重庆三峡学院学报——JOURNAL OF CHONGQING THREE GORGES UNIVERSITY 2002 年第 5 期 第 18 卷——No.5. 2002 Vol.18. 电 子 技 术 +- 基于 87C196KC 的信号失真度测试仪 刁振兴 金吉成 （重庆大学通信工程学院，重庆 400044） 摘 要：介绍基于 87C196KC，采用 FFT 算法来实现信号失真度的测量。此法具有精度高， 简单可行等优点。 关键词：失真度测试；87C196KC；FFT 中图分类号：O431 文献标识码：A 文章编号：1009-8135(2002)05-0114-02 1．概述 在音响、播音、电力系统以及其他要求检测信号波形纯正性时，均需要测量波形的失真度。这种失真 主要是由放大电路的非线性所引起，基测量常采用频谱分析法和基波抑制法。 一个失真的周期振荡信号的电压，除有基波分量电压外，还有各次谐波分量电压存在。设失真度 r， 则 r 可用下式表示： 2 u 2 + 2 u 3 + = r 2 u 4 2 u 1 + LL u 2 n = 2 n n u = 2 2 u 1 上式中 u1 为基波电压的有效值，u2、u3、…为各次谐波的电压有效值。 1.1 频谱分析法 此法是基于非正弦的周期振荡信号可以分解成直流、基波以及基波的各次谐波的原理来进行测量的。 现有仪器大多是用频谱分析仪测量各次谐波的方法来计算出波形失真度。此方法精度高，但普遍价格较高， 操作繁琐。 1.2 基波抑制法 这种方法只适于低频失真度小的场合，一般模拟式失真度测试仪都采用基波抑制法，先测出信号的总 有效值，然后剔除基波分量，再把各谐波分量综合地测量出来并与总有效值相比，即得失真度。 1.3 基于单片机的失真度测试仪 本文所介绍的失真度测试仪的设计方案为：用 A/D 转换器采样得到信号的离散值，然后用 87C196kc 单片机采用 FFT 分析法计算出各次谐波分量，代入失真度计算公式可得失真度。原理图如下： 输入信号 低通滤波 自动增益控制 采样保持 A /D 87c196kc 整形 倍频器 LED 收稿日期：2002-02-04 作者简介：刁振兴（1972-），男，山东即墨人，重庆大学通信工程学院硕士研究生。 -117- ¥ 

电 子 技 术 2．硬件设计关键——倍频器 在 FFT 具体分析中，如采样频率越高，则频率 分辨率越粗；如分析数据长度越长，则频率分辨率 越高，但计算时间加长。在实际测量中，采样频率 取决于设计所要分析的最高谐波次数 n，如 n=8， 则根据采样定理采样频率 fs 至少应为波形基频 fo 的 16 倍，即 fs=16fo 。 为保持fs与fo的倍数关系不因输入信号频率的 改变而改变，采用以数字锁相环为中心的倍频器对 其退踪，得到 fs作为采样保持器的逻辑控制信号， 框图如下： fs 计数器 采样保持 数字锁相环 信号 FFT 分析过程是将截取周期信号若干个整数周 期进行分析。如果截取周期信号不是其周期的整数 倍，那么周期拓展后出现不连续点，与截取前信号 不同。另外本方案中 FFT 是基 2 算法，从减少软件 难度而言，fs应为 fo的偶数倍，且由单片机控制采 样整数个周期。 3．软件设计关键——FFT 要在数字计算机上实现傅里叶变换，连续信号 x(t)必须数字化、离散化，即用 x(t)的采样值经 A/D 转换后的样值 x(n)来代替。在离散傅里叶变换 DFT 中，积分用有限的加权代替： jz kn N 1 ( kX ) = = ( k 1 N = N ,2,1,0 0 LL nx ( ) exp , N )1 p N 得频谱的幅值。但当采样点数较多时，就要进行 N2 次复数乘法和 N·（N-1）次复数加法，计算量很大。 FFT 是 DFT 的快速算法，其运算次数比按 DFT 的定义直接计算要大为减少。它利用了旋转因子 W nk N -= e j 2p Nnk / 的周期性与对称性，可使 N2次计 算减少到 N log N 2 次。 在本方案中运用 FFT 时要采用基于频率抽取。 x(n) 经 FFT 后其排列为二进制原码的反转。如 N=128，则 FFT 变换后，X（16）=X（0010000）处 存放的是 x(4)=x(0000100)经 FFT 后所得到的 X （4）。 结合自己所要分析到的谐波次数，在各次迭代中应 注意利用蝶形运算的规律性。如 fs/fo=16，分析到 7 次谐波，N=128，则对x(n)作 7 次迭代。设 2πfo=wo 则 F（wo）、F（2wo）、……、F（7wo）均在 X（0）到 X(16)内。对于我们所关心的数据，x(65)到 x(128) 只在第一次蝶形运算有用，其余 6 次可不对其进行 变换。依次累推，可大大减少运算量。 4．结论 采用该方法设计的失真度测试仪分析的频率可 做得很低，这主要取决于 A/D 卡的最短转换时间以 及采样保持电路的最低采样频率。成本较低，精度 较高。 (责任编辑：黄秀山) X(k)为信号的离散谱，x(n)为采样序列，用其可求 87C196KC-Based Signal Distortion Set DIAO Zhen-xing JIN Ji-cheng (College of Communication Engineering, Chongqing University; Chongqing 400044) Abstract: The paper introduces a method based on 87C196KC to measure the distortion degree of signal exactly and easily. The measurement uses FFT. Keywords: distortion-degree measure；87C196KC；FFT -118- - ł Ł - -