次空间 Hs(?)

６　Bochner 积分

７　空间 Hm(R+)

８　迹定理

附录　延拓定理

１　开集的构造

２　１的分划

３　特殊 Lipschitz 区域的延拓定理

４　一般 Lipschitz 区域的延拓定理

参考资料

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