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模电实验信号的产生、分解与合成.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.30M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    【实验内容】
    【实验目的】
    【报告要求】
    实验四 信号的产生、分解与合成 【实验内容】 设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要 谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。 1. 基本要求 （1）设计一个方波发生器，要求其频率为 1kHz，幅度为 5V； （2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和 3 次谐波； （3）设计一个加法器电路，将基波和 3 次谐波信号按一定规律相 加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原 因。 2. 提高要求 设计 5 次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和 相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对 比，分析它们的区别及原因。 3. 其他部分 用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。 【实验目的】 1. 掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法，电路参数的计算 方法，各参数对电路性能的影响；
    2. 掌握滤波器的基本原理、设计方法及参数选择； 3. 了解实验过程：学习、设计、实现、分析、总结。 4. 系统、综合地应用已学到的电路、电子电路基础等知识，在单元 电路设计的基础上，利用 multisim 和 FilterPro 等软件工具设计出 具有一定工程意义和实用价值的电子电路。 5. 掌握多级电路的安装调试技巧，掌握常用的频率测量方法。 6. 本实验三人一组，每人完成一个功能电路，发挥团队合作优势， 完成实验要求。 【报告要求】 1. 根据实验内容、技术指标及实验室现有条件，自选方案设计出原 理图，分析工作原理，计算元件参数。（写出理论推导，不能只有图） 非正弦周期信号可以通过 Fourier 分解成直流、基波以及与基波成自 然倍数的高次谐波的叠加。本实验需要设计一个高精度的带通滤波器 和移相器，组成选频网络，实现方波 Fourier 分解的原理性实验，实 现方波合成的原理性实验。 简易波形分解与合成由下述四个部分功能电路—周期信号产生电路、 波形分解电路（滤波器）、相位调节、幅值调节与合成电路组成。 1. 非正弦周期信号的分解与合成 对某非正弦周期信号 ( ) t ，其周期为T ，频率为 f ，则可以分解 f 为无穷项谐波之和，即： 2 n  T sin(  ( ) t   c c f  n 1  0 n t   n )  c 0    n 1  c n sin(2   n f t 0  ) 上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率 0f 的整数倍。
    方波信号可以分解为: 1 3 4 U    tf sin t       3sin t   由 1、3、5、7 等奇次波构成，2  . 1 7 t  t  5sin 7sin 1 5 1n  次谐波的幅度值为基波幅值 4U  ..........     的 倍。 1 2 n (1) 设计一个方波发生器，要求其频率为 1kHz，幅度为 5V； 1 方波电路的设计： 用运放实现方波发生器的设计，主要是由普通积分器（充放电回路不 同）和迟滞比较器组成。 电路图如下： 高电平 V0=+Vz 经历的时间为 T 1  CR 4 )121ln( R fR  低电平 V0=-Vz 经历的时间为
    T 2  CR 16 )121ln( R fR  振荡频率为 f  1 T 1  T 2  T 1  1 ) CR 16 ( R 4  21ln( R 1  fR ) 占空比 TD 1  T  R 4 R  16 R 4 因此，要使得方波的频率为 1kHz，取参数值如下： C=0.1uF R1=Rf=10kΩ 要使得占空比为 50%，则 R4=R16=4.55kΩ。 因此调节两个电位器 R4 和 R16，改变其阻值，即可调节输出波形的 占空比和输出方波的频率，从而达到输出方波占空比为 50%，频率为 1kHz。 (2) 设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和 3 次谐波； 基次谐波提取： 从方波中提取出一次谐波可以通过设计一个二阶有源低通滤波器实 现。二阶有源低通滤波器的转移函数为： )( sA  2 s  A uf  0 Q 2  0 2 s   0 三次谐波的提取：
    从方波中提取三次谐波可以通过设计一个二阶有源带通滤波器实现。 二阶有源带通滤波器的转移函数为： )( sA  2 s  2 s   0  0 s A 0 Q  0 Q 目前已经有很多专业的有源滤波器设计软件如：德州仪器的 Filter Pro 、 国 家 半 导 体 WEBENCH® 中 的 Active Filter Designer 、Nuhertz Technologies 的 Filter Solutions 等。这些软件可以根据我们的设计指标 要求很快的算出电路参数，很大程度上节省了开发周期。 我们实验中选用的是德州仪器的 Filter Pro 软件设计有源滤波器。 基次谐波滤波器的电路图和参数如下： R 3  k10  R 5  k10  R 6  k10  C 2  nF10 C3  100 nF
    三次谐波滤波器的电路图和参数如下： R 7  R 8  k10  R  R 12  1 k R 9  R 10 11  33 k  C 4  C 5  C 6  C 7  10 nF （3）设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位 考虑幅值的损失，应使得最终输入输出表达式为两个共轭复 数的相除，使得模值比为 1，而使输出相对源输入产生附加相移。通 过可变电阻对输出的相移进行改变，输入输出比表达式应该是 R的函 数，即 ( f R ，选择图所示的电路实现移项功能。 ) 由图，联立方程组  U in UCjU    R 3  1 1 U 1  UU 1  R 2 U in  R 1 CR 3 j  解得 U U out in  j  CR  R 2 R 1 13  ① out ②
    若选择参数 1R = 2R ，则表达式化简为 U U out in  j  j  CR CR 3 3   1 1 ，其模为 1。针对 滤波器网络输出的不同频率的波形适当选择C 的大小， 3CR 在调节的 过程中大小在 1 左右变动实现相移。当 3R =0 时，相移为π；当 3CR = ∞时，相移为 0，相移的变化范围可以满足调整的需要。 在此实验中，取 1 R R  2 =10kΩ，都选用 100nF 的电容，电位器选用 1k Ω。可以根据实际的情况来选择以上两种移项,移相器的可移动相位 角为 0～180°。 （4）设计一个加法器电路，将基波和 3 次谐波信号按一定规律相加， 将合成后的信号与原始信号比较。 加法器由简单的反相加法电路构成，其结构如图所示。其中输入端的 电位器用于调整输入波的幅度。
    U out   R R 1 U 1  R R 2 U 2  R R 3 U 3  R R 4 U 4 2. 利用 EDA 软件进行仿真，并优化设计。（对仿真结果进行分析） 方波产生电路的仿真结果如下： 分析： 由（1）的方波产生原理可知，方波的频率和占空比取决于两个点位 器的阻值。因此调节两个电位器，改变其阻值，即可调节输出波形的 占空比和输出方波的频率，从而达到输出方波占空比为 50%，频率为 1kHz。 基次谐波滤波器仿真如下：
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