一种基于 PWM 的电压输出 DAC 电路设计 摘 要：对实际应用中的脉宽调制（PWM）波形的频谱进行了理论分析，指出通过一个低通 滤波器可以把 PWM 调制的数模转换信号解调出来，实现从 PWM 到 DAC 的转换。论文还对转换 误差产生的因素进行了分析，指出了减少误差的方法，论文给出了两种从 PW M 到 0～5 V 电压输出的电路实现方法，第 2 种电路具有很高的转换精度。 关键词：脉宽调制；电 路设计；数模转换器；单片机 Abstract：This paper analyzes the frequency spectrum of a pra ctical PWM wave and points out that it is possible to demodulate the digital to analog signal from PWM with a lowpass filter and to realize a DAC This paper also analyzes the error due to transform and gives some methods to reduce errors This paper designs two DAC electronic circuits from PWM to voltage 0~5 V output The second circuit is a DAC with high precision  Keywords：PWM;electronic circuit design;DAC;singlechip microcomputer  在电子和自动化技术的应用中，单片机 和 DAC (数模转换器)是经常需要同时使用的，然而许多单片机内部并没有集成 DAC,即使有 些单片机内部集成了 DAC,DAC 的精度也往往不高，在高 精度的应用中还是需要外接 DAC， 这样增加了成本。但是，几乎所有的单片机都提供定时器或者 PWM 输出功能。如果能应用单 片机的 PWM 输出（或者通过定时器和软件一起来实现 PWM 输出），经过简单的变换电路就可 以实现 DAC，这将大量降低成本电子设备的成本、减少体积，并容易提高精度。本文在对 PWM 到 DAC 转换关系的理论分析的基础上，设计出输出为 0～5V 电压的 DAC。 1 应用 PWM 实现 DAC 的理论分析 PWM 是一种周期一定而高低电平的占空比可以调制的方波信号，图 1 是一种在电路中经 常遇到的 PWM 波。该 PWM 的高低电平分别为 VH 和 VL，理想的情况 VL 等于 0，但是实际中一 

般不等于 0，这往往是应用中产生误差的一个主要原因。 图 1 的 PWM 波形可以用分段 函数表示为式（1）： 其中：T 是单片机中计数脉冲的基本周期，即单片机每隔 T 时间记一次数（计数器 的值增加或者减少 1），N 是 PWM 波一个周期的计数脉冲个数，n 是 PWM 波一个周期中高电 平的计数脉冲个数，VH 和 VL 分别是 PWM 波中高低电平的电压值，k 为谐波次数，t 为时间。 把式(1)所表示的函数展开成傅里叶级数［1］，得到式(2)：  从式（2）可以看出，式中第 1 个方括弧为直流分量，第 2 项为 1 次谐波分量，第 3 项 为大于 1 次的高次谐波分量。式（2）中的直流分量与 n 成线性关系，并随着 n 从 0 到 N， 直流分量从 VL 到 VL+VH 之间变化，这正是电压输出的 DAC 所需要的。因此，如果能把式（2） 中除直流分量的谐波过滤掉，则可以得到从 PWM 波到电压输出 DAC 的转换，即：PWM 波可以 通过一个低通滤波器进行解调。式（2）中的第 2 项的幅度和相角与 n 有关，频率为 1/(NT)， 该频率是设计低通滤波器的依据。如果能把 1 次谐波很好过滤掉，则高次谐波 就应该基本 不存在了。 根据上述分析可以得到如图 2 所示的从 PWM 到 DAC 输出的信号处理方块图， 根据该方块图可以 有许多电路实现方法，在单片机的应用中还可以通过软件的方法进行精 度调整和误差的进一 步校正。 在 DAC 的应用中，分辨率是一个很重要的参数，图 1 的分辨率计算直接与 N 和 n 的可能变化有关，计算公式如式(3)： 

表 1 给出了不同 N 和 n 的情况下的分辨率。 从表 1 和式(3)可以看出，N 越大 DAC 的分辨率越高，但是 NT 也越大,即 PWM 的周期或 者式(2)中的 1 次谐波周期也越大，相当于 1 次谐波的频率也越低，需要截止频率很低的低 通滤波器，DAC 输出的滞后也将增加。一种解决方法就是使 T 减少，即减少单片机的计数脉 冲宽度（这往往需要提高单片机的工作频率），达到不降低 1 次谐波频率的前提下提高精度。 在实际中，T 的减少受到单片机时钟和 PWM 后续电路开关特性的限制。如果在实际中需要微 秒级的 T，则后续电路需要选择开关特性较好的器件，以减少 PWM 波形的失真，如图 4 中的 电子开关 T1(IRF530)。 2PWM 到 DAC 电压输出的电路实现 根据图 2 的结构，图 3 是最简单的实现方式。图 3 中，PWM 波直接从 MCU 的 PWM 引脚输出，该电路没有基准电压， 只通过简单的阻容滤波得到 DAC 的输出电压。R1 和 C1 的具体参数可根据式(2)的第 2 部分 的一次谐波频率来选择，实际应用中一般选择图 2 中阻容滤波器的截止频率为式(2)的基波 频率的 1/4 左右。 图 3 的 PWM 波的 VH 和 VL 受到 MCU 输出高低电平的限制，一般情 况下 VL 不等于 0 V，VH 也不等于 VCC。例如，对于单片机 AT89C52［2,3］，当 VCC 为＋5 V 时，VH 和 VL 分别为 4.5 V 和 0.45 V 左右，而且该数值随着负载电流和温度而变化。根据 式(2)的直流分量可知，DAC 电压输出只能在 0.45~4.5 V 之间变化，而且随负载电流和环境 温度变化，精度很难保证。由于该电路的变化部分精度不高，没有必要采用高分辨率的 PWM 输出，8 位即可。另外图 2 的 DAC 输出的负载能力也比较差，只适合与具有高输入阻抗的后 续电路连接。因此，图 3 的电路只能用在对 DAC 输出精度要求不高、负载很小的场合。对精 

度和负载能力要求较高的场合，需要对图 3 的电路进行改进，增加基准电压、负载驱动等电 路。 图 4 的电路在图 3 电路的基础上增加了开关管 T1、基准电压源 LM3365 和输出放大器 TL V2472。MCU 从 A 点输出的 PWM 波驱动 T1 的栅极，T1 按照 PWM 的周期和占空比进行开关。T1 为低 导通电阻和开关特性好的开关管，如 IRF530［4］，其典型导通电阻小于 0.16 Ω，而 截止电阻却非常大，与 T1 并联的为基准电压 LM3365。图 4 的 B 点将得到理想的 PWM 波形， 即：VH=5 V，VL=0 V，波形为方波。A 点的 PWM 波，经过整形得到 B 点理想 PWM 波，B 点的 PWM 波再经过两级阻容滤波在 C 点得到直流分量，即 MCU 输出的调制 PWM 波在 C 点得到解调， 实现了 DAC 功能。根据式(2)可知，C 点的电压为(5 ×n/N)V，为 0～5 V 之间的电压。由于 放大器 A1 的输入阻抗很大，二级阻容滤波的效果很好，C 点的电压纹波极小，满足高精度 要求。输出放大器采用 TLV2472，工作在电压跟随器方式，他是一个 RailtoRail 放大器， 他的输出电压的跨度几乎等于电源电压幅度，因此可以得到 0 V 的电压输出，克服了一般放 大器（如 LM324,TL071 等）输出电压跨度比电源电压范围小 1 V 左右这一缺点。图 4 与图 3 还有一点重要的不同是，图 4 的电源电压为 6 V，而图 3 为 5 V。图 4 中在 MCU 接电源电压 中串联了二极管，他起降压的作用，因为一般的 MCU 工作电源范围为 4.5～5.5 V 之间。图 4 中采用电源电压为 6 V 是为了保证 LM336 5 能正常工作。 图 4 的电路采用的电路和 电容没有特殊的要求，很容易调试。由于 PWM 波很容易通过 MCU 的软 件进行控制，即使电 路稍微有些系统误差，也很容易通过软件进行校正。因此，图 4 的电路可以得到高精度的 DAC 输出。 3 结语 本文在对 PWM 波形组成进行理论分析的基础上，提出了可以通 过一个低通滤波器把 PWM 中的 DA C 调制信号解调出来，实现 DAC。论文对实现 DAC 产生的 误差的原因进行了分析，设计了两组 D AC 电路实现方式，分别适合于不同的应用场合。   图 4 的实现方法，通过简单廉价的电子元器件就可以得到高精度的 DAC,降低了设备 

的成本。该电路为单电源供电，非常适用在基于单片机的嵌入式系统中应用。 参考文献 ［1］黄明慧，梁国礼.高等数学与工程数学［M］.广州：华南理工大学 出版社，1993 ［2］余永权.89 系列 Flash 单片机原理及应用［M］.北京：电子工业出 版社，1997  ［3］李华.MCS51 系列单片机实用接口技术［M］.北京：北京航空航 天大学出版社，1993  ［4］吴立新.实用电子技术手册［M］.北京:机械工业出版社， 2002  摘自＜现代电子技术＞